2026年高考物理三轮冲刺：力学计算题 提分练习题汇编（含答案解析）

这是一份2026年高考物理三轮冲刺：力学计算题 提分练习题汇编（含答案解析），共15页。

(1)若3号门板左侧凸起部位恰能与2号门板右侧凸起部位接触，求力F做的功W；
(2)若，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。求：
①3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小；
②拉力F的作用时间t（结果可用根号表示）。
2．汽车吸能盒是安装在防撞钢梁与车身纵梁之间的被动安全装置，主要作用是在碰撞时通过自身形变吸收冲击能量。汽车B车头和车尾部分均装有吸能盒，在某次行驶中，前车A由于某种原因停止在路面上，B与A发生碰撞后，两车车轮与地面的划痕长度分别为9m和4m，B停止后，后面的C车再次与B车发生碰撞，碰后两车一起向前滑行，划痕长度为4m。三辆汽车质量均为1.5t，车轮与地面间的动摩擦因数均为0.8，重力加速度g取，整个过程中汽车车轮均已抱死（等效为汽车发动机关闭并处于刹车状态），所有碰撞均在极短时间内完成，求：
(1)B与A碰撞后瞬间，A的速度的大小；
(2)B与A碰撞时吸能盒吸收的能量占碰撞损失动能的50%，该吸能盒“吸收”能量E的大小；
(3)为估算C与B碰撞过程中吸能盒受到的最大压力，将吸能盒的工作原理简化为弹簧模型。该吸能盒被压缩了6cm，其吸收的能量占碰撞损失动能的60%，求两车碰撞过程中吸能盒受到的最大压力。
3．如图，光滑水平面上有一长木板，质量，长度。紧靠木板左端点有一固定的圆心角，半径的光滑竖直圆轨道，最低点与木板等高。现将一质量的滑块（可视为质点），以初速度从离木板上表面的高度水平向右抛出，恰能从点切入圆弧轨道左端。滑块与木板间动摩擦因数，重力加速度。
(1)求滑块抛出的初速度的大小；
(2)滑块到达圆弧轨道最低点时，求轨道对滑块的支持力的大小；
(3)只改变抛出点的位置和初速度大小，使滑块也能从点切入圆弧轨道左端，且最终恰好到达木板右端。求该抛出点离木板上表面的高度。
4．2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
(1)运动员和滑板一起在点受到的向心力；
(2)斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
5．福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，2025年9月22日，央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频。已知某舰载机质量为，在弹射系统和发动机共同作用下能在内从静止沿水平甲板跑道匀加速运动到起飞速度，重力加速度。
(1)舰载机在水平甲板上直线加速过程中，若发动机提供的动力为，舰载机受到的阻力f恒为其重力的0.2倍，求弹射系统提供的作用力F大小；
(2)舰载机离开航空母舰后，以与水平成的方向匀速直线爬升。此阶段发动机以最大推力运行，推力方向与速度方向相同。另外舰载机还受空气阻力，，方向与速度方向相反；受升力，，方向与速度方向垂直。求舰载机匀速爬升时的速度大小v和舰载发动机的最大推力。
6．小球A位于光滑的水平桌面上，小球B位于桌面上的光滑小槽MN中，两小球的质量都是m，并用长L、不可伸长、无弹性的轻绳相连。
(1)如图甲所示，开始时A、B间的距离为L，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度，经时间绳第一次与MN的夹角为（绳始终张紧），求该过程中小球B的位移大小；
(2)如图乙所示，开始时A、B间的距离为，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度，
①若把B球固定，求绳张紧瞬间绳对小球A的冲量大小I；
②若B球不固定，求小球B开始运动时的速度大小。
7．捶丸起源于唐代的步打球，是一种以杖击球的体育活动，类似今天的高尔夫。如图所示，某次捶丸游戏中游戏者将可视为质点的小球从斜面顶端A点以水平初速度m/s击出，小球落到斜面上某点。已知斜面AB的长度m，倾角，不计空气阻力，取重力加速度大小m/s2。
(1)求小球在空中运动的时间t；
(2)求小球落到斜面前瞬间的速度大小；
8．在2024年巴黎奥运会女子滑板街式决赛中，14岁的中国小将崔宸曦夺得第四名，这是中国队在奥运会滑板项目上的历史最好名次。下图为小崔在训练中的照片，赛道由倾斜直赛道AB和DE、圆弧赛道BCD和水平赛道EP组成，各部分平滑连接，圆弧BCD的圆心O恰为AE的中点。图中所示均为37°，，。圆弧半径，。小崔进行了多次训练，为简便运算，把小崔和滑板整体当作质点处理，不计空气阻力。求：
(1)若小崔以速度从C点水平飞出，恰好落在P点，则为多大？
(2)若小崔以速度从C点水平飞出，则她的滞空时间是多长？
(3)若小崔以速度从B点沿赛道切线脱离赛道后，恰好落在D点，则为多大？
