苏教版（2024）五年级上册用字母表示数教学设计及反思

这是一份苏教版（2024）五年级上册用字母表示数教学设计及反思，共6页。
学校
课题
用字母表示数
年级
五年级
学科
数学
教材分析
本课主要让学生在实际情境中感受用字母表示数的必要性，让学生经历从具体的数到用字母表示数、从具体算式到字母式的抽象概括。引导学生在具体情境中逐步体会字母表示的优越性，字母式代替文字表达数量关系的简洁性。
学情分析
本部分内容是苏教版五年级上册的内容。在此之前，学生已经有了用字母表示数，运算律，周长以及面积计算公式的经验，对于用字母表示数的优越性已经有了初步感知。但是对于用字母表示一个变化的量，不确定的量却没有系统感知。对于用含有字母的式子表示数和数量关系完全陌生。经历用文字语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是数学思维发展的一次飞跃。从研究具体数的算术思维到用字母表示变量的代数思维，是学生思维的重大转变。同时，本部分内容作为代数学领域的开端，也为学生继续学习代数知识和其它知识打下根
基。。
教学目标
1. 在具体情境中初步探索用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2. 在具体情境中，探索用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，感悟用字母表示具有一般性。
3.初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性，发展符号意识，初步形成抽象能力。
教学重难点
1. 理解字母既可以表示确定的，已知的量，又可以表示不确定的，变化的量。在实际情境中体会用字母表示数的价值。
2. 字母式既可以表示结果又可以表示数量关系，理解用字母式表示数量关系的意义和价值。
教学准备
智慧畅言软件,学生机，教师机，探究单，课前学习单，几何画板
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
时长
课前
1.准备微课视频
2.完成自主学习单
1.根据微课，自主
学习有关
字母简写的内容
2.完成自主学习单
3.完成关于运算律
的研究单
利用智慧课堂云资源，课前发送自学微课和学习
单。既提高上课效率，又便于了解学生对已有知识经验的掌握情况
谈话激趣引入课题
课件出示奥运会开幕式图片，埃菲尔铁塔图
片，动画显示三角形形状。谈话引入例一摆三角形的问
题。
师：同学
们，今年
夏季在法
国巴黎举行了第 33届奥运
会，你们
知道它的
开幕式是
在哪里举行的吗？ （塞纳河
畔）而在
它的不远
处就是世
界著名建
筑埃菲尔
铁塔。它
见证了法
国在世界
舞台上的
光芒，也
见证了运
动员在赛
场上的奋力拼搏。远远望
去，它就
像一个三角形一
样。今
天，我们
也把它请
进我们的
欣赏图
片，了解奥运会相关知识，加强对举办城市历史的了
解。了解不同国家的历史建筑。培养学生对世界文化的尊重与理解。
借助文字和图片的形式，以巴黎奥运会这一真实情境，引出埃菲尔铁塔，进一步引出摆三角形所需小棒根数这一实际问题，不仅能激发学生学习的兴
趣，还能帮助他们学会用数学的眼光观察。
0’00
’’
1’00
’
数学课堂。
初步探究构建新知
1.依 次 呈 现四个三角形 ， 引导学生用乘法算式依次说出所用小棒的根数 。 然后让学生接着说出摆
5,6,7,8
个三角形时 ， 所需小 棒 根数 。 引发学生思考其中蕴含的规律。
2.探究三角形个数和小棒根数之间的关系。引导学生用文字或图形或其它方式来表示自己的想法
3.讨论交流各种表示方法的优缺点
4.引入字母表示
5.引 出 字 母式的概念和含义
1.老 师 及时提问：
这样说下
去 ， 能说
的完吗？
（永远也
说不完 ，太 复 杂
