2026年福建省泉州市中考数学二检试卷（含答案+解析）

这是一份2026年福建省泉州市中考数学二检试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，负数是( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
2.据报道，2026年春节假期，泉州市文旅市场供需两旺，累计接待游客1618.39万人次，比去年同期增长59.98%.数据16183900用科学记数法表示为( )
A. 0.161839×108B. 0.161839×109C. 1.61839×107D. 1.61839×108
3.德化瓷烧制技艺是福建德化地方传统手工技艺，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.如图，是德化陶瓷茶杯，关于它的三视图，下列说法正确的是( )
A. 主视图与俯视图相同
B. 主视图与左视图相同
C. 左视图与俯视图相同
D. 三视图都相同
4.下列运算正确的是( )
A. 2a2+3a2=5a2B. a2⋅a4=a8C. a6÷a3=a2D. (2a2)3=6a6
5.如图，△ABC中，借助直角三角板作AB边上的高，将三角板按如图所示摆放，其中点A，B，E在同一直线上，点E，C，D在同一直线上，∠A=25∘，∠E=90∘，则∠ACD的大小为( )
A. 110∘
B. 115∘
C. 120∘
D. 125∘
6.某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达”“仪态台风”三项，依次按5：3：2的比例计算综合得分，某选手三项得分(百分制)依次为94分，90分，92分，则该选手综合得分为( )
A. 92分B. 92.4分C. 92.8分D. 94分
7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAC=23∘，则∠B的大小为( )
A. 46∘
B. 60∘
C. 67∘
D. 77∘
8.我国自主研制的全超导托卡马克核聚变实验装置EAST实现了上亿度1066秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，刷新世界纪录.如表是该装置实现稳态长脉冲高约束模运行时间的突破历程：
若2023年至2025年运行时间的年平均增长率设为x，则符合题意的方程为( )
A. 403(1+2x)=1066B. 403(1+x2)=1066
C. 1066(1−x)2=403D. 403(1+x)2=1066
9.已知a>b，下列说法不一定正确的是( )
A. 若b>c，则a>cB. 若c>d，则a+c>b+d
C. 若c>d，则ac>bdD. 若c>d，则a−d>b−c
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(−4,k)，B(2,k)两点，若关于x的方程a(x−3)2+b(x−3)+c=k−1有两个不相等的实数根m，n(m0，
∴ 2不是负数，故D不符合题意；
故选：A.
根据“小于0的数是负数”，逐一判断各选项即可得到答案．
本题考查实数分类，解题的关键是掌握小于0的数是负数．
2.【答案】C
【解析】解：16183900=1.61839×107.
故选：C.
按要求确定a和n的值即可求解．
本题考查的是科学记数法-表示较大的数，熟知把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：这个几何体的俯视图与主视图和左视图不相同，主视图与左视图相同，
故选：B.
直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．
本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
4.【答案】A
【解析】解：A、2a2+3a2=(2+3)a2=5a2，正确，符合题意；
B、a2⋅a4=a2+4=a6≠a8，原计算错误，不符合题意；
C、a6÷a3=a6−3=a3≠a2，原计算错误，不符合题意；
D、(2a2)3=23⋅a2×3=8a6≠6a6，原计算错误，不符合题意．
故选：A.
运用合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，逐一判断选项即可得到结果．
本题考查的是合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=25∘，∠E=90∘，
∴∠ACD=∠A+∠E=115∘.
故选：B.
根据三角形的外角进行求解即可．
本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：根据给定的比例确定权重，代入加权平均数公式可知：
三项评分的比例为5：3：2，总权重和为5+3+2=10，
∴该选手综合得分为94×5+90×3+92×210=92410=92.4.
故选：B.
根据给定的比例确定权重，代入加权平均数公式计算即可得到结果．
本题考查了加权平均数，熟练掌握该知识点是关键．
7.【答案】C
【解析】解：连接OC，
∴OA=OC，
∵∠OAC=23∘，
∴∠OCA=23∘，
∴∠AOC=180∘−23∘−23∘=134∘，
∴∠B=12∠AOC=12×134∘=67∘，
故选：C.
连接OC求出∠AOC的度数，根据圆周角定理求解即可；
本题主要考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，掌握其相关知识点是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：由题意可得，
403(1+x)2=1066，
故选：D.
