全国各地名校2026届九年级（初三）中考物理一轮复习专题11 浮力（模型与方法）试卷含答案

这是一份全国各地名校2026届九年级（初三）中考物理一轮复习专题11 浮力（模型与方法）试卷含答案，共10页。
模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒……………………………………………………………………01~62
模型01.浮力产生的原因——压力差法………01
模型11.异物异液………………………………31
模型02.探究浮力大小的影响因素……………04
模型12.液体对容器底压强/压力及其变化量…33
模型03.探究浮力大小与排开液体重力关系…08
模型13.冰块熔化问题——液面变化分析……39
模型04.阿基米德原理的理解——核心公式…12
模型14.浮沉条件的应用——轮船……………42
模型05.利用阿基米德原理进行简单计算……14
模型15.浮沉条件的应用——潜水艇…………44
模型06.同物同液………………………………16
模型16.浮沉条件的应用——气球和飞艇……46
模型07.同物异液………………………………19
模型17.浮沉条件的应用——密度计…………48
模型08.同液异物——相同体积，不同质量…22
模型18.浮沉条件的应用——盐水选种等……50
模型09.同液异物——相同质量，不同体积…25
模型19.电子秤/台秤示数问题…………………53
模型10.同液异物——体积、质量均不同……28
模型20.浮力秤问题……………………………57
模型演练 实战强化，提升应用能力……………………………………………………………………62~80
模型01.浮力产生的原因——压力差法
标志：判断物体是否受到浮力及压力差求浮力。
技巧：
核心：浮力是液体对物体上下表面的压力差：F浮=F向上－F向下
关键：判断物体是否受到向上的液体压力！！
方法：①观察物体是否与容器底部紧密接触（无间隙则无向向上压力）；
②判断物体上下表面是否均浸在液体中（仅上表面浸液则不受浮力）。
结论：浮力产生的前提是物体下表面必须受到向上的液体压力！！
【例1】如图所示物体没有受到浮力的是（ ）
A.沉在水底的铁球 B. 水面戏水的天鹅
C. 立在河水里的桥墩 D.在水中游动的小鱼
【变式1-1】如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S=200cm2，则木块下底面受到水的压力为_______N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。
【变式1-2】如图甲所示，小明将边长为10cm的正方体物块完全浸没在水中，其上表面距离水面的深度为h1=10cm，下表面距离水面的深度为h2=20cm。
（1）求正方体物块所受浮力的大小；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg）
（2）小华将图乙中体积为1000cm3的圆台完全浸没在水中，通过水对上、下台面的压力差计算圆台所受浮力，发现比（1）中结果小，认为浮力大小与物体形状有关。他的结论正确吗？为什么？
【变式1-3】如图所示，小鸣同学将一物体浸没在水中，当如图甲所示放置，上表面受到水的压力为F1，下表面受到水的压力为F2；当如图乙所示放置，上表面受到水的压力为F3，下表面受到水的压力为F4。则F2_______（填“>”、“=”或“F3，说明物块受到的浮力大小与______________有关。换用酒精再次实验的目的是_____________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【变式3-3】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德原理。

