初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程示范课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，解移项得，合并同类项得，-2x8，x-4，解简单方程的步骤，移项要变号，合作探究，一元一次方程定义等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次方程的概念，并能准确的判别一元一次方程.(重点)
2. 掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的解一元一次方程.(难点)
2x-4x = 5+3 .
将未知数的系数化为1，得
问题 观察右边两个方程有什么共同特点?
只含有一个未知数，
并且含有未知数的式子是整式，
未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
我们发现 ，
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程.
（1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) =(2) -3(3x+4) =(3) -7(7y-5) =
2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
-2x+y+x2-y2
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律：
a+(b+c) a-(b+c)
= a+b+c= a-b-c
例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5 = －x+1
移项，得 3x+x = 1+5
即 4x = 6
两边都除以 4，得
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
【课本P12 练习第1题】
（3）去括号，得 2x-4-4x+1=3-3x .移项，得 2x-4x+3x=3+4-1 .合并同类项，得 x=6 .
【课本P12 练习第2题】
（1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等?
（2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3?
解:（1）令 3(2-x)=2(3+x) .去括号，得 6-3x =6+2x .移项，得 -3x-2x=6-6 .合并同类项，得 -5x=0 .将未知数的系数化为1，得 x=0 .所以当x=0 时，代数式3(2-x)和2(3+x) 的值相等.
（2）令 2(3y+4)-3= 5(2y-7).去括号，得 6y+8-3 =10y-35 .移项，得 6y-10y=-35-8+3 .合并同类项，得 -4y=-40 .将未知数的系数化为1，得 y=10 .所以当y=10 时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6. 解方程：
用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都要变号.
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