根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程．
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
9.【答案】C
【解析】解：根据不等式性质逐一判断选项可得：
A、∵a>b，b>c，
∴a>c，一定正确．
B、∵a>b，∴a+c>b+c，
又∵c>d，∴b+c>b+d，
∴a+c>b+d，一定正确．
C、举反例验证，令 a=2，b=1，c=−2，d=−3，满足 a>b，c>d，
此时 ac=2×(−2)=−4，bd=1×(−3)=−3，
可得−4−c，
又∵a>b，a+(−d)>b+(−c)，
即 a−d>b−c，一定正确．
故选：C.
根据不等式性质逐一判断选项，找出不一定成立的结论即可．
本题考查不等式的性质，正确进行计算是解题关键．
10.【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过纵坐标相等的两点A(−4,k)，B(2,k)，
∴原二次函数的对称轴为直线x=−4+22=−1，
∵令y′=a(x−3)2+b(x−3)+c，它是原二次函数向右平移3个单位得到的函数，
∴y′的对称轴为直线x=−1+3=2，
∵方程a(x−3)2+b(x−3)+c=k−1的两个根m，n是y′=a(x−3)2+b(x−3)+c图象与y=k−1图象的两个交点的横坐标，这两点关于二次函数y′的对称轴对称，
∴m+n2=2，整理得n+m=4；
而n−m的值不确定，因此只有B选项正确，
故选：B.
先利用二次函数纵坐标相等的两点求出原函数对称轴，再根据函数平移规律得到目标方程对应函数的对称轴，最后利用二次函数交点关于对称轴对称的性质推导两根之和．
本题主要考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式，根与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，掌握其相关知识点是解题的关键．
11.【答案】x≠3
【解析】解：由题意可知：x−3≠0，
∴x≠3，
故答案为：x≠3.
根据分母不为零即可求出答案．
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．
12.【答案】x(x−2)
【解析】解：原式=x(x−2)，
故答案为：x(x−2)
原式提取x即可得到结果．
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
13.【答案】23.
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=2，
∴tanA=BCAC=23，
故答案为：23.
锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA.即tanA=∠A的对边除以∠A的邻边=ab.
本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
14.【答案】13.
【解析】解：设“均衡饮食”“体育锻炼”“心理健康”分别用A、B、C表示，
树状图如下所示，
，
由题意可得，一共有6种等可能性，其中恰好选中“均衡饮食”与“心理健康”的可能性有2种，
∴恰好选中“均衡饮食”与“心理健康”的概率为26=13，
故答案为：13.
根据题意可以画出相应的树状图，然后即可计算出恰好选中“均衡饮食”与“心理健康”的概率．
本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图．
15.【答案】2.
【解析】解：设点A的坐标为(a,b)，点A在第一象限，a>0，b>0，
∵AO=AB，
∴△AOB是等腰三角形，
点B在x轴的正半轴上，过点A作AD⊥OB于点D，
又∵等腰三角形三线合一，
∴点D是OB的中点，A(a,b)，
∴D(a,0)，B(2a,0)，
∴OB=2a，AD=b，
∴△AOB的面积=12OB⋅AD=12×2a×b=ab=6，
∵设重心G(x,y)，
x=0+2a+a3=a，y=0+b+03=b3，
∴G(a,b3)，
∵反比例函数的图象经过△AOB的重心G，将G的坐标代入反比例函数中得b3=ka，
k=ab3=63=2.
故答案为：2.
设点A的坐标为(a,b)，先根据等腰三角形的性质、三线合一和△AOB的面积为6，得出ab的值，再由三角形重心坐标公式写出G的坐标，代入反比例函数中即可求得k的值．
本题考查了反比例函数k值的几何意义、三角形重心，熟练掌握以上知识点是关键．
16.【答案】 5.
【解析】解：过点E作EH⊥AC交AD于点H，连接GH，GC，CH，
由条件可知∠CAD=45∘，BD⊥AC，
∴△AEH是等腰直角三角形，EH//BD，
∴AE=EH，
∵AE=FG，
∴EH=FG，
∵EH//FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴GH=EF，
由条件可知AB=CB，∠ABG=∠CBG=45∘，
∵BG=BG，
∴△ABG≌△CBG(SAS)，
∴AG=CG，
∴AG+EF=CG+GH≥CH，
∴AG+EF的最小值为CH的长，
∵EH//OD，
∴AEOE=AHDH，
由条件可知AH=DH=12AD=1，
∴CH= 12+22= 5，
∴AG+EF的最小值为 5.
