江苏淮安市淮阴区2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江苏淮安市淮阴区2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 函数，其中，则函数的值域为（ ）
2. 已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
3. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
4. 已知的值为
5. 是定义在上的奇函数，当时，；则不等式的解集（ ）
6. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
7. 已知函数，若，，，则（ ）
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，动点P、Q从点A(1,,0)出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P、Q两点在第2019次相遇时,点P的坐标是
二、多选题
9. (多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（ ）
10. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
11. 已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，一元二次不等式的解集为，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数的取值范围是__________.
13. 已知，且在区间有最小值无最大值，则_______.
14. 如图，已知长为，宽为的长方体木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方体木块底面与桌面所成的角为，求点走过的路程为__________．

四、解答题
15. 已知．
(1)若是第一象限角，求的值；
(2)求的值．
16. 已知函数为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定的解析式；
(2)令，求在的值域.
17. 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)请写出满足的关系式；
(2)若，请判断的单调性，并用定义法证明；
(3)在第二问的条件下，，对任意的，存在，使得恒成立，求的取值范围．
18. 已知函数对任意，总有，且当时， ，，
(Ⅰ)求证：函数是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，在上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
19. 若函数在定义域上满足，且时，，定义域为的为偶函数.
(1)求证：（i）函数为奇函数；
（ii）函数在定义域上单调递增；
(2)若在区间上；在上的图象关于点对称.求函数和函数在区间上的解析式.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．p和q都是真命题
B．和q都是真命题
C．p和都是真命题
D．和都是真命题
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．(0,0)
B．(0,1)
C．(-1,0)
D．(0,-1)
A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数
B．若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根
C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形
D．若ab＝0，则a＝0
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于直线对称
B．当时，
C．当时，单调递减
D．a的取值范围是