专题01 数与式（知识清单）（12考点+6重难题型+6易错+6技巧方法+测试）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测（原卷版+解析版）

这是一份专题01 数与式（知识清单）（12考点+6重难题型+6易错+6技巧方法+测试）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测（原卷版+解析版），文件包含专题06三角形全等模型原卷版docx、专题06三角形全等模型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共64页， 欢迎下载使用。
01 锚・课标要求：指引命题方向，落实核心素养
02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系
03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架（12个核心考点）
"file/D:\\0工作\\精品老师\\安徽%20宋文晶\\0已完结专辑%20%20%20xkw_420114352%20%20%20%20%20%20%20%20店铺ID：650024\\【上好课】2025年中考数学一轮复习知识清单\\专题01%20%20数与式%20（4大模块知识梳理+10个基础考点+1个方法技巧+4个易错点）原卷版.dcx" \l "_Tc182324398" 考点01实数的分类及正负数的意义 考点02数轴、相反数、绝对值
考点03平方根、算术平方根、立方根的定义 考点04实数的运算及大小比较
考点05科学记数法与近似数 考点06整式的有关概念
考点07整式的运算 考点08因式分解 考点09分式的概念与性质
考点10分式的运算 考点11二次根式的定义与性质 考点12二次根式的运算
04 探・重难题型：深度剖析重点，精准突破难点（6大重难题型）
题型01实数的有关概念 题型02实数的大小比较与运算
题型03整式及运算 题型04因式分解
题型05分式及其运算 题型06二次根式
05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别（6个易混易错点）
"file/D:\\0工作\\精品老师\\安徽%20宋文晶\\0已完结专辑%20%20%20xkw_420114352%20%20%20%20%20%20%20%20店铺ID：650024\\【上好课】2025年中考数学一轮复习知识清单\\专题01%20%20数与式%20（4大模块知识梳理+10个基础考点+1个方法技巧+4个易错点）原卷版.dcx" \l "_Tc182324409" 易错点01平方根、算术平方根、立方根的区别
易错点02二次根式的性质与化简
易错点03分式的基本性质及求值问题
易错点04实数的混合运算
易错点05整式的混合运算与化简求值
易错点06分式的混合运算与化简求值
06 拓・方法技巧：精炼方法技巧，精准突破难点（6大方法技巧）
"file/D:\\0工作\\精品老师\\安徽%20宋文晶\\0已完结专辑%20%20%20xkw_420114352%20%20%20%20%20%20%20%20店铺ID：650024\\【上好课】2025年中考数学一轮复习知识清单\\专题01%20%20数与式%20（4大模块知识梳理+10个基础考点+1个方法技巧+4个易错点）原卷版.dcx" \l "_Tc182324402" 技巧01数与代数式的规律探究问题
技巧02图形的规律探究类问题
技巧03数与式中的新定义问题
技巧04数与式中的大小比较方法拓展
技巧05乘法公式与几何图形综合
技巧06因式分解的方法拓展
07 测・实战演练：巩固核心考点，强化应试能力（24题）
1．理解有理数、无理数的概念，能用数轴上的点表示实数；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义；
了解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用有理数估计一个无理数的大致范围，能比较实数的大小；掌握实数的加减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)
2．能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；理解乘法公式，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理；能用提公因式法、公式法进行因式分解
3.了解分式和最简分式的概念.能利用分式的基本性质进行约分与通分，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.
4.了解二次根式、最简二次根式的概念，理解二次根式的性质
掌握二次根式(根号下仅限于数)加，减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算
"file/D:\\0工作\\精品老师\\安徽%20宋文晶\\0已完结专辑%20%20%20xkw_420114352%20%20%20%20%20%20%20%20店铺ID：650024\\【上好课】2025年中考数学一轮复习知识清单\\专题01%20%20数与式%20（4大模块知识梳理+10个基础考点+1个方法技巧+4个易错点）原卷版.dcx" \l "_Tc182324398" 考点01：实数的分类及正负数的意义
（一）实数的分类：
1.按实数的定义分类： 2.按大小分类：
1. 正数与负数
正数：大于0的数叫做正数，如：0.1， QUOTE ，+3等.
负数：小于0的数叫做负数.如：-0.2， QUOTE ，-5，-（+4）等.
3.常见的无理数：
（1）一般的无限不循环小数，如0.43241…，7.6385661…等
（2） 开方开不尽的数，如： QUOTE 、等.
[易错]带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数.
（3）与圆周率π有关的数，如5π，3+π， QUOTE 等.
（1）看似有规律循环实际上是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）…
（5）某些三角函数，如sin60°、cs20°.
【注意】无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数，只有无限不循环小数才是无理数.
考点02数轴、相反数、绝对值
1.数轴：
（1）定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.
（3）利用数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
（4）实数与数轴上点的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应.
2.相反数
（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数称为互为相反数，相反数是成队出现的.
（2）相反数的性质：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.
若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数.
3.绝对值
（1）绝对值的定义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记为|a|．
（2）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；0绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数，即.
4. 倒数
倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab=1.0没有倒数，倒数是本身的只有1和-1.
4.平方根、立方根、算术平方根
考点03平方根、算术平方根、立方根的定义
1. 算术平方根
定义：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
算术平方根 QUOTE QUOTE (a≥0)具有双重非负性：1）被开方数具有非负性，即a≥0；
2）算术平方根本身具有非负性，即 QUOTE QUOTE ≥0；
2. 平方根
定义：如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根.正数a的两个平方根记作±，读作“正、负根号a”.
性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.
3. 立方根
定义：如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根. 数a的立方根记作“ QUOTE ”，读作“三次根号a”.
【补充】1）立方根等于本身的有0和±1.
2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数.
性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根．
考点04实数的运算及大小比较
1.实数的运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用
2.实数运算的顺序
(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.
(2)同级运算从左到右依次计算，
(3)有括号的要先算括号里面的.
实数的运算顺序与有理数相同，有理数范围内的加法运算律、乘法运算律和去（添）括号法则同样适用于实数.
3、实数的大小比较：
数轴比较法：将两个数表示在同一条数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
类别比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
作差比较法：若a，b是任意两个实数，则①a-b>0a>b；②a-b=0a=b；③a-bb；
②对任意负实数a，b，若a2>b2a，ab>0，则a1a>b；1a；
（2），
证明：，
，
，
，
．
5.阅读材料，并解决问题．
定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将分母有理化．
解：原式．
运用以上方法解决问题：
(1)将分母有理化．
(2)比较大小（在横线上填“>”“”“0a>b；②a-b=0a=b；③a-bb；
②对任意负实数a，b，若a2>b2a，ab>0，则a1a>b；1a