河南省部分学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷B卷(含答案)

这是一份河南省部分学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷B卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各选项，和互为邻补角的是( )
A.B.
C.D.
2．为直线外一点，为直线上三点，，，，则点到直线的距离不可能是( )
A.B.C.D.
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等
4．如图，已知，那么下列结论一定正确的是( )
A.B.C.D.
5．要判定“若，则”是假命题，下列反例符合要求的是( )
A.，B.，
C.，D.，
6．蜂房的顶部由三个相同的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中，，则这个四边形对边的位置关系为( )
A.平行B.相等C.垂直D.不能确定
7．如图，三角形的边长为，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
8．如图，将直尺与含角的直角三角形叠放在一起，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
9．如图，的一边为平面镜，一束光线（与水平线平行）从点射入，经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
10．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．数学具有广泛的应用性，请写出一个将基本事实“垂线段最短”应用于生活的例子：______.
12．在如图中若添加一个条件可使，则任意写一个符合要求的条件：______.
13．如图，若，，则与的位置关系是______.（填“平行”或“相交”）.
14．当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象，如图所示，若，.则光的传播方向改变了______.
15．某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行.已知，则______.
16．如图，已知，，，将下面“判断与的位置关系”的过程补充完整.
证明：，（已知）
______.（两直线平行，______）
，，（______）
______，______，（______）
，（等量代换）
____________，
即.
______.（______，两直线平行）
三、解答题
17．如图，直线相交于点，.
(1)的对顶角是______；
(2)若平分，求的度数.
18．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为.
(1)请在图中画出三角形；
(2)若连接，则与的数量关系是______，位置关系是______；
(3)求线段扫过的面积.
19．如图，点是三角形的边上一点，过点作，连接，若，判断和的数量关系，并说明理由.
20．国家在积极推进“乡村振兴计划”，要对一段山区道路进行扩建.如图，已知现有道路从地沿北偏东的方向到地，又从地沿北偏西的方向到地.现要从地出发修建一段道路，使，求的度数.
21．如图，直线相交于点.
(1)若，判断和的关系，并说明理由；
(2)若，求的度数.
22．如图，，，，.
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数.
23．如图，台球运动中母球击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点，再次反弹经过点，其中，.
(1)若，求的度数；
(2)已知，求证：
参考答案
1．答案：B
解析：∵只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，
∴只有选项B中的与互为邻补角.
故选：B.
2．答案：A
解析：由题意，得点P到直线m的距离不大于，
故选：A.
3．答案：A
解析：根据题意得：其依据是同位角相等，两直线平行.
故选：A.
4．答案：C
解析：∵∠1=∠2
∴ABCD（内错角相等，两直线平行），故C正确.
故选：C.
5．答案：D
解析：A、当，时，此时不满足，不符合题意；
B、当，时，此时不满足，不符合题意；
C、当，时，此时不满足，不符合题意；
D、，，此时满足，但是不满足，符合题意；
故选：D.
6．答案：A
解析：如图标字母，
∵，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∵，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行）.
故选∶A.
7．答案：D
解析：由平移可知，的面积等于的面积，
三角形向右平移得到三角形
又长为，
∴阴影部分的面积等于长方形的面积，
故选D.
8．答案：B
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B.
9．答案：B
解析：由已知，，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故选：B.
10．答案：B
解析：延长 到点C，如图：
，
，
，
∵，
∴
，
，
故选：B.
11．答案：跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点（答案不唯一）
解析：
跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短.
故答案为：跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点（答案不唯一）.
12．答案：（答案不唯一）
解析：∵，
∴.
故答案为：（答案不唯一）.
13．答案：平行
解析：∵，，
∴，
故答案为：平行.
14．答案：13
解析：设所改变的角为x，
则所得的角与互为对顶角，即，
∴
∴，
∴光的传播方向改变了13，
故答案为：13.
15．答案：
解析：∵与平行，
∴，
∵，
∴，
∵都与地面l平行，
∴，
∴，
故答案为：.
16．答案：；同位角相等；已知，；；（垂直定义）；；；；同位角相等.
解析：∵，
∴（两直线平行，同位角相等）
∵，，（已知）
∴，，（垂直定义）
∴，
∴，
即，
（同位角相等，两直线平行）.
故答案为：；同位角相等；已知，；；（垂直定义）；；；；同位角相等.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）由对顶角的定义可得的对顶角是，
故答案为：；
（2）∵平分，，
∴，
∴.
18．答案：(1)见解析
(2)相等，平行
(3)6
解析：（1）如图为所作图形；
（2）由图形平移的性质可知，与的数量关系是相等，位置关系是平行；
故答案为：相等，平行；
（3）线段扫过的面积，即平行四边形的面积为：
19．答案：，理由见解析
解析：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
20．答案：
解析：由题意得，，
∴，
∵，
∴.
21．答案：(1)，理由见解析
(2)
解析：（1）；
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
22．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴,
∴
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
23．答案：(1)
(2)证明见解析
解析：（1）∵，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴.