河南平顶山郏县上学期八年级数学期中测试卷（原卷版）

这是一份河南平顶山郏县上学期八年级数学期中测试卷（原卷版），共4页。
1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A 北偏东40°B. 某地江滨路
C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°
2. 在数：3.14159，﹣1.010010001…，-7，π，中，无理数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 要使二次根式有意义，则x的值可以为 （ ）
A. B. 4C. 2D. 0
5. 估计的值在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
6. 如图，正方体的棱长为是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径长是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（ ）
A. ﹣1B. 0C. D.
8. 实数a，b在数轴上位置如图，则化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A. y＝﹣x+8B. y＝﹣x+8C. y＝﹣x+3D. y＝﹣x+3
10. 如图，在中，是上一动点，过点作于于，则长是（ ）
A. B. C. 2D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 实数8的立方根是_____．
12. 若8，a，17是一组勾股数，则a=______.
13. 与成一次函数关系，满足随的增大而减小，函数图象经过点，请写出一个满足上述要求的函数关系式______．
14. 某超市糯米的价格为5元/千克，立冬日推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．设某人的付款金额为元，购买量为千克，则付款金额关于购买量x（）的函数解析式为_____．
15. 正方形，正方形，正方形，…，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中．若点，，，…和，，，…，分别在直线和x轴上，则点的坐标是______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．
（1）填空：__________，__________；
（2）请建立适当的直角坐标系，并写出三点的坐标．
18. 已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
19. 甲、乙两人同时从同一公路上的、两地同时出发前往地，两人离地的路程与行驶的时间之间的函数图像如图所示．
（1）分别求出、与之间的函数表达式；
（2）甲追上乙用了多少时间？
（3）乙出发多久和甲相距．
20. 甲同学用如图所示的方法作出点表示数，在中，，，，且点，，在同一数轴上，．
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学做法，在如图所示的数轴上找出表示的点，并说明理由．
21. 已知，在平面直角坐标系中，过点C0,6的直线与直线相交于点，直线与轴的交点为．
（1）点的坐标为______；
（2）在轴上找一点，连接，使的值最小，求出此时点的坐标．
22. 学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大的兴趣，通过搜集资料，整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记，下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务．
任务：请参照小论文中的“双求法”解决下面问题：
（1）图1、图2的两个正方形网格的面积分别为（两个网格单位长度不同），正方形，满足，下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
（2）如图，在中，是边上的高，，，，求的值．

23. 在函数学习过程中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
下表是与的部分对应值：

（1）完善表格，并根据表格填写：________，________．
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象，观察图象写出该函数的一条性质．
（3）若点，都在该函数图象上，求值．
对勾股定理的再认识
勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．在我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”…

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