2026届西藏自治区日喀则市某校高三下学期模拟(3)数学试卷（学生版）

这是一份2026届西藏自治区日喀则市某校高三下学期模拟(3)数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题，则命题的真假以及否定分别为（ ）
A. 真，B. 真，
C. 假，D. 假，
2. 集合，．若，则实数（ ）
A. 0B. 2
C. 3D. -1
3. 某校组织高三年级所有学生参加“一带一路”知识测试，据统计学生的及格率为，高三年级中学生的男女比例为，男生的及格率为，则女生的及格率为（ ）
A. B. C. D.
4. 2024年12月20日是澳门回归祖国25周年纪念日，现把2024、12、20、25这四个数组成一个十位数的偶数，保持这四个数中原有数字必须相邻，且顺序不变，则这样的十位数的偶数的个数为（ ）
A. 12B. 16C. 18D. 24
5. 已知向量，，若，则（ ）
A. 或B. 1或
C. 或D. 1或
6. 若球O是轴截面为正三角形的圆锥的内切球，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值为（ ）
A. B. 3C. D.
7. 已知原点为，椭圆与直线交于两点，线段的中点为，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设是各项均不相同的等比数列的前n项和，，，则（ ）
A. B. C. 16D. 32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中.有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若，则的值可能是（ ）
A. 0B. C. 2D.
10. 已知函数，则下列四个命题正确的是（ ）
A. 函数在上是增函数
B. 函数的图像关于中心对称
C. 的图象上任一点处的切线的斜率一定不小于
D. 函数的导函数不存在极小值
11. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与的右支分别交于点，，，的内切圆半径为，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分、共15分.
12. 若复数满足，则________．
13. 函数在内有最大值．没有最小值，则的取值范围是________．
14. 已知是定义在上的连续函数，．若为奇函数，为偶函数，且，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知中，内角所对的边分别为，且.
（1）求；
（2）若，求的值.
16. 为了检测流感疫苗的免疫效果，对100名志愿者注射流感疫苗，一段时间后，测量这100名志愿者的体内某项医学指标，现作出这100名志愿者年龄与医学指标的散点图：
其中，年龄小于40岁的志愿者中该项医学指标的有16人，的有32人；年龄不小于40岁的志愿者中该项医学指标的有40人，的有12人．
（1）请完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为该项医学指标与年龄有关？
（2）已知这100名志愿者年龄与该项医学指标的方差分别为49与400，经计算y关于x的经验回归方程为，求变量x与变量y的样本相关系数r，并判断y与x的相关性强弱.
参考公式：，其中．
经验回归方程为，其中，变量与变量的样本相关系数，若，则与有较强的相关性．
17. 如图，直四棱柱中，底面ABCD为矩形，且，G是的中点，P、E、F分别是棱AB、、CD上的点，且．
（1）证明：；
（2）当时，求二面角的大小．
18. 已知函数．
（1）当时，证明：在R上存在唯一零点，并求的零点的值；
（2）设，为的两个极值点，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：．
19. 已知点在抛物线C：上，按照如下方法依次构造点，过点作斜率为的直线与抛物线C交于另一点，令为关于y轴的对称点，记的坐标为.
（1）求t的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求；
（3）求的面积.年龄
医学指标y
合计
合计
0.1
0.01
0.005
0.001
2.706
6.635
7.879
10.828