9．如图，某链球运动员在一次链球训练时，两手握着链球上铁链的把手，人带动链球旋转，最后用力将球甩出去，测得落点到抛出点的距离为，通过训练录像测得链球离地的最大高度为，（忽略空气阻力，不计链球抛出时离地高度，重力加速度取），求：
(1)链球在空中的运动时间；
(2)链球在最高点的速度大小；
(3)链球脱手前瞬间速度的大小。
10．一倾角为37°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立xOy直角坐标系，其中Ox轴沿平行于底边的水平方向，Oy轴沿斜面向上的方向，如图所示。从零时刻开始，一可视为质点的物块从O点以沿y轴正方向12m/s的速度被抛出，抛出的同时对物块施加沿x轴正方向大小为16N的水平恒力F，已知物块的质量为2kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力。求：
(1)前2s内物块的位移；
(2)物块再次回到x轴时的速度大小。
11．一网球被球拍击打后以水平初速度v0=8m/s飞出，飞出点离水平地面的高度为h=1.8m。若不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：
(1)该网球的水平位移x的大小；
(2)该网球着地时的速度的大小和方向（结果可用三角函数表示）。
12．如图所示，可视为质点的小球从盒子（厚度和直径不计）正上方处以初速度水平抛出，与此同时盒子以某一初速度被推出，盒子在摩擦力作用下做匀减速直线运动，小球恰好能落入盒子中。已知盒子与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力，求：
(1)小球从抛出到刚落入盒子中的水平位移大小；
(2)盒子的初速度大小。
13．如图所示，传送带的左侧为足够长的光滑水平面，右侧为光滑曲面，传送带与左右两边的台面等高且平滑对接。一轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与质量的小物块B连接。传送带始终以的速度逆时针转动。现将质量的小物块A从曲面上距水平面高度处由静止释放。物块A、B之间每次发生的都是完全非弹性碰撞，但碰后并不粘连，第一次碰撞前物块B静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块B都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除。已知传送带长，物块A与传送带之间的摩擦因数，g取。
(1)求物块A第一次与物块B碰撞前的速度大小；
(2)求物块A第一次与物块B碰撞后弹簧弹性势能的最大值；
(3)与物块B第一次碰后运动的全过程中，求物块A与传送带间因摩擦而产生的热量。
14．如图所示，以、为端点的光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一长滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于点。离滑板右端处有一竖直固定的挡板P，一物块从点由静止开始沿轨道滑下，经点滑上滑板，此时立即将圆弧轨道撤掉。已知物块可视为质点，质量，滑板质量，圆弧轨道半径，物块与滑板间的动摩擦因数，重力加速度。滑板与挡板P的碰撞没有机械能损失，物块始终没有滑离滑板。
(1)求物块滑到点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)求滑板与挡板P第一次碰撞前瞬间物块的速度大小；
(3)求滑板长度的最小值。
15．水滑梯是水上乐园常见的游乐设施。图1为水滑梯的示意图，倾角为的斜加速滑道AB和水平减速滑道BC平滑连接，起点A距水平滑道的高度为H，BC长d，端点C距溅落区水面的高度为。乘坐滑垫的游客在AB滑道上受到的阻力与所受支持力成正比，比例系数为，在BC滑道上受到的阻力与运动的速度成正比，比例系数为k，阻力方向始终与运动方向相反。质量为m的游客甲乘坐滑垫从滑道起点A无初速度滑下，与在水平滑道末端静止的另一质量为2m的游客乙发生碰撞，游客甲碰后反弹运动l后停下，游客乙从水平滑道飞出，落入水中。已知重力加速度为g，不考虑其他阻力和水流动时产生的推动力，忽略滑垫的质量、碰撞过程中的能量损失以及游客的体积，求：
(1)游客甲到达B点的速度大小；
(2)游客乙从C点飞出到落水时的位移大小；
(3)由于场地限制，水平滑道的起始点与终点距离d无法调整。为减少游客从水平滑道冲出时的速度，设计方将水平直滑道调整为水平曲滑道，滑道由四段圆心角为的圆弧组成，其俯视图如图2所示。若游客甲单独从新设计的水平滑道的B端滑向C端所用的时间为t，求该过程滑道弹力给游客甲的冲量的大小。
