高考物理二轮复习计算题强化训练专题3.1 理想气体实验定律和热力学定律的综合应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理二轮复习计算题强化训练专题3.1 理想气体实验定律和热力学定律的综合应用（2份，原卷版+解析版），共32页。
（2）水银柱上升过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）水银柱上升至管口时，封闭气体内部压强不变，皆为因此对气体，为等压变化，有解得
（2）在水银柱上升至管口时，空气柱对水银做功为在水银柱上升至管口并只剩下一半水银时，空气柱对水银做功故整个过程，空气柱对水银做功为
根据热力学第一定律解得
2．如图所示，密闭的气缸水平放置、固定不动，光滑导热的隔板将气缸分为AB两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，气缸总体积为V，室温为27℃，B室气体的体积是A室的2倍，A室左侧连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），水银柱高度差为76cm，B室右侧连接一阀门K，可与大气相通，（外界大气压等于76cm汞柱）、现将阀门K打开，当隔板不再移动时，求：
（i）B室现有气体与原有气体的密度之比？
（ii）保持阀门K打开，若将气缸内的气体从室温加热到147℃，U形管内两边水银面的高度差是多少？
【答案】（i）1:2；（2）零
【详解】（i）开始时，，打开阀门K，A室气体等温变化，气压为，体积，由玻意耳定律可得；，B室气体体积为对B室则有开始时，，打开阀门K，B室气体等温变化，气压为，由玻意耳定律可得；
设B室原气体密度为ρ0，等温变化后气体密度为ρ，则有；；
（ii）一直打开阀门K，等压变化，设活塞到达最右边温度从27℃升到T，对A室有；
由于因此气体从室温加热到147℃，一直是等压变化，所以U形管内两边水银面的高度差是零。
3．如图所示，柱形绝热气缸竖直放置，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在气缸内，此时活塞距气缸底部的距离为L0，气缸内气体热力学温度为T0。现通过电热丝缓慢对气缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体热力学温度升高到2T0。已知大气压强为p0，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收，求气缸内气体热力学温度从T0升高到2T0的过程中：
（1）活塞移动的距离x；（2）该气体增加的内能ΔU。
【答案】（1）L0；（2）
【详解】（1）由题意可知，等压变化时有活塞移动的距离 解得
（2）设气体压强为p，由题意有 外界对气体做的功为吸收的热量为
由热力学第一定律有 解得
4．一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体。现用电热丝对II室缓慢加热，使b隔板缓慢向右移动。已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，弹簧的劲度系数为，求：
（1）a隔板向左移动的距离；
（2）加热后II室内气体的热力学温度T。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）I、II两室气体的压强始终相等，II室气体发生等温变化，设最终两室气体的压强为，则有
；解得
（2）设加热后II室气体的体积为，则有；解得
5．孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量m=160 kg，球囊容积V0=2000 m3。大气密度为1.2 kg/m3，环境温度恒为16 ℃。在吊篮中装载M=460 kg的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即f=kv，其中k=500 kg/s，重力加速度g=10 m/s2，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度、搭载物品的体积及喷油导致的装置总质量变化。当热气球在空中以1.6 m/s的速度匀速上升时，求：
（1）球囊内气体的质量；
（2）球囊内气体的温度。
【答案】（1）1700 kg；（2）135 ℃
【详解】（1）热气球匀速上升时，设球囊内气体质量为m2，根据平衡条件得F浮-mg-m2g-Mg-f=0
其中F浮=ρgV0；f=kv解得m2=1700 kg
（2）升温前球囊内气体的质量m1=ρV0初始气体温度T1=t1＋273 K=289 K升温后，根据盖—吕萨克定律有且升温前后的体积满足解得T2=408 K即t2=T2-273 K=135 ℃
6．如图甲为一种新型减振器—氮气减振器，气缸中充入稀有气体后，减振器具有良好的韧性，操作时不容易弹跳，且可以防止减震器在高温高压损坏。它的结构简图如图乙所示。气缸活塞截面大小为50cm2，质量为1kg；气缸缸体外壁导热性良好，弹簧劲度系数为k=200N/mm。现在为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，冲入氮气达到5个大气压时活塞下端被两边的卡环卡住，此时氮气气柱长度为L=20m且弹簧恰好处于原长，不计摩擦，大气压强取p0=1×105Pa。
（1）当氮气达到5个大气压的时候，求卡环受到的力F0；
（2）现在用外力F缓慢向下压活塞，当活塞缓慢下降h=4cm时，求缸体内氮气的压强大小；
（3）在（2）的过程中氮气向外界放出的总热量Q=111.6J，求外力F对活塞做的功W。
【答案】（1）1990N；（2）；（3）92.8J
【详解】（1）当氮气达到5个大气压的时候，对活塞受力分析，由平衡条件得
解得
（2）由理想气体等温变化规律得
（3）由功能关系知又联立得
