2026届福建省福州高级中学高三下学期一模考试数学试题含解析

这是一份2026届福建省福州高级中学高三下学期一模考试数学试题含解析，共17页。试卷主要包含了已知向量与的夹角为，，，则，已知函数，若则等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知，则的取值范围是（ ）
A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]
2．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点（设点位于第一象限），过点，分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为点，，抛物线的准线交轴于点，若，则直线的斜率为
A．1B．C．D．
3．造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（ ）
A．69人B．84人C．108人D．115人
4．已知四棱锥的底面为矩形，底面，点在线段上，以为直径的圆过点.若，则的面积的最小值为（ ）
A．9B．7C．D．
5．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则,，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．已知正三角形的边长为2，为边的中点，、分别为边、上的动点，并满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为、、元）．甲、乙租车费用为元的概率分别是、，甲、乙租车费用为元的概率分别是、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比（ ）
A．B．4C．D．2
9．已知向量与的夹角为，，，则( )
A．B．0C．0或D．
10．已知函数，若则（ ）
A．f(a)