七年级下册（2024）不等式的基本性质完整版ppt课件

这是一份七年级下册（2024）不等式的基本性质完整版ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握不等式的基本性质1,2；2. 通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力， 会用不等式的基本性质1,2进行不等式的变形.（重点、难点）
问题：等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言表示
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式。
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。
如果 a = b,那么 a±c = b±c
探究1 用天平探究不等式的性质
探究2 已知 2＜3，先用“＞”或“＜”填空：
再观察结果，由此可猜测出什么结论?
由此可猜测：若 a，b，c 都是实数，且 a＜b，则 a＋c＜b＋c，a－c＜b－c.
猜测是否正确？证一证！
证明：设 a，b，c 都是实数.若 a＜b，则 a－b＜0，从而(a＋c)－(b＋c)＝a＋c－b－c＝a－b＜0，因此 a＋c＜b＋c.类似地，有 a＋(－c)＜b＋(－c)，即 a－c＜b－c.若a＞b，同理可得a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.
证一证：若 a，b，c 都是实数，且 a＜b，则 a＋c＜b＋c，a－c＜b－c.
类似地，可以证明：在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变.
如果 a > b，那么 a + c > b + c，a－c > b－c .
(2) 因为 3＜7，根据不等式的基本性质1 得， 3－x＜7－x.
解：（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去 6，由不等式基本性质 1，得
x +6 - 6 > 5 - 6，
即 x > -1.
（2） 3x < 2x - 2，
不等式的两边都减去 2x，由不等式基本性质 1，得
3x - 2x < 2x - 2 - 2x，
即 x < -2.
例2 把下列不等式化为 x > a 或 x < a 的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x - 2 .
已知 3＜5，先用“＞”或“＜”填空：
3π 5π，
由于 π≈3.14，3π＝3×π≈9.42，5π＝5×π≈15.7，
已知 a＜b，于是 a－b＜0.又 c＞0，于是 (a－b)c＜0，从而有 ac－bc＜0，因此 ac＜bc.
对于实数 a，b，c，若a＞b，c＞0，类似地，可以得到
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
对于实数 a，b，c，若a＞b，c＞0，
例3 用“＞”或“＜”填空：
解：(1) 因为 a＜b，π＞0，根据不等式的基本性质2 得， aπ＜bπ.
【教材P61 练习第1题】
【教材P61 练习第2题】
【教材P61 练习第3题】
A. B. C. D.