16．如图所示，四分之一光滑圆弧轨道与水平传送带左端平滑连接，圆弧半径，传送带长为，逆时针匀速转动，传送带到光滑水平地面的高度。一质量为的正方形木板在光滑水平地面上以水平初速度匀速运动，速度方向垂直于圆弧轨道与传送带所在的竖直面。现将一质量为的小物块从圆弧最上端A点无初速度释放，物块落下后恰好打在木板上表面的中心。已知物块与传送带及木板之间的动摩擦因数分别为，，物块始终未落在地面上，重力加速度g取，不计空气阻力及木板的厚度。
(1)求物块刚离开传送带时的速度大小；
(2)若物块与木板每次碰撞时间极短（重力的冲量可忽略），每次碰撞前后物块的竖直方向速度大小减半，方向反向。求：
①物块与木板最终的速度大小；
②物块与木板第1次碰后瞬间，物块沿水平向右方向上的分速度大小。
17．某镇为世界纪念性建筑遗产，巷道狭窄湿滑，大型机械无法进入。为应对突发灾害，当地利用村后鳌峰山斜坡设计了一套重力式物资投送装置。模型简化装置如图所示：光滑倾斜轨道（模拟山体斜坡）与长为L的粗糙水平轨道（模拟湿滑石板路）平滑连接。水平轨道末端为坐标原点O，x轴水平向右，y轴竖直向下。O点右下方有一段弧形轨道PQ（模拟护坡），其中P端坐标为，O端在y轴上。质量为m的物资包A从倾斜轨道由静止滑下，最终落在弧形轨道PQ上。水平轨道动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为的位置由静止开始下滑，求A经过O点时速度v的大小；
(2)将另一质量为3m的物资包B置于O点，让A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使B恰好落在P端，求A释放时距x轴的高度H；
(3)研究发现：无论A从多高释放，其落在弧形轨道PQ上动能均相同，求：弧形轨道PQ的曲线方程。
18．如图，桌面边缘A点放一个质量为kg的滑块1，距A点正下方h=0.2m光滑水平面上O点固定一个劲度系数N/m轻弹簧，轻弹簧的另一端与质量为kg 滑块2相连。轻弹簧与滑块2组成的弹簧振子以B点为平衡位置在水平面上做简谐运动，OB 间的距离x=0.6m。某时刻水平向右击打滑块1（打击时间极短），瞬间给其一个水平冲量I，滑块1水平抛出。滑块1水平抛出后恰好落到位于B点的滑块2的上表面，与滑块2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前瞬间滑块2的速度大小为v=2m/s，方向水平向左。碰后滑块1竖直向上运动，恰好运动到与A点等高的C点。已知所有的碰撞时间极短，弹簧振子振动周期，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。滑块1、2均可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g取，计算结果保留分数。求：
(1)水平冲量I的大小及滑块1、2发生第一次碰撞后滑块2的速度大小；
(2)滑块1第二次与滑块2碰撞后水平方向共速、竖直速度等大反向，第一次落到水平面上时与滑块2的水平距离s；
(3)在（2）的情况下若滑块1第一次落到水平面反弹后到第二次落到水平面，两次水平落地点之间的距离为，且滑块1与地面碰撞前后水平、竖直分速度的比分别为一定值，则滑块1最终停在水平面的位置到O点的距离sm为多少。
19．如图所示，质量为的滑块P静止放置在光滑水平面上，其右侧面QG为半径的四分之一光滑圆弧面；为圆心，圆弧面的上端为Q点，水平，水平面上紧靠G点静止放置滑块B。光滑圆弧轨道固定在水平面右侧，N点与倾斜的传送带相切，；传送带NE长度，恒以速度顺时针匀速运动。现将木块A从Q点以速度竖直下抛，沿滑块P下滑进入水平面，与滑块B碰撞后立即粘在一起；A、B整体经过右侧固定圆弧轨道的N点时速度；轨道MN的半径，随后滑上传送带，最后离开传送带抛出。已知A、B的质量，A、B与传送带间动摩擦因数，重力加速度；A、B均可视为质点，，，求：
(1)木块A滑上水平面时与滑块B的距离；
(2)木块A初速度的大小；
(3)木块A离开传送带时的速度大小。
20．如图所示，水平光滑的地面上静置着一套由轻杆铰接而成的装置，装置包含A、B、C三个小球（可视为质点），其质量之比为。两个完全相同的轻质细杆长度均为，将A与B、B与C分别通过无摩擦的轻质铰链相连。初始时，两根细杆并拢且竖直立在地面上，A、C两球位于水平地面上，B球位于最高点，整个装置在外力作用下保持静止。现撤去外力后，装置在重力作用下发生运动，最终B球触地停止。若运动到某一位置时，两根细杆与水平方向夹角为，重力加速度为。
(1)求B球落地前瞬间速度大小；
(2)以初始时A球位置为坐标原点，竖直向上和水平向右分别为轴和轴正方向建立坐标系，求落地前B球的运动轨迹方程；
(3)当时，取，，求此时A、C两球速度大小。（，）
21．如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，杆上穿有小球1和2，一劲度系数为的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为的小球2连在一起，小球2静止时所在位置为O。另一质量也为的小球1从与O点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与小球2发生瞬间碰撞后一起向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（已知弹簧振子的周期公式为，其中m为振子的质量）