了 ） 复杂
的事物中
往往蕴含
着简单的规律。
2.老 师 追问 ： 这里
小棒的根
数与三角
形个数之
间到底有什 么 关系？
3.老师出示学生代
表性的作
品，与学
生一起进行探讨、交流
4.老师发起投票活动
5.老师根据投票结
果进行分析总结
6.老 师 顺势指出如
果 用 a表
示三角形
个数 ，小
棒根数该
1.学生依次说出构
成每种三
角形所需
小棒的根
数。在交流过程
中，发现
用具体数
字表达总
是有限，
难以涵盖所有情
况，从而
主动探索
解决问题的新路
径。
2.学生独立思考，
积极参与
探究活动
。学生作
品预设：
（1）文
字表示：
①摆几个
三角形，
小棒就有几个3
②小棒的
根数总是
三角形个
数的3倍
③小棒根
数是三角
形个数× 3
（2）图
形表示：
1.利用智慧课堂的屏幕截图功能现场出题，选择全班作答。
（3’30’’—5’ 00’’）
2.学生拍照上传作品。
3.选取一些代表性作品对比讲解和交流。
（5’05’’—11’15’ ’)
4．利用智慧课堂的投票活动，了解学生内心真实想法。
（12’24’’—12’46’ ’)
5.利用翻翻卡功能让学生
明确字母式的两种含义
（17’03’’—17’19’ ’)
6.答题活动和投票活动为所有学生提供参与数学学习活动的平台。在活动
中，鼓励学生提出自己的想法，并在与他人交流的过程中，勇于质疑。通过分享不同的思路和策略，学生可以更深入地理解问题，拓展思维。同时培养了学生的批判能力和反思质疑能力。在不断的思
辨、交流和评价中，学生可以初步感悟用字母表示数的意义和价值。
1’00
’’
17’45
’’
怎么表示
? 这 里 的
a可 以 表
示哪些数 ?
7.师：这里我们用
字母 a 来
表示三角形的个
数，其
实，也可
以用其它字母，
如：
b,c,d
等。它们
都表示一
个不确定
的，变化的数。
8.师：这
里的a×3表示什么意思？
顺势介绍
：像这样
用字母，
符号和数
字相连接
的式子叫
字母式，
它既可以
表示小棒
的根数，
又可以表
示小棒的
根数和三
角形个数
之间的数量关系
有☆个三
角形，小
棒根数就
有☆×3
（3）字
母表示：
①摆a个
三角形用
b根小棒
②有n个
三角形，
小棒根数就有n×3
（4）其
它情况，
如：摆3
个三角形
用9根小棒
3.学生分组讨论，
自由表达
对各种方
法的看法和建议
4、学生
参与投票
活动，选
出最喜欢
的一种表达方式
5.学生在交流过程
中初步体
会到用字
母表示数
不仅简洁
方便，还
能够概括
出所有情
况。此外
,含有字
母的表达
式能够有
效地表示
出数量之
间的关系
。
6.学生一同说出，
摆 a 个三
角形，需要 a×3根小棒。
并在交流
讨论中明
确这里的
a 可以表
示任何自然数。
自主探究深化新知
1．（出示
图片）通过
谈话导入，引出例 2
2．学生自
主完成探究活动二
3．学生汇
报，依次说出行驶50千
米、74.5千
米、b千米
后所剩下的
千米数。师
引导生说出
剩下的千米
数和已经行
驶的路程之
间的数量关
系。并在交
流讨论中明
确b的范围
。相机指出
用字母表示
数时，在具
体情境中，
1．老师谈话导
入：中国
体育代表
团正整装
待发，准
备去往巴
黎，为中
国荣誉而
战。一同
前往的还
有我们的
新能源汽
车。瞧，
这是什么（比亚
迪）。还
有这是我
们合肥制
造的安凯
客车担任
巴黎奥运
会的观光
游览车。
它带领着
全世界人
1.学生齐读例题
2.学生自主完成探究单
3.学生在汇报过程
中说出求
剩下路程
的方法，
剩下的路程=280-已经行驶的路程
4.生讨论交流得出
b的取值范围
5.学生观察动态几
何图后，
在交流中明确：
(1)变化的内容：
1.利用智慧课堂的拍照上
传功能上传作品
（19’01’’—20’26’ ’)
