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2023年河南省周口市沈丘县三校联考九年级中考三模数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年河南省周口市沈丘县三校联考九年级中考三模数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年河南省周口市沈丘县三校联考九年级中考三模数学模拟试题原卷版docx、精品解析2023年河南省周口市沈丘县三校联考九年级中考三模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
注意：
本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分）
1. 在，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. －2D. 0
2. 经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫．数据“万”用科学记数法表示为，则a，n分别为（ ）
A. ，6B. ，7C. ，8D. ，9
3. 一个几何体是由大小相同的小正方体块搭成的，如图所示，数学代表小正方体个数，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
A. B. C. D.
6. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）.
A. 20B. 28
C 30D. 31
7. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）．
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C 无实数根D. 只有一个实数根
8. 某班级第一次用160元买奖品，第二次又用600元买奖品，已知第二次买的奖品数量是第一次买的奖品数量的3倍，但单价比第一次的单价多2元，设第一次买奖品的单价是元，则下列所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A. （5，）B. （5，1）C. （6，）D. （6，1）
10. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A. y＝﹣B. y＝﹣C. y＝﹣D. y＝﹣
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若y=+3，则xy=________．
12. 若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数的值___________．
13. 现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球．现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球______个．
14. 如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片点O恰好落在上的点C处，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，在中，，，点P为直线上一个动点，以为对称轴折叠．得到，点C的对应点为点Q，当以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，的长为______．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. 6月6日为“全国爱眼日”，向广大市民和学生宣传爱眼护眼常识，开展形式多样、内容丰富的“防近”宣传活动．某学校在6月的第一周给所有学生进行了爱眼知识大讲座等一系列活动、活动中该学校从1000名七年级学生中随机抽取部分学生，进行了一次视力检测和问卷调查，得到如图所示的频数分布直方图和扇形图．
a．抽取的学生视力频数分布直方图和学生近视原因扇形统计图
b．视力在的学生人数分布情况如下表：
c．已知近视原因为选项C学生有30人．
任务：
（1）频数分布直方图中的频数是______人，扇形统计图中A的圆心角度数是______．
（2）抽样的学生视力的中位数是______，视力的众数是______（填视力段），
（3）若视力在以上（含）均属正常，试估计该校七年级视力正常的学生人数．
（4）请你针对学生近视原因，说出一条你认为切实可行的防范措施．
18. 如图①，内接于，直线与相切于点D，与相交于点E，．
（1）求证：；
（2）如图②，若是的直径，E是的中点，的半径为4，求的长．
19. 如图，矩形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点D，交于点E，且．
（1）若矩形对角线相交于点F，试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
（2）连接，求四边形的面积．
20. 如图，某校实验楼前有一块大型的显示屏，小亮想测量该显示屏的高度，便拿上测量工具来到实验楼前．首先，小亮站在点A处抬头从处观察显示屏的最底端D，测得此时的仰角为，然后向前直走6米到达点B处，抬头从处观察显示屏的最顶端C，测得此时的仰角为，最后小亮测得点B到实验楼底端E的水平距离为米．已知图中所有点均在同一平面内，点C，D，E在同一直线上．点A，B，E在同一直线上，请帮助小亮求出显示屏的高度（结果保留整数，参考数据：，，）
21. 为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗．经咨询，这两种花苗的价格都有零售价和批发价之分（若按批发价购买，则每种花苗购买数量不少于100株），零售时每株甲种花苗比每株乙种花苗多5元．已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元．
（1）求甲、乙两种花苗的零售价；
（2）该校预计批发这两种花苗共1000株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，甲、乙两种花苗的批发价分别为8元/株、2元/株．设甲种花苗的批发数量为m株，相比按零售价购买可节约的资金总额为W元，求W与m之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A，B中的一点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）是抛物线上一点，将点C向左平移5个单位得到，若点恰好也在该抛物线上，求点C的坐标．
（3）点D为y轴上一点，将抛物线在的部分记为图象W，若直线与图象W有且仅有一个公共点，请直接写出点D的纵坐标的取值范围．
23. 【观察猜想】
（1）如图，在矩形中，点E是的中点，将沿直线折叠后得到，点F在矩形的内部，延长交于点G，连接，猜想是直角三角形，请你证明这个猜想．
【类比探究】
（2）若将图①中的矩形变为如图②的平行四边形，其他条件不变，那么（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的基础上，若，，G为边的三等分点，请直接写出的长．
视力
4.6
4.7
4.8
频数
11
8
5
注意：
本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分）
1. 在，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. －2D. 0
2. 经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫．数据“万”用科学记数法表示为，则a，n分别为（ ）
A. ，6B. ，7C. ，8D. ，9
3. 一个几何体是由大小相同的小正方体块搭成的，如图所示，数学代表小正方体个数，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
A. B. C. D.
6. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）.