(1)若，求小球1、2碰后向下运动的过程中离O点的最大距离；
(2)要使小球1、2碰后的运动过程中始终不分离，求h的最大值；
(3)h取第（2）问的最大值情况下，测得小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。
22．如图甲所示，固定的水平光滑桌面上有A、B、C三个质量均为m的小球，其中小球A与B用长L的轻杆相连，小球C靠在B右边，桌子右侧有质量为3m的小车D，停在光滑的水平地面上，小车内部有一个圆弧管道，管道出口e点刚好与桌面右端平齐且几乎无间隙，另一端f点与一截竖直管道平滑连接，竖直管道内g点以下有一轻弹簧连在底部。先控制A、B和轻杆处于竖直状态，再由静止释放，让A从左边倒下，B与C分离后C从e点以进入圆弧管道，经内部轻弹簧作用后又从e点飞出。已知圆弧管道的半径，且远大于管道内径，小球C与管道内壁无摩擦，竖直管道fg部分长，不计空气阻力，重力加速度为g，计算结果用、g、L中的符号表示。

(1)求小球C从e点飞出时小车D的速度大小；
(2)求小球A接触桌面前瞬间的速度大小；
(3)若将轻弹簧去掉，在竖直管道g点以下的部分填充一种特殊物质（忽略该物质的质量），小球C碰到该物质立即减速，且在该部分运动时其加速度的倒数与竖直速度的关系如图乙所示，利用乙图中的数据和相关物理规律计算小球C在竖直管道内由f点运动到最低点的过程中小车D运动的位移x。
23．图示为一种缓冲装置的简化模型。两根光滑平行导轨（足够长）水平放置，一根质量为M的缓冲细滑杆AB与轨道垂直且左右对称放于轨道上，AB的中点O通过一根不可伸长的轻绳连接一质量为m的小球，轻绳所在竖直面垂直于杆，初始状态绳恰好拉直，与水平面成夹角，绳长为L，O点与地面之间的高度差为H（）。静止释放小球，绳绷直后始终保持伸直状态，当轻绳摆至固定在O点正下方的电热丝P（大小不计）处时被电热丝瞬间烧断。重力加速度为g。求：
(1)细滑杆AB被锁定时，小球下落过程中损失的机械能；
(2)细滑杆AB被锁定时，小球落到地面上的落点与O点之间的水平距离；
(3)撤去电热丝P，解除细滑杆AB的锁定（AB仅能在水平方向运动），小球仍从题干要求的初始状态静止释放。令，若，求小球运动至最低点的v与k的关系式及动能的最小值。
24．一质量M=1kg的绝缘长木板放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持着静止状态。木板左端距斜面底端的距离s=10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。t=0时刻将一质量m=2kg的带正电小物块置于木板上距离木板左端l=37m的位置，并使其获得沿木板向上的初速度v0=6m/s，如图所示，与此同时，撤去作用在木板上的外力。空间还存在着沿斜面向上的匀强电场，场强大小E0=4×103N/C，小物块的带电量q=3×10-3C，当木板第一次与弹性挡板相碰时，撤去电场。木板与物块间的动摩擦因数=0.5，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木板右端滑出，不考虑因电场变化产生的磁场，sin37°=0.6，cs37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)t=0 时刻，小物块和木板的加速度的大小；
(2)木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小；
(3)小物块从木板左端滑出之前木板与挡板碰撞的次数，及滑出瞬间小物块与挡板间的距离。
25．如图所示，水平面上放有小球A、B和半圆形轨道C，两小球的质量均为m，可看作质点。轨道质量未知，圆弧面的半径为R，与水平面平滑连接。小球A以向右的初速度与静止的B球发生碰撞，碰后两球的相对速度与碰前相对速度之比为0.5。所有接触面均光滑，重力加速度为g。
(1)求小球A、B碰撞后的速度大小之比；
(2)若轨道C固定，小球B进入轨道后，在与圆心等高的D点时对轨道的压力为2mg，求小球B脱离轨道的位置距水平面的高度；
(3)若轨道C不固定，小球B刚滑入轨道时与A球的距离为l，运动过程中，A球没有接触轨道，B球没有脱离轨道，当B球从轨道上最低点滑出时与A球的距离刚好也为l。求A球的初速度大小需要满足的条件。
26．打水漂是一项有趣的活动。捡起岸边石头，合理把控角度和速度扔出，石头会在水面上多次弹起。现建立如下模型来研究打水漂：当水平抛出质量为m的小石头后，小石头以大小为，与竖直方向夹角为45°的速度与水面作用，作用后竖直方向速度反向，大小减小，水平方向速度由于水面的摩擦力产生冲量，也会减小。已知石头与水面动摩擦因数为μ（μ