河南省部分学校七年级下学期第一次月考数学试题B卷（原卷版）

这是一份河南省部分学校七年级下学期第一次月考数学试题B卷（原卷版），共8页。
·第5章·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1. 下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 为直线外一点，为直线上三点，，，，则点到直线的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等
4. 如图，已知，那么下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
5. 要判定“若，则”是假命题，下列反例符合要求的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 蜂房的顶部由三个相同的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中，，则这个四边形对边的位置关系为（ ）
A. 平行B. 相等C. 垂直D. 不能确定
7. 如图，三角形的边长为，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将直尺与含角的直角三角形叠放在一起，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，的一边为平面镜，一束光线（与水平线平行）从点射入，经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 数学具有广泛应用性，请写出一个将基本事实“垂线段最短”应用于生活的例子：______________________________________________________．
12. 在如图中若添加一个条件可使，则任意写一个符合要求的条件：______．
13. 如图，若，，则与的位置关系是______．（填“平行”或“相交”）．
14. 当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象，如图所示，若，．则光的传播方向改变了______．

15. 某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________ ．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 如图，已知，，，将下面“判断与位置关系”的过程补充完整．
证明：，（已知）
______．（两直线平行，______）
，，（______）
______，______，（______）
，（等量代换）
____________，
即．
______．（______，两直线平行）
17. 如图，直线相交于点，．
（1）的对顶角是______；
（2）若平分，求度数．
18. 如图，网格中每个小正方形边长均为1，点均在小正方形的顶点上，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为．

（1）请在图中画出三角形；
（2）若连接，则与的数量关系是______，位置关系是______；
（3）求线段扫过的面积．
19. 如图，点是三角形边上一点，过点作，连接，若，判断和的数量关系，并说明理由．

20. 国家在积极推进“乡村振兴计划”，要对一段山区道路进行扩建．如图，已知现有道路从地沿北偏东的方向到地，又从地沿北偏西的方向到地．现要从地出发修建一段道路，使，求的度数．

21. 如图，直线相交于点．
（1）若，判断和的关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
22. 如图，，，，．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
23. 如图，台球运动中母球击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点，再次反弹经过点，其中，．

（1）若，求的度数；
（2）已知，求证：．