江苏淮安市淮阴区2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试卷（含答案）

这是一份江苏淮安市淮阴区2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数y=lg3 x，其中13≤x≤81，则函数的值域为( )
A. 0,+∞B. 13,81C. −1,4D. 1,4
2.已知函数f(x)=−x2−2ax−a,x1；命题q：∃x>0，x3=x，则( )
A. p和q都是真命题B. ¬p和q都是真命题
C. p和¬q都是真命题D. ¬p和¬q都是真命题
4.已知csα=15,−π20的解集为( )
A. (−∞,−1)B. (−1,0)C. (0,1)D. (1,+∞)
6.已知函数f(x)=lg3(x+ x2+1)−23x+1，若f2a−1+fa2−2≤−2，则实数a的取值范围是( )
A. −3,1B. −2,1C. 0,1D. 0,1
7.已知函数f(x)=1x2+1−e2x+1ex，若a=tan171∘，b=sin188∘，c=sin365∘，则( )
A. f(a)4时，g(x)max=g(3)=|3−k|，此时只需满足max{|103−k|,|2−k|}≤|3−k|，
若|103−k|≤|3−k|，k2−203k+1009≤k2−6k+9，k≥196;
若|2−k|≤|3−k|，k2−4k+4≤k2−6k+9，k≤52，此时无解；
综上所述：k≤72．
18.解：(Ⅰ)令x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0，
令y=−x，得f(0)=f(x)+f(−x)，即0=f(x)+f(−x)，所以f(−x)=−f(x)，
所以函数fx是R上的奇函数．
(Ⅱ)任取x1,x2∈R，且x1>x2，则f(x1)−f(x2)=f(x1)+f(−x2)=f(x1−x2)，
因为当x>0时，f(x)x2，即x1−x2>0，所以f(x1−x2)f(2)，
即f(mx2+x)>f(2)+f(x2−x+1)，所以f(mx2+x)>f(x2−x+3)，
由(Ⅱ)知，fx在R上的单调递减，所以mx2+x−1对于任意的x∈32,+∞恒成立，转化为mx2