数学18.4 整数指数幂课后测评

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1.下列运算中，正确的是（ ）
A . x2+x2=x4 B . x2÷x=x2 C . x•x2=x3 D . （﹣2x2）2=﹣4x4
2.在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制.研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米 =1.0×10−9米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（ ）
A . 2.13×10−6米
B . 0.213×10−6米
C . 2.13×10−7米
D . 21.3×10−7米
3.科幻作品《三体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学记数法表示这个数（ ）
A . 1.6×10−13米
B . 1.6×10−12 米
C . 1.6×10−13 厘米
D . 1.6×10−12厘米
4.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）
A ×10−5
B ×10−6
C ×105
D ×106
5.华为麒麟9000处理器采用了 5 nm工艺制程， 5 nm=0.000000005 m ． 把数0.000000005用科学记数法表示，记为（ ）
A .0.5×10−9
B .5×10−8
C .5×10−9
D .0.5×10−8
二、填空题
1.2023年8月“麒麟9000S”芯片横空出世，标志着我国14纳米以下先进工艺制程已取得突破性进展（14纳米＝0.000000014米），把0.000000014用科学记数法表示为 ________ .
2.科学家测得新冠病毒的直径约为 0.000103cm，用科学记数法表示这个数为 ________ cm．
3.冬季流感病毒爆发的高峰期，流行性感冒病简称流感病毒，流感病毒可引起人、禽、猪、马、蝙蝠等多种动物感染和发病，是人流感、禽流感、猪流感、马流感等人与动物疫病的病原，“綦江少年，健康少年”，请綦江少年们注意保暖，多喝热水，开窗通风，防范流感病，以免生病，已知流感病毒的直径为0.00000009米，请将0.00000009米用科学记数法表示为 ________ 米.
4.使式子 (x−1)02+x 有意义的x的取值范围是 ________ ．
5.人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为 ________
6.化简下列式子，使结果只含有正整数指数幂：（4a ﹣ 2b 3） 2（﹣2a 2b ﹣ 3）= ________ （a≠0，b≠0）．
7.169 的算术平方根是 ________ ，3 ﹣2的平方根是 ________ ．
8.新冠病毒的直径约为0.000000003m，数据0.000000003可用科学记数法表示为 ________ .
9.化简： y×yx3÷ −x2y−2= ．
10.新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为 0.000000102m ，将 0.000000102 用科学记数法表示为 ________ ．
三、计算题
1.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
2.化简或解方程：
（1） 32+3−27+49；
（2） (π−3)0+(13)−1−(3+1)2+23+1；
（3） x+y=75x+3y=31 ．
3.先化简，再求值： a2−4a2−4a+4+a2−a÷2a+1a2−2a ， 其中 a=13−1−(2016+π)0 ．
4.计算：π−30+−12−3+|−2|
四、解答题
1.若3 2•9 2a+1÷27 a+1=81，求a的值．
2.已知5 x=36，5 y=2，求5 x ﹣ 2y的值．
3.计算：
（1） 8−12−1−1−2+(−2)2；
（2） 6−215×3−612；
（3） (x−1)2−1=15；
（4） 13(x+1)3+9=0 ．
4.已知（a x） y=a 6 ， （a x） 2÷a y=a 3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．