2026年山东临沂市平邑县九年级综合训练模拟试题（一）数学（含答案+解析）

这是一份2026年山东临沂市平邑县九年级综合训练模拟试题（一）数学（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个有理数−3、−1、0、−2，其中比−2小的是( ).
A. −3B. −1C. 0D. −2
2.“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料.如图，是某种型号的“月壤砖”的示意图，其俯视图是( )
A. B. C. D.
3.中国信息通信研究院测算，2020∼2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为( )
A. 10.6×104B. 1.06×1013C. 10.6×1013D. 1.06×108
4.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是( )
A. x2⋅x4=x8B. (x−1)2=x2−1
C. (−m2)3=−m6D. m2+m3=m5
6.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度(单位：m).设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为( )
A. 40−2x22−x=520B. 40−x22−2x=520
C. 40−x22−x=520D. 40−x22+x=520
7.某酒店客房的智能家居触摸开关如图所示，每个开关分别对应一种电器设备(可以同时触摸多个开关)，其中A表示电视，B表示床灯，C表示廊灯，D表示新风.现该酒店某客房的四种电器设备均处于关闭状态，若服务人员随机同时触摸两个开关，则恰好使床灯和廊灯同时被打开的概率为( )
A. 18B. 16C. 14D. 13
8.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度CD=7cm，则截面圆中弦AB的长为( )
A. 4cmB. 4 6cmC. 2 21cmD. 2 29cm
9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6，点E,F分别是AB,BC边上的两个动点，且EF=2，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH,GH，则GH+CH的最小值为( )
A. 10B. 9C. 8D. 5 2
10.在平面直角坐标系中，对于点Px1,y1，当点Qx2,y2满足2x1+x2=y1+y2时，称点Qx2,y2是点Px1,y1的“倍增点”．已知P1,0，下列说法正确的是( )
A. 点Q−2,2是点P的“倍增点”
B. 若直线y=x+2上的点Q是点P的“倍增点”，则Q2,4
C. 若双曲线y=12xx>0上的点Q是点P的“倍增点”，则Q2,6
D. 抛物线y=x2−2x+6上存在两个点是点P的“倍增点”
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=−kx+2y=−1，且x+y0的图像上，且∠BOC=∠ABO，求点C的坐标．
21.(本小题10分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O的直径，对角线AC是∠BCD的平分线，过点A作AE//BD，交CB的延长线于点E.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若∠AEB=60 ∘，BD=2 2，求AC的长．
22.(本小题10分)
如图，正方形ABCD中，点O是线段AD的中点，点F是线段BC上的动点，连接OC与DF交于点P，连接AP并延长交CD于点E.
(1)①如图1，当点F与点B重合时，求证：DE=OD.②如图2，当点F是线段BC的中点时，DEDC的值：
(2)如图3，若DE=CF，求证：DE2=CE⋅CD.
23.(本小题15分)
已知二次函数y=ax2−2ax+ca≠0的图象经过点A−1,0和点B0,−3.
(1)求该二次函数的解析式，并写出其图形的顶点坐标；
(2)若点C2,y1、Dk+3,y2在该函数图象上，且y1