2026年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.经文化和旅游部数据中心测算，2025年10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次.数据“5.15亿”用科学记数法表示为( )
A. 5.15×108B. 0.515×109C. 51.5×108D. 51.5×109
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. (2a)3=6a3C. a5−a3=a2D. (a3)2=a5
4.榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.鲁班锁就是起源于我国古建筑中的榫卯结构.图2是六根鲁班锁(图1)中的一个构件，其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.小明查阅资料，发现近视眼镜的度数D(度)是关于镜片焦距f(米)的反比例函数，其函数图象如图所示，已知500度近视眼镜的镜片焦距为0.2米.若小明同学眼睛的近视度数不超过250度，则下列说法正确的是( )
A. 小明同学的近视眼镜的镜片焦距应不小于0.4米
B. 小明同学的近视眼镜的镜片焦距应不小于2.5米
C. 小明同学的近视眼镜的镜片焦距应不大于0.4米
D. 小明同学的近视眼镜的镜片焦距应大于0.4米
6.如图，2026年春晚《武BOT》节目中，宇树人形机器人与河南塔沟武校学员同台演绎时，需在定制斜坡舞台完成腾跃动作.若该斜坡的坡度为3：4，机器人腾跃点B的水平宽度AC=80厘米，则腾跃点B的垂直高度BC为( )
A. 30厘米B. 60厘米C. 80厘米D. 120厘米
7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是( )
A. 800x−2=52×800x+1B. 800x+2=52×800x−1
C. 800x−1=25×800x+2D. 800x+1=52×800x−2
8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为( )
A. 24 7B. 48 7C. 48D. 96
9.如图，点A在函数y1=4kx(x>0)的图象上，连接AO并延长，交函数y2=kx(x0)的图象交于点A(6,1)，B(2,m).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)利用图象，直接写出不等式ax+b>kx的解集为______；
(3)在x轴上找一点C，使△ABC的周长最小，并求出最小值.
20.(本小题11分)
某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在y=−10x+450的函数关系.
(1)若该超市每天要获得利润1250元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定为多少元？
(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
21.(本小题11分)
如图，△ABC内接于⊙O，直径EF交AB于点M，延长EF与过点C的切线交于点D.已知∠ABC与∠D互余．
(1)求证：AC⊥EF.
(2)连结EB，当∠ABE=60∘，tan∠BME= 32，DE=12时，求⊙O的半径和BE的长．
22.(本小题11分)
已知抛物线y=ax2+bx−2(a>0)过点(2,−2).
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若a=1，当−3≤x≤2t+2时，y的最大值为22，求t的值；
(3)过点P(m,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线y=ax−2于点N.当线段MN随着m的增大而减小时，求m的取值范围.
23.(本小题13分)
综合与实践.
主题：纸张规格的奥秘.
材料：纸张尺寸是将纸张的长、宽规范成固定的比例尺寸来使用.目前在国际间最常使用的是ISO所制定的标准，并将尺寸冠以编号，例如A4，B5等.在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸.在书籍、卡片、信封以及日常书写用纸上，使用统一的纸张尺寸大大提高了生活的便利性.
探究：如图，An系列长方形纸张的规格特征是：
①各长方形纸张的长宽比都相等；
②A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，⋯，An纸对裁后可以得到两张A(n+1)纸，我们把符合这种形状的纸称为A系纸.
(1)直接写出A系纸长与宽的比______.
(2)如图2，折叠A系纸片ABCD，点B落在AD上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展开.点G为AE的中点，连接FG，折叠纸片ABCD，点B落在FG上的点H处，折痕为FP，过点P作PQ⊥EF于点Q，四边形BFQP纸片是否是A系纸片？如果是，请证明，如果不是请求出长与宽的比.
(3)在图2中，四边形CDEF纸片是否是A系纸片？如果不是请在纸片CDEF中折出A系纸片，画出图形，并加以证明.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根据中心对称图形的定义可得，是中心对称图形的是D选项．
故选：D.
根据中心对称图形的定义可得答案．
本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：5.15亿=515000000=5.15×108.
故选：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|