2.通过几何画板的动态演示，使学生不仅直观感受变化的量，还能理解用字母和字母式表示这些量之间的关系，从而加深对数量关系的理解。
（24’42’’—26’29’ ’)
3.利用翻翻卡功能让学生
明确字母式的两种含义
（ 27’ 55’ ’ —28’ 22’’）
4.通过几何画板和翻翻卡功能的展示，将抽象的字母式直观呈现，循序渐进 , 既能激发学生学习兴趣 , 又能加强直观感知，降低思维难度。
17’45
’’
28’34
’
还要注意字母的范围。
4.几何画板出示动态变化图。引导学生说出图中什么在变化？什么没有变？在交流中明确虽然已经行驶的路程和剩下的路程在变化，但它们之间的数量关系始终保持不变。这种关系确保了我们可以通过已经行驶的路程来准确计算剩余的路程
。
5．生分别汇报当
b=120时和 200时，剩下的路程。在交流中明确当b的值确定时，
280-b的值也就随之确定了。
6． 总 结 ： 280-b 既 可以表示剩下的千米数 ，还反映了剩下的千米数与已经行驶的路程之间的 数 量 关
民欣赏了
巴黎美丽
的风景，
同时也让
全世界人
民见证了
中国制造
的辉煌。
今天我们
也把新能
源汽车请
到了我们
的数学课堂上。
2.生自主完成探究
单（老师
巡视）后
,引导生
说出求剩
下千米数
的方法。
并追问：
这里的b
可以表示
哪些数？板书：
剩下的路程=280-已经行驶的路程
3.出示动态几何图
,引导生
观察并讨
论什么在
变化？什
么没有变 ?
4．追问
：这里的280-b表示什么意
已经行驶的路程b和剩下的
路程280-
b在变化
。
(2)不变的关系：尽管b和 280-b 都在变化，
但它们之
间的数量关系
b+(280-
b)=280始终保持不变
6.学生交流汇报b取具体数值时，
280-b的值。
7.生 汇 报这 里 的280-b 既可以表示
剩下的千
米数 ， 又
可以表示
剩下的千
米数和已
经行驶的
路程之间
的数量关系
系 。 一旦已经行驶的路程 b 确 定 ,剩下的路程280-b 也 就随之确定。
思？
应用探究巩固新知
1.谈话引入
2.师 提 问 ，引导生说出妈妈的年龄和女儿年龄之间的数量关系
3.出 示 表格 ， 全班作答 。 汇报交流 。引导生说出 a+36表示的含义后 ， 追问这里的a 可 以 表示 哪 些数？
引导生明确这里的字母a有一定的范围
4.师 介 绍 全世界最长寿的人
5.几 何 画 板动态演示 , 师 提 问 , 交 流 讨论后明确虽然妈妈和女儿的年龄都在变化 ， 但年龄差始终不变
1.谈 话 引入 ： 瞧！
这位你们
认识吗？
她是我国
登录太空
次数最多
的女航天员 王 亚平 。她曾
两次在太空 中 授课 ，在孩
子们心中
播下了飞天 的 种子 。 旁边
的小女孩
是她的女儿妞妞。
2.师提问 ：我比你大36岁，你能根据
这个条件
说说妈妈
与女儿的
年龄关系
吗？（学
生交流后 )
师板书：妈妈的年龄=女儿的年龄
+36
3.老师追问：这里
1.学生批注答题
2.学生汇报交流
3.学生交流讨论a的取值范围以及
a+36的含义
4.观 察 动态 几 何图 ， 讨论交流后明确 :虽 然妈妈的年龄和女儿的年龄一直 在 变化 ， 但它们之间的数量关系始终不变
1.利用智 慧 课 堂截 屏 制题，学生批注作答
（31’05’’—32’ 12’’）
2.利用翻翻卡功能让学生明确字母式的两种含义
（35’26’’—35’44’ ’)
3.利用几何画板，再次动
态呈现几何图。让学生
进一步直观感知字母和
含有字母的式子可以表
示变化的量，而数量关
系始终不变。借助直观
模型，把握问题的本质
,明晰思维的路径。
（36’41’’—37’32’ ’)
4.通过让全班学生参与课堂活动，让学生在交流讨论中进一步感悟字母式的意义和价值
28’35
’’
—
37’52
’’
6.总结
的a+36表示什么意
思？这里
的a可表
示哪些数 ?