故答案为： 5.
过点E作EH⊥AC交AD于点H，证明四边形EFGH是平行四边形，求得GH=EF，证明△ABG≌△CBG(SAS)，得到AG=CG，根据AG+EF=CG+GH≥CH，得到AG+EF的最小值为CH的长，据此求解即可．
本题考查了轴对称-最短线路问题，熟练掌握该知识点是关键．
17.【答案】3 2.
【解析】解： 8+| 2−1|+30
=2 2+ 2−1+1
=3 2.
先根据算术平方根、绝对值、零指数幂的运算法则计算，再合并即可．
本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18.【答案】∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D=90∘，
在△AEF和△DCE中，
∠A=∠D,∠AEF=∠DCE,EF=CE.
∴△AEF≌△DCE(AAS)，
∴AF=DE.
【解析】证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D=90∘，
在△AEF和△DCE中，
∠A=∠D,∠AEF=∠DCE,EF=CE.
∴△AEF≌△DCE(AAS)，
∴AF=DE.
根据矩形的性质得到∠A=∠D=90∘，结合∠AEF=∠DCE，EF=CE，可得△AEF≌△DCE，即得答案．
本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握其相关知识点是解题的关键．
19.【答案】解：原式=x−2x−1⋅(x+1)(x−1)(x−2)2
=x+1x−2，
当x=3时，原式=3+13−2=4.
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
20.【答案】93;90 6 B款机器人的清扫效率更稳定，理由如下：
A款机器人：平均数x−A=93，方差sA2=26，
B款机器人：平均数x−B=93，方差sB2=6，
由x−A=x−B，且sA2>sB2，可知两款机器人的平均清扫效率相同，而B款机器人的方差更小，
根据方差的意义：方差越小，数据的波动越小，稳定性越高．
∴B款机器人的清扫效率更稳定
【解析】解：(1)根据平均数的定义可知：对于A款机器人：
a=95+90+95+85+1005=4655=93
对于B款机器人，已知平均数为93，代入公式：
b+95+90+95+955=93，
解得b=90.
故答案为：93，90；
(2)B款机器人每分钟清扫面积的数据为：90，95，90，95，95，平均数x−B=93.
∴sB2=15[(90−93)2+(95−93)2+(90−93)2+(95−93)2+(95−93)2]=15(9+4+9+4+4)
=6；
(3)A款机器人：平均数x−A=93，方差sA2=26，
B款机器人：平均数x−B=93，方差sB2=6，
由x−A=x−B，且sA2>sB2，可知两款机器人的平均清扫效率相同，而B款机器人的方差更小，
根据方差的意义：方差越小，数据的波动越小，稳定性越高．
∴B款机器人的清扫效率更稳定．
(1)根据平均数的定义进行求解即可；
(2)根据方差的定义进行求解即可；
(3)根据平均数，方差进行分析求解即可．
本题考查了方差、算术平均数，熟练掌握以上知识点是关键．
21.【答案】 ∵AE=DC，AE//DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵D是AC的中点，
∴AD=DC，
∴四边形ADCE是菱形
【解析】(1)解：如图，点E为所求作的点：
(2)证明：∵AE=DC，AE//DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵D是AC的中点，
∴AD=DC，
∴四边形ADCE是菱形．
(1)以A为圆心，CD长为半径作弧，交AB于点E，可得AE=CD，易得四边形AECD是平行四边形，即可得到CE//AD；
(2)根据已知条件得出AD=DC，再根据四边形ADCE是平行四边形，即可得证；
本题主要考查了作图-复杂作图，菱形的判定，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，掌握其相关知识点是解题的关键．
22.【答案】V=0.04t+999.9；当温度为200∘C时合金球的体积为V=1007.9(cm3) 小明的结果更接近最佳表达式，理由如下：
将t=200代入V=0.0397t+999.95，
得V=0.0397×200+999.95=1007.89，
∴1007.9−1007.89=0.01，1007.89−1006=1.89，
∵0.01