A. 20B. 28
C 30D. 31
7. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）．
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C 无实数根D. 只有一个实数根
8. 某班级第一次用160元买奖品，第二次又用600元买奖品，已知第二次买的奖品数量是第一次买的奖品数量的3倍，但单价比第一次的单价多2元，设第一次买奖品的单价是元，则下列所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A. （5，）B. （5，1）C. （6，）D. （6，1）
10. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A. y＝﹣B. y＝﹣C. y＝﹣D. y＝﹣
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若y=+3，则xy=________．
12. 若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数的值___________．
13. 现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球．现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球______个．
14. 如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片点O恰好落在上的点C处，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，在中，，，点P为直线上一个动点，以为对称轴折叠．得到，点C的对应点为点Q，当以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，的长为______．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. 6月6日为“全国爱眼日”，向广大市民和学生宣传爱眼护眼常识，开展形式多样、内容丰富的“防近”宣传活动．某学校在6月的第一周给所有学生进行了爱眼知识大讲座等一系列活动、活动中该学校从1000名七年级学生中随机抽取部分学生，进行了一次视力检测和问卷调查，得到如图所示的频数分布直方图和扇形图．
a．抽取的学生视力频数分布直方图和学生近视原因扇形统计图
b．视力在的学生人数分布情况如下表：
c．已知近视原因为选项C学生有30人．
任务：
（1）频数分布直方图中的频数是______人，扇形统计图中A的圆心角度数是______．
（2）抽样的学生视力的中位数是______，视力的众数是______（填视力段），
（3）若视力在以上（含）均属正常，试估计该校七年级视力正常的学生人数．
（4）请你针对学生近视原因，说出一条你认为切实可行的防范措施．
18. 如图①，内接于，直线与相切于点D，与相交于点E，．
（1）求证：；
（2）如图②，若是的直径，E是的中点，的半径为4，求的长．
19. 如图，矩形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点D，交于点E，且．
（1）若矩形对角线相交于点F，试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
（2）连接，求四边形的面积．
20. 如图，某校实验楼前有一块大型的显示屏，小亮想测量该显示屏的高度，便拿上测量工具来到实验楼前．首先，小亮站在点A处抬头从处观察显示屏的最底端D，测得此时的仰角为，然后向前直走6米到达点B处，抬头从处观察显示屏的最顶端C，测得此时的仰角为，最后小亮测得点B到实验楼底端E的水平距离为米．已知图中所有点均在同一平面内，点C，D，E在同一直线上．点A，B，E在同一直线上，请帮助小亮求出显示屏的高度（结果保留整数，参考数据：，，）
21. 为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗．经咨询，这两种花苗的价格都有零售价和批发价之分（若按批发价购买，则每种花苗购买数量不少于100株），零售时每株甲种花苗比每株乙种花苗多5元．已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元．
（1）求甲、乙两种花苗的零售价；
（2）该校预计批发这两种花苗共1000株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，甲、乙两种花苗的批发价分别为8元/株、2元/株．设甲种花苗的批发数量为m株，相比按零售价购买可节约的资金总额为W元，求W与m之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A，B中的一点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）是抛物线上一点，将点C向左平移5个单位得到，若点恰好也在该抛物线上，求点C的坐标．
（3）点D为y轴上一点，将抛物线在的部分记为图象W，若直线与图象W有且仅有一个公共点，请直接写出点D的纵坐标的取值范围．
23. 【观察猜想】
（1）如图，在矩形中，点E是的中点，将沿直线折叠后得到，点F在矩形的内部，延长交于点G，连接，猜想是直角三角形，请你证明这个猜想．
【类比探究】
（2）若将图①中的矩形变为如图②的平行四边形，其他条件不变，那么（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的基础上，若，，G为边的三等分点，请直接写出的长．
视力
4.6
4.7
4.8
频数
11
8
5
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