4.出示动态几何
图，引导学生观
察：什么
变了？什
么没变？
5.师总结
。像a× 3,280-b和a+36这样的字母
式既可以
表示数量
,又可以
表示两个
量之间的
数量关系
学以致用感悟新知
1. 师提
问，引导学生回顾已有知识经验
2. 出示例3,先让学生试着写一写，再组织交流
3. 生汇报字母简写规则
4．师生共同核对答
1.师：还记得在我
们以前的
学习过程
中，有哪
些地方遇
到过用字
母表示数吗？
2.师：用字母表示
计算公式
有什么好处？
3.生汇报简写规则
后，师总结
1. 生回
顾预设：
（1）运
算律
（2）周长、面积
计算公式
2.生：用字母表示
可以更加
简洁、方便
3.生汇报简写规则
4.师 生 共同核对自
借助智慧课堂备课模块中的分享功能，将学习单和微课视频提前发送给学生，让学生根据信息资源自主探究。培养学生主动探究，分析、解决问题的能力。
37’53
’’
42’12
’’
案
5.师 引 导 生对比交流运算律的几种表示方式 ， 交流讨论后得出 ： 用字母表示运算律不仅方便简洁 ， 还能表示所有算式的共同规律
4.师 ： 在学习运算
律时 ， 我
们不仅用文 字 表示 ， 还用字 母 表示 ？你更
喜欢哪种
方式 ？ 为什么？
主学习单相关练习5.生 讨 论交流后明确用字母表示运算律的好处
全课总结
1. 出示思维导
图，师生共同梳理
2. 拓展延伸
3.出 示 评 价单
1.师 对 照思 维 导图 ， 带领
学生共同
梳理本课重难点
2.师 ： 本节课我们
学习了用
字母表示
数 ， 它是
我们代数
学领域的
开端 。此
后 ， 我们
将继续探
索代数学
领域更多
的知识 ，比 如 方
程 、 函数 、 不等
式 、微积
分等等。
希望同学
们在以后的 学 习中 ， 能够
持续感受
1.学 生 回顾交流本课知识点
2.学 生 完成评价单
借助智慧课堂中的思维导图功能梳理本课所有知识脉络，便于学生系统掌握全课内容，便于学生在脑海中形成系统性知识。
42’12
’’
44’50
’’
代数学的魅力。
课后练习
1.用字母式5a 编个小故事
2.利 用 网 络资源查询字母式的发展历史
教师利用智慧课堂布置作业功能发布课后练习
学生上传作业
教师利用智慧课堂布置作业功能，及时发布课后练习，从而反馈学生对本课内容的掌握情况。通过这些练习，教师可以深入渗透字母式这一模型，使学生明确同一类型的相同数量关系可以用同一个字母式表示。同时通过查阅字母式的发展历史，引导学生关注数学文化的演变，进而关注数学学科的前言发展。
板书设计
教学反思
本课在实际教学过程中，发现有学生直接用得数表示妈妈的年龄。这表明他们对用字母式既可以表示结果，又可以表示数量关系的理解仍不够透彻。这一现象让我意识到，在以后的教学中要更加关注对字母式既可以表示结果又可以表示数量关系的引导，可以通过让学生集体讨论 ,相互交流，让学生在对比辨析中逐步适应符号化的思维方式。
（34’18’’—35’26’’）