2026届福建省漳州市平和县第一中学高三下学期一模考试数学试题含解析

这是一份2026届福建省漳州市平和县第一中学高三下学期一模考试数学试题含解析，共4页。试卷主要包含了下列不等式正确的是，以，为直径的圆的方程是，在一个数列中，如果，都有，设函数，当时，，则等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比（ ）
A．B．4C．D．2
2．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（ ）
A．120种B．240种C．480种D．600种
3．的展开式中的项的系数为（ ）
A．120B．80C．60D．40
4．已知数列 中， ，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2B．C．D．
7．已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．以，为直径的圆的方程是
A．B．
C．D．
9．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）
A．B．C．D．
10．设函数，当时，，则（ ）
A．B．C．1D．
11．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（ ）
A．B．
C．D．
12．己知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．下图是一个算法的流程图，则输出的x的值为_______．
14．已知数列满足,且,则______.
15．有2名老师和3名同学，将他们随机地排成一行，用表示两名老师之间的学生人数，则对应的排法有______种； ______；
16．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是_______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知函数.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.
18．（12分）已知函数，.
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.
19．（12分）己知圆F1：(x+1)1 +y1= r1(1≤r≤3)，圆F1：(x-1)1+y1= (4-r)1．
（1）证明：圆F1与圆F1有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；
（1）已知点Q(m，0)(m