苏教版（2024）用字母表示数教学设计

这是一份苏教版（2024）用字母表示数教学设计，共6页。教案主要包含了新课引入，用含有字母的式子表示计算公式，全课小结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式， 会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。
3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：掌握求含有字母式子值的方法。
教学过程：
一、新课引入。
二、含有字母的式子表示简单的数量关系
教学例 1.
出示 1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆 1 个这样的三角形用了几根小棒？出示 2 个小棒摆成的三角形，提问：摆 2 个三角形用几根小棒？可
以列出怎样的乘法算式？
继续依次出示 3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数。
组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？
提出要求：如果用字母 a 表示摆的三角形个数，那么摆 a 个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？
追问：这里的 a 可以表示哪些数？
指出:这里的a 可以表示任意的自然数，但不能表示小数。
揭示课题：今天这节课我们就来学习“用字母表示数 ”。教师板书:用字母表示数。
进一步追问：如果用字母 b 表示摆出的三角形个数，那么摆 b 个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的 b 可以表示哪些数?由此你还能想到什么?
指出:相同的数量可以用不同的字母来表示。
(设计意图:由于这是学生第一次学习用字母表示教，因此教学的着力点应放在两个问题上:一是为什么要用字母表示数?二是怎样用字母表示数?前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。上述教学过程， 先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，再顺势提出“摆 a 个三角形要用多少根小棒 ”这一问题，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征， 又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外， 对字母所表示的数的范围
的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一一步体会意义，领悟方法。）
2.教学例 2。
(1)出示例题，要求依次表示行驶 50 千米、74.5 千米、b 千米后所剩的千米数。
追问:这里的 b 可以表示哪些数? b 能是大于 280 的数吗?
小结:这里的 b 不仅可以表示整数、也可以表示小数， 但都应是不大于
280 的数。
(2)引导:根据 280－b,你能确定剩下的路程吗?
明确:如果知道280－b ”中 b 的数值，也就可以来出 280-b 所表示的路程。(3)出示:如果 b= 120,剩下的路程是多少千米?
通过交流明确：b=120,说明已经行驶了 120 米，将280－b 中的 b 替换成 120,就可以算出剩下的路程。追问:如果 b= 200 呢？
(4)小结:根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
（5）做“练一练 ”第 2 题。指名读题后， 要求各自填表。学生填表后追问：这里的 a 可以表示怎样的数？如果a=10，妈妈多少岁？如果 a=15呢？
（设计意图:上述教学过程，重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例 1 的教学有所不同的是，这里侧重于引导他们根据给出的字母数值计算相应式子的数值。显然， 这一活动能使学生进一步认识到字
母所表示的既可以是一个具体的数，也可以是某个范围里所有的数。另一方面，学生从上述过程中也能进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验。）
三、用含有字母的式子表示计算公式
1.教学例 3。
(1)提问:大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗?如果用字母 a 表示正方形的边长，用大写字母 C 表示它的周长，用大写字母 S 表示它的面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗?
先让学生试着写一写， 再组织交流， 明确:写出的公式应是 C=a ×4和 S=a ×a。
(2)进一步指出:具体的数与字母相乘时，通常应采用简便写法。如 a×4或 4×a 都可以把“× ”简写成“ • ”，写成4 •a ; 或者省略乘号，写成 4a 。在省略乘号时，一定要把数写在字母的前面。两个相同的字母相乘时， 通常也应采用简便写法。如 a×a 既可以写成a •a ,也可以写成 a2,a2 读作 a 的平方。
提出要求: 用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式，并在小组里读一读。提醒学生要把“a 的平方”写规范。
指出:刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下，公式中的字母都是约定的，都不能用其他字母替换。
(3)讨论: 1×a 和 a×1 用简便写法可以怎样写呢? 指出:一个字母与 1 相
乘时，写法可以进一步简化。如 1×a 或 a×1,都可以把 1 省略，直接写成 a。
2.做“练一练 ”第 1 题。组织交流时， 进一步突出:省略乘号时，要把数写在字母的前面;1和字母相乘， 1 和乘号可以同时省略。
3.做“练一练 ”第 3 题。要求学生用字母各自写出长方形的面积公式，再通过交流进一步明确: S=a ×b,也可以简写成 S= ab。
（设计意图:学习用含有字母的式子表示计算公式，有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识。考虑到学生对正方形的周长和面积计算方法比较熟悉，所以上述教学过程先让他们试着写出公式，再通过对相关式子简便写法的介绍，帮助他们认识含有字母的乘法算式的简便写法。这样的过程既为学生提供了必要的自主学习机会， 又不失时机地介绍了含有字母的乘式的简便写法，有利于优化教学结构，提高教学效率。）
三、巩固练习
1.做练习十八第 1 题。学生填表后，追问:这里的 a 可以表示什么样的数? b 呢?你是怎样理解 a×b 的?
指出:买 b 本笔记本总价是 a×b 元。这时， a×b 既表示总价，又表示笔记本本数与单价的关系。
2.做练习十八第 2 题。先让学生看图说说 x、y 分别表示什么路程，再要求他们各自完成填空。
3.做练习十八第 3 题。学生各自完成填空后，指名说说填空时的思考过程。
四、全课小结
通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？
板书设计： 用字母表示数
字母： 数量
字母式： 数量关系、计算公式、运算律
C=a ×4=4a
S=a ×a= a2