人教A版 (2019)必修 第二册频率与概率示范课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册频率与概率示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，知识点二随机模拟，频率与概率的关系等内容，欢迎下载使用。
1.理解概率的意义以及频率与概率的区别与联系.2.能初步利用概率知识解释现实生活中的概率问题.3.了解随机模拟的含义，会利用随机模拟估计概率.
在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.一般地，随着试验次数n的 ，频率偏离概率的幅度会 ，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的 ，我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，我们可以用频率fn(A) 概率P(A).思考　一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，100次，1 000次，正面向上的频率与0.5相比，有什么变化？答案　随着抛掷的次数增加，正面向上的次数与总次数之比会逐渐接近0.5.
知识点一　频率的稳定性
用频率估计概率，需做大量的重复试验，我们可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了.我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品.(　　)2.做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是 .(　　)3.某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.(　　)4.小概率事件就是不可能发生的事件.(　　)
例1　(1)下列说法一定正确的是A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B.一个骰子掷一次得到2的概率是 ，则掷6次一定会出现一次2C.若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关
解析　A错误，概率小不代表一定不发生；B错误，概率不等同于频率；C错误，概率是预测，不必然出现；D正确，随机事件发生的概率是多次试验的稳定值，与试验次数无关.
(2)对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
①根据表中数据分别计算6次试验中抽到优等品的频率；
解　抽到优等品的频率分别为0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954.
②该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少？
解　由表中数据可估计优等品的概率约为0.95.
(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关.
跟踪训练1　一个地区从某年起4年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：
(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；
解　计算 即得男婴出生的频率依次约是0.520 0，0.517 3，0.517 3,0.517 3.
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？
解　随着新生婴儿数的增多，男婴出生的频率接近0.517 3，因此，这一地区男婴出生的概率约为0.517 3.
二、概率思想的实际应用
例2　设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球，1个黑球，乙箱中有1个白球，99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球.推断这球是从哪一个箱子中取出的？
解　甲箱中有99个白球，1个黑球，故随机地取出一球，得到白球的可能性是 .
乙箱中有1个白球，99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是 .
由此可见，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多.既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中取出的.所以我们作出统计推断：该白球是从甲箱中取出的.
在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大.
跟踪训练2　为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，如200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，如150只.查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量.
解　设保护区中天鹅的数量为n，假设每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，
从保护区中捕出150只天鹅，
其中有20只带有记号，
所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只.
三、用随机模拟估计概率
例3　一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1个红球，现任取1个球，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.
解　用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间(包括1和7)取整数值的随机数，因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组，如下，产生20组随机数：666　743　671　464　571561　156　567　732　375716　116　614　445　117573　552　274　114　662
就相当于做了20次试验，在这些数组中，前两个数字不是7，第三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸到的是白球，第三次摸到的是红球，它们分别是567和117，共两组，因此恰好第三次摸到红球的概率约为 ＝0.1.
用随机数模拟法求事件概率的方法在使用整数随机数进行模拟试验时，首先要确定随机数的范围和用哪个代表试验结果.(1)试验的基本结果是等可能时，基本事件的总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件.(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数.
跟踪训练3　某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，若该篮球爱好者连续投篮4次，求至少投中3次的概率，用随机模拟的方法估计上述概率.
解　利用计算机或计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%，因为投篮4次，所以每4个随机数作为1组，例如5727,7895,0123，…，4560,4581,4698，共100组这样的随机数，若所有数组中没有7,8,9,0或只有7,8,9,0中的一个数的数组的个数为n，则至少投中3次的概率近似值为 .
1.“某彩票的中奖概率为 ”意味着A.买1 000张彩票就一定能中奖B.买1 000张彩票中一次奖C.买1 000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是
2.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度取决于A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法
解析　随机数容量越大，所估计的概率越接近实际数.
解析　每一个病人治愈与否都是随机事件，故第5个人被治愈的概率仍为 .
4.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907　966　191　925　271932　812　458　569　683631　257　393　027　556488　730　113　137　989则这三天中恰有两天下雨的概率约为
解析　由题意知，模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191,271,932,812,631,393,137，共7组随机数，∴所求概率为 .
5.在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面朝上，设反面朝上为事件A，则事件A出现的频率为________.