初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质一等奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了复习导入，合并同类项得，x＞－56，a＜－1，7x＜－7，基本性质1，基本性质3，x-10，x-2，x-xx+6-x等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；2. 理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别与联系 （难点）．
不等式基本性质1 不等式的两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变.
即，如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
先用“＞”或“＜”填空：
4 3，－4 －3
再观察结果，由此可猜测出什么结论?
显然 4＞3，－4＜－3.
已知 a＜b，于是 a－b＜0.又 c＜0，于是 (a－b)c＞0，从而有 ac－bc＞0，因此 ac＞bc.
对于实数 a，b，c，若 a＞b，c＜0，类似地，可以得到
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
例1 用“＞”或“＜”填空：
解：(1) 根据不等式的基本性质1，得10x－3x＜3x－7－3x，合并同类项，得 7x＜－7.两边都除以7，根据不等式的基本性质2，得x＜－1.
例2 把下列不等式化为 x＜a 或 x＞a 的形式:
(3)根据不等式的基本性质1，得
两边都乘－7，根据不等式的基本性质3，得
例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1 可变形为 x＞1，那么 a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1 为负数，即 a＋1＜0，可得 a＜－1.
(1) 10x ＜ 3x － 7
10x －3x ＜－7
这种变形可看作是把不等式右边的项 3x 改变符号后移到左边.
这种变形可看作是把不等式左边的项－5 改变符号后移到右边.
想一想：如何描述 例2(1)(3) 中的变形？
像这样，把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项.
例4 利用不等式的性质解下列不等式. (1) x - 7＞26； (2) 3x＜2x + 1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
解未知数为 x 的不等式
化为 x＞a 或 x＜a (a 为常数)的形式
方法：不等式的基本性质1~3
解： (1) 根据不等式的基本性质1， 不等式两边都加 7，不等号的方向不变, 得 x - 7 + 7＞26 +7，即 x＞33.
(1) x - 7＞26； (2) 3x＜2x + 1；　　　　
(2) 根据不等式的_____________ ， 不等式两边都减去____，不等号的方向_____， 得 .
3x - 2x＜2x + 1 - 2x ，即 x＜1
(4) 为了使不等式 -4x＞3 中的不等号的一边变为 x， 根据不等式的______________，不等式两边都除 以____，不等号的方向______，得
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
【教材P64 练习第1题】
2.把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：
(1) 5x+8>-2
解：根据不等式的性质1，得
5x+8-8>-2-8
两边都除以5根据不等式的性质2，得
(2) 2x < x+6
【教材P64 练习第2题】
(3) -4x+7