【数学】河北雄安新区部分学校2025-2026学年高二下学期4月份联考试卷（学生版+解析版）

这是一份【数学】河北雄安新区部分学校2025-2026学年高二下学期4月份联考试卷（学生版+解析版），共8页。试卷主要包含了 已知是函数的导函数，，则， 若函数的极小值点为1，则， 已知，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某学校开设3门球类课程､4门田径类课程和5门体操类课程供学生选修，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ）
A. 12种B. 11种C. 10种D. 9种
2. 已知是函数的导函数，，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 根据图中的函数图象，下列数值最小的是（ ）

A. 曲线在点处切线的斜率B. 曲线在点处切线的斜率
C. 曲线在点处切线的斜率D. 割线的斜率
4. 某校从名女生和名男生中选出人参加一项创新大赛，则选出的人中至少有名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 某电动自行车的耗电量与速度之间的关系式为，为使其耗电量最小，则其速度为（ ）
A. 20B. 30C. 40D. 50
6. 若函数的极小值点为1，则（ ）
A. B. C. D.
7. 用4种不同的颜色给图中6个区域染色，要求边界有重合部分的区域染上不同的颜色，则不同的染色方法有（ ）
A. 384种B. 168种C. 108种D. 192种
8. 已知函数在存在单调递增区间，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数的导函数在上的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 在上单调递减
B. 当时，取得极大值
C. 当时，取得极小值
D. 是在上的最大值
10. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数在处有极大值，则（ ）
A.
B.
C. 曲线在点处的切线与曲线有且仅有一个公共点
D. 若时，的值域为，则t的取值范围为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数的定义域为，且为的导函数，若，则__________.
13. 从0~9这十个数字中选取3个数，能组成无重复数字的三位偶数__________个.（用数字作答）
14. 设，且，若能被13整除，则等于______．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若，求的最大值与最小值.
16. 已知的展开式中，二项式系数的和为64，求：
（1）；
（2）含的项；
（3）各项系数和.
17. 为庆祝校庆，5名同学（3男2女）相约观看《哪吒之魔童降世》，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式并计算结果）
（1）若男生必须坐在一起，女生必须坐在一起，共有多少种不同坐法？
（2）若所有男生互不相邻，且所有女生也互不相邻，共有多少种不同坐法？
（3）同学甲和同学乙必须相邻，且他们都不与同学丙相邻，共有多少种不同坐法？
18. 已知，曲线在点处的切线方程为.
（1）求实数的值；
（2）若，求曲线过点的切线方程.
19. 已知函数．
（1）当时，判断的单调性；
（2）若有极值点，求的取值范围；
（3）若有三个零点，求的取值范围．