2026年河南周口市沈丘县九年级中考模拟（A）数学试卷（学生版）

这是一份2026年河南周口市沈丘县九年级中考模拟（A）数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.B.1C.0D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A.抛掷一枚硬币，正面朝上
B.明天会下雨
C.任意画一个三角形，其内角和为
D.购买一张彩票，中奖
5.若反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A.6B.C.D.
6.一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ）
A.4B.C.3D.
7.如图，直线，直角三角板直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.某商品原价为200元，连续两次降价后售价为162元，下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中， ，若，则长为（ ）
A.4B.5C.6D.8
10.已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：①； ② ； ③ ； ④ 其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分
12.若分式的值为0，则________．
13.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除颜色外完全相同，随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是________．
14.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为________．
15.如图，是的弦，，若，则的长为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.计算∶
17.先化简，再求值：，其中.
18.如图，在中，点分别在上，且．求证：．
19.某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果人数分为A，B，C，D四个等级设活动时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求出表示A等级的扇形圆心角的度数；
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
20.如图，一艘海轮船位于灯塔P北偏东60°方向，与灯塔距离为80n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东37°方向的B处，求此时轮船所在B处与灯塔P的距离．（参考数据：，结果取整数）
21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
22.如图，是的直径，点C在上，于点D，平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的直径的长．
23.如图，抛物线 与x轴交于、两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是抛物线上第一象限内的动点，连接、，求面积的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．