河南省安阳第八中学2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）

这是一份河南省安阳第八中学2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 1，4，6D. 2，3，7
3. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，//，添加下列哪个条件无法证明.( )
A. //B. C. D.
5. 已知，，则的值为（ ）
A. 9B. 3C. 12D.
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是8，则的面积是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 7
8. 如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ）
A 24B. C. 15D.
10. 如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）

A. 2B. 3C. 2或3D. 1或5
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、，，，则_____．
12. 点与点关于轴对称，则的值为___________．
13. 如图，在中，，，点为边上一点，连接，．若，则_____________________．

14. 如图，在正方形网格中，点在格点上，若点也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数为__________个．
15. 如图，在中，，，的面积为，于点，直线的垂直平分线交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长的最小值是______ ．
三．解答题（共8题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．
19. 如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
20. 如图，的顶点，，都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图或解答．
（1）画，使它与关于直线成轴对称；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为，求的面积；
（3）在直线上求作一点，使点，点到它的距离之和最小（保留作图痕迹）．
21. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠2＝30°，求∠C度数．
22. 如图，已知和线段，点M，N在射线，上．
（1）尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤；
（2）连接、，过P作，，垂足分别为点C和点D，求证：，请补全下列证明．
证明：∵P在线段的垂直平分线上，
∴，（ ）
P在的角平分线上，，，
∴，（ ）
请补全后续证明．
23. 已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

【特例证明】
（1）如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：__________（填“>”、“”、“