7．如图所示是一种环保高温蒸汽锅炉，其质量为500kg。为了更方便监控高温蒸汽锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m=2kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1.5cm2。当气缸内温度为时，活塞与气缸底间距为L=1cm，活塞上部距活塞0.5cm处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，与绳相连的警报器会发生报警，从而可以有效地防止事故发生。已知室外空气压强p0=1.0×105Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：
（1）当活塞刚刚碰到重物M时，锅炉外壁温度为多少？
（2）当活塞刚刚碰到重物M时，气体吸收了20J的热量，那么气体的内能变化了多少？
（3）若锅炉外壁的安全温度为887℃，那么重物M的质量应是多少？
【答案】（1）或；（2）；（3）
【详解】（1）活塞碰到重物前，气缸内气体压强不变，由盖·吕萨克定律
解得；
（2）活塞上升过程中，气缸内气体对外做功
再由热力学第一定律
（3）活塞碰到重物后，气缸内气体温度升高时体积不变，直到绳子拉力为零，由查理定律
解得当绳子拉力为零时解得
8．如图所示，倾角为的斜面上固定着两端开口的汽缸，内部横截面的面积为，用两个质量分别为1kg和2kg的活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B均可无摩擦地滑动，且不漏气，B与一劲度系数为的轻弹簧相连，平衡时，两活塞间的距离为10cm，现用沿斜面向上的力拉活塞A，使之缓慢地沿斜面向上移动一定距离后，再次保持平衡，此时用力大小为5N的力拉活塞A。求活塞A沿斜面向上移动的距离。（已知大气压强为，重力加速度大小为，气体温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内）
【答案】
【详解】开始，对活塞A、B和理想气体整体分析
对活塞B：再次平衡后，对活塞A
施加力后，对活塞A、B和理想气体整体分析
对理想气体根据理想气体状态方程
解得
9．如图所示，蛟龙号潜水艇是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，其外壳采用钛合金材料，完全可以阻挡巨大的海水压强，最大下潜深度已近万米。一次无载人潜水试验中，潜水艇密闭舱内氧气温度为27℃时，压强为100千帕，若试验中密闭舱体积不变，则：
（1）密闭舱内氧气温度为21℃时，舱内氧气的压强为多少千帕？
（2）当密闭舱内气压降到（1）的压强时，携带的高压氧气瓶开始向舱内充气加压，舱内压强达到正常的气压101千帕时，氧气瓶自动停止充气。高压氧气瓶内氧气温度与艇舱内的氧气温度相同且始终保持21℃不变，求充入气体与密闭舱内原本气体的质量之比。
【答案】（1）98千帕；（2）
【详解】（1）舱内氧气发生等容变化，根据查理定律代入数据有
解得p2=98千帕
（2）设密闭舱的体积为V，根据玻意耳定律有p2V3=101V；
充入气体与密闭舱内原本气体的质量之比
10．如图所示为某兴趣小组设计的研究气体性质的实验。实验时，先将高的一端封闭的圆柱形玻璃管缓慢均匀加热到某一温度，然后立即开口朝下竖直插入一个足够大的水银槽中，稳定后测量发现玻璃管内外水银面的高度差为，此时空气柱的长度为。已知大气压强恒为，环境温度保持为27℃不变，热力学温度与摄氏温度间的关系为K，求：
（1）玻璃管加热后的温度；
（2）加热过程中排出玻璃管的空气占玻璃管中原有空气的比例。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设玻璃管的横截面积为，以插入水银槽后玻璃管中的空气为研究对象，初始状态参量为
最终稳定后气体的状态参量为
根据理想气体状态方程可得解得
（2）设玻璃管中空气的体积为，经过加热，等压膨胀后体积变为，初始温度
加热后温度根据加热后排除玻璃管的空气占比为联立解得
11．现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑。某次烧制前，封闭在窑内的气体温度为27，压强为=1.0x105。烧制过程中为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，当窑内气压达到=2.5×105时，单向排气阀变为开通状态，当窑内气体温度达到烧制温度927保持不变时，单向排气阀关闭。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高，单向排气阀排气过程中窑内气压保持不变。不考虑瓷胚体积的变化，求：
（1）排气阀开始排气时，窑内气体温度；
（2）烧制过程中，排出的气体占原有气体质量的比例。
【答案】（1）750K；（2）
【详解】（1）对封闭在气窑内的气体，排气前容积不变，烧制前温度为300K。设开始排气时窑内气体温度是，由查理定律有解得
（2）开始排气后，气窑内的气体压强保持不变，当达到烧制温度时，气体的总体积为V。由盖吕萨克定律有排出的气体占原有气体质量的百分比为
解得
12．大型庆典活动中，经常放飞气球，某次活动使用的气球为氦气球，每个气球需要充入氦气10L，充气后压强等于一个标准大气压，地面附近空气温度为27℃、压强为1.0×105Pa。
（1）用一个体积为50L、压强为2.0×107Pa的氦气罐给气球充气（认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度一致，不发生变化），在忽略漏气损耗的情况下，这样的1个氦气罐可以充满多少个氦气球；
（2）本次活动使用的气球由可降解材料制成，当气球体积膨胀到15L时会发生爆炸。已知高度每升高1000m，空气温度下降6℃，若一个气球在刚好上升到2000m时发生爆炸（气球上升过程中没有漏气），则此时2000m高处大气压强为多少。
【答案】（1）995个；（2）6.4×104 Pa
【详解】氦气罐体积为V＝50L压强p＝2.0×107Pa每个气球充满气的体积V0＝10L
压强p0＝1.0×105Pa由玻意耳定律可得pV＝p0（nV0＋V）可得n＝995
所以每个氦气罐可以充满995个气球。
（2）在地面V0＝10L压强p0＝1.0×105Pa温度为T0＝300K到达2000m高空时V1＝15L
温度为T1＝288K由理想气体状态方程＝解得p1＝6.4×104Pa