2026年西藏日喀则市某校高考数学模拟试卷（4月份）（含答案）

这是一份2026年西藏日喀则市某校高考数学模拟试卷（4月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一组数据从小到大排列为：3，4，5，6，7，9，12，14，则该组数据的80%分位数为( )
A. 6.5B. 7C. 9D. 12
2.已知复数z满足z⋅z−=4，则复数|z−|=( )
A. 2B. 4C. 8D. 16
3.已知平面向量a=(2,1),a+b=(6,3)，则cs〈a,b〉=( )
A. −1B. 1C. − 55D. 55
4.有6辆车停放7个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则不同的停法共有( )
A. 192种B. 288种C. 360种D. 480种
5.已知离心率为12的椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2，点P在E上，|PF1|2+|PF2|2的最小值为8，则椭圆E的方程是( )
A. x22+2y23=1B. x24+y23=1C. x26+2y29=1D. x28+y26=1
6.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2+x)=f(−x)，当x∈(0,2)时f(x)=x2−2x，则f(15)=( )
A. 0B. 1C. −1D. 3
7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0DGG0，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为20，且当训练迭代轮数为20时，学习率衰减为0.54，则学习率衰减到0.06以下(不含0.06)所需的训练迭代轮数至少为( )(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)
A. 9B. 12C. 437D. 481
8.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若5S6=21S4，S8=−85，则S16=( )
A. −340B. −5440C. −21706D. −21845
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若a，b∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若ab≠0且a1bB. 若a0，则b+1a+10C. c>0D. m=2
11.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点A1，A2，A3，…，An，An+1，B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1，使得AjBj//Aj+1Bj+1(j=1,2,3,…,n)，且直线AjBj与直线Aj+1Bj+1之间的距离均为2，分别过直线AjBj作垂直于该三棱柱底面的截面，得到n个四棱柱，若该三棱柱的高为1，记A1B1=a1，A2B2=a2，则( )
A. AjBj=2a1+(a2−a1)j
B. Aj+1Bj+1=a1+(a2−a1)j
C. 第j个四棱柱的体积为3a1−a2+2(a2−a1)j
D. 前j个四棱柱的体积之和为2a1j+(a2−a1)j2
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
12.已知集合A={x|x2−3x0，得x0⇒00，且y1+y2=2t，y1y2=−4，
则ty1y2=−2(y1+y2)，
又直线OM的方程为y=y1x1x，令x=−4，得点S的纵坐标yS=−4y1x1，
又由过点N作l′的垂线，垂足为T，所以点T的纵坐标yT=y2，
所以|QS||QT|=|yS||yT|=|yS||y2|=|−4y1x1||y2|=|4y1||(ty1+2)y2|=|4y1||ty1y2+2y2|
=|4y1||−2(y1+y2)+2y2|=|4y1||−2y1|=2(定值)．
19.解：(1)证明：在四棱锥P−ABCD中，
平面PAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，
AB⊂平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
所以AB⊥平面PAD，
又AB⊂平面PAB，
所以平面PAB⊥平面PAD；
(2)如图以A为原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，建立如图所示直角空间坐标系A−xyz，
设AB=t，则AP=t，
由AB+AD=5，CD= 2，
∠PAD=120°，∠ADC=45°，
所以B(t,0,0)，P(0,−t2, 3t2)，
因为AD=5−t，
所以D(0,5−t,0)，C(1,4−t,0)，
所以CP=(−1,t2−4, 3t2)，
CD=(−1,1,0)，
①设平面PCD的法向量为n=(x,y,z)，
由n⊥CP，n⊥CD，
得−x+t−82y+ 3t2z=0−x+y=0，
令x=1，得y=1，z=10−t 3t，
故平面PCD的一个法向量为n=(1,1,10−t 3t)，
设直线PB与平面PCD所成角为θ，
则sinθ=|csn,BP|，
BP=(−t,−t2, 3t2)，
即 3344=|−t−t2+10−t2 1+1+(10−t 3t)2 t2+t24+3t24|，
化简得：23t2−116t+140=0，
解得t=2或t=7023，
即AB=2或AB=7023；
②假设在线段AD上是否存在点G，
使得点P，C，D在以G为球心的球上，
由GC=GD，得∠GCD=∠GDC=45°，
所以∠CGD=90°，
所以GD=CDcs45°=1，
又AB=t，
得AD=5−t，AG=AD−GD=4−t，
所以G(0,4−t,0)，P(0,−t2, 3t2)，
由GP=GD得[−t2−(4−t)]2+( 3t2)2=1，
即(t2−4)2+34t2=1，
亦即t2−4t+15=0(∗)，
因为Δ=(−4)2−4×15