2026年陕西省西安市经开区中考数学模拟试卷（含答案+解析）

这是一份2026年陕西省西安市经开区中考数学模拟试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列有理数中最小的数是( )
A. −1B. 0C. −3D. 5
2.下列选项中的图形绕虚线旋转一周能形成左边几何体的是( )
A. B. C. D.
3.根据最新的官方统计数据，截止2025年末，全国城乡居民养老保险参保人数529190000人，数据529190000用科学记数法表示为( )
A. 52.919×107B. 5.2919×107C. 5.2919×108D. 0.52919×109
4.如图，已知a//b，直角三角形的直角顶点在直线b上，若∠1=58∘，则∠2=( )
A. 58∘
B. 32∘
C. 42∘
D. 40∘
5.如图，在△ABC中，D是BC的中点，F为AC上一点，AE平分∠BAC，且AE⊥BF于点E，连接DE，若AB=6，AC=9，则DE=( )
A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5
6.在同一平面直角坐标系中，函数y=−ax与y=2x+a的图象可能是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=AC，∠DAC=45∘，将△ADC沿AC折叠，使点D落在点E处，AE与BC交于点O.若AD=2，则OB的长为( )
A. 2
B. 2− 2
C. 2
D. 1
8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−6mx+9m2−5m+1(m为常数)先向右平移2个单位长度，再向下平移t(t>0)个单位长度后，抛物线的顶点坐标为(0,0)，则m，t的值分别为( )
A. m=−23,t=−133B. m=23,t=133
C. m=−23,t=133D. m=23,t=−23
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.分解因式：x2−9y2= .
10.如图，在正六边形ABCDEF中，连接CF，若CF=12，则该正六边形的周长为 .
11.如图是用围棋子按某种规律摆成的一行“上”字，其中第①个图案用了6个围棋子，第②个图案用了11个围棋子，第③个图案用了16个围棋子，…，按此规律继续摆下去，第⑩个图案用了 个围棋子.
12.如图，点A，B，C，D均在⊙O上，BD为⊙O的直径，点B为AC的中点.若⊙O的半径为3cm，∠D=35∘，则AC的长为 cm.(结果保留π).
13.真空压缩袋压缩衣物以减小体积，给人们的生活带来了很大便利.同一件羽绒服质量m(g)不变，其体积v(cm3)与密度ρ(g/cm3)有如图所示的反比例函数关系，当压缩到密度等于40g/cm3时，其体积是 cm3.
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，BC=8，动点P在△ABC内，且使得△ACP的面积为3，点Q为AB的中点，则PB+PQ的最小值为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：| 3−2|+ 27−(13)0.
16.(本小题5分)
解不等式3x−12+1≤2x，并将其解集在数轴上表示出来.
17.(本小题5分)
化简：(1+2x)÷x2+4x+4x2.
18.(本小题5分)
如图，在△ABC中，∠A=60∘，请用尺规作图法，在边AC上求作一点D，使点D到AB，BC两边的距离相等，并在边AB上求作一点E，使∠ADE=60∘.(保留作图痕迹，不写作法)
19.(本小题5分)
如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AD，CD边上，∠ABF=∠CBE，求证：BE=BF.
20.(本小题5分)
习近平主席在2026年新年贺词中，用“跃马扬鞭的勇气、万马奔腾的活力、马不停蹄的干劲”这三个带“马”字的成语为奋斗者加油鼓劲.某中学围绕这三个成语开展学习活动，将其分别写在三张不透明的卡片上，卡片背面完全相同(如图).将三张卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上.
(1)从中随机抽取一张，抽到“B.万马奔腾”的概率是______；
(2)从中随机抽取一张，记录成语后放回，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求两次抽到的成语恰好相同的概率.
21.(本小题6分)
郑国渠旅游风景区内的泾河大峡谷被誉为“关中第一大峡谷”，它是泾河长期冲刷切割形成的自然景观(图1).小晨想借助无人机测量某段峡谷的宽度，于是他进行了如下操作：如图2，将无人机上升并飞行至峡谷上方的点C处，从C处测得峡谷边缘A处的俯角为36.9∘，测得与A处正对的峡谷边缘B处的俯角为60∘(A,B,C三点在同一竖直平面内，A，B在同一水平线上)，并测得点C到点A的距离为100米，求该段峡谷两端A，B的距离(结果保留整数).(参考数据：sin36.9∘≈0.60，cs36.9∘≈0.80，tan36.9∘≈0.75， 2≈1.41， 3≈1.73)
22.(本小题7分)
水瓶琴(如图)的原理是基于声音的振动产生，通过改变瓶中的水量来调整振动频率，从而产生不同音调：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高.经查阅资料得知，振动频率f(Hz)与水位高度ℎ(cm)成一次函数关系.当水位高度为5cm时，振动频率为428Hz，当水位高度为10cm时，振动频率为398Hz.
(1)求f与h之间的函数表达式；
(2)当水位高度为15cm时，求水瓶琴的振动频率.
23.(本小题7分)
一分钟跳绳是近年来全国多地中考体育考试的项目之一.我校为了解九年级学生一分钟跳绳情况，现从九年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的跳绳下数记为x(单位：下)，对数据进行整理，将所得的数据分为4组(A组：0≤x