（1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为__________（用图中的序号表示）；
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：_____________（用已经测量的物理量表示），则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于_____________________；
（3）在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论_________（选填“有”或“没有”）影响。
模型04.阿基米德原理的理解——核心公式（F浮=G排）
标志：阿基米德原理公式的理解和应用。
技巧：
核心：F浮=G排；F浮=ρ液gV排。浸没时，浮力大小仅由“液体的密度”和“排开液体的体积”决定！
步骤：对比实验组，明确不变量和变量
①确定液体的密度（ρ液）计算浮力，结合变量得出结论；
②确定排开液体的体积（V排）；
③比较ρ液gV排的乘积，不看物体质量或形状。
【例4】体积相同的铁球、铝块和木块，浸在水中，情况如图所示，则它们受到的浮力大小是（ ）
A.木块大 B.铝块大 C.铁球大 D.一样大
【变式4-1】如图所示，质量相等的实心木块、实心铝块、实心铁块浸入到足够深的水中，静止后所受浮力情况的说法正确的是（ ）
A.木块密度最小，木块所受浮力最小
B.铁块密度最大，铁块所受浮力最大
C.铝块排开水的体积等于铝块体积，铝块悬浮在水中
D.木块排开水的体积最大，木块受的浮力最大
【变式4-2】小明在铺有鹅卵石的海滩耍，当他从海里向岸上走时，脚掌疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越_______，脚掌对鹅卵石压力越来越_______，压强越来越_______（均选填“大”“小”）。
【变式4-3】小杰在欢乐谷游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ）
A.浮力变大，压强变小 B.浮力变小，压强变小
C.浮力不变，压强不变 D.浮力变大，压强变大
模型05.利用阿基米德原理进行简单计算
标志：物体全部或部分浸入静止流体，物体下表面必须与流体接触。
技巧：
思路：F浮=ρ液gV排——结合称重法、密度公式，注意单位统一！
方法：①判断物体是否完全浸没（V排=V物）；
②逐步推导，避免跳步。
易错：①单位换算错误；
②忽略“水杯形状对杯底压力的影响”；
③混淆：“排开水的质量”和“金属块的质量”。
结论：熟练运用阿基米德原理与称重法、密度公式的组合，注意状态判断，是解决计算的关键。
【例5】小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是（ ）
①图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压强为
②图丁中，金属块受到的浮力为m3g-m1g
③金属块的密度为
④图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力大于m2g-m1g
A.只有②④ B.只有①③ C.只有①④ D. 只有①③④
【变式5-1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（ ）
A.2N B.4N C.6N D.10N
【变式5-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3）
【变式5-3】如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计下挂着重为12N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中（g取10N/kg），静止后溢出水的质量为0.5kg。下列说法错误的是（ ）
A.物块受到的浮力为5N B.物块体积为5×10-4m3
C.弹簧测力计的示数为7N D.杯底所受水的压强为20000Pa
模型06.同物同液
标志：同一物体，同种液体。
物体
液体
可比较物理量
图示
1
同
同
①V排、V物、V液
②ρ液、ρ物
③m液、m物
④G液、G物、F液、F固、F浮
⑤p液、p固
⑥ΔF液、ΔF固、Δp液、Δp固
2
同
不同
3
不同
同
4
不同
不同
技巧：①同一物体，质量m、重力G不变。
②根据状态判断力的关系：漂浮/悬浮F浮=G物；沉底F浮”“=”或“/=ρ物）；沉底F浮ρ冰）（ ）
A.烧杯中液体的密度变小 B.烧杯内液面下降
C.杯底受到的液体的压强变大 D.物块B受到的浮力不变
【变式13-3】冰块中含有一气泡，漂浮在水面上，如图所示。冰熔化后，液面高度将_________。
模型14.浮沉条件的应用——轮船
标志：轮船相关分析与计算。
技巧：原理：采用空心结构，增大V排，使F浮=G总。
特点：漂浮：F浮=G
排水量：满载时排开水的质量，等于船满载时的总质量。

【例14】（2025年四川自贡市中考题） “四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是________N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
【变式14-1】“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水>ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（ ）
A.浮力变大 B.浮力不变 C.吃水深度变小 D.吃水深度不变
【变式14-2】（2025·山东淄博·二模）中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰，山东舰在渤海上满载排水量为6.5万吨，此时吃水深度为10m（指船最底部到水面的竖直距离）。山东舰满载时受到的浮力是________N，船底受到海水的压强是_________Pa；当山东舰从渤海驶入东海后，会________（选填“上浮”或“下沉”）一些。 （已知东海海水密度大于渤海海水密度，g=10N/kg，ρ渤海=1.05×103kg/m3）
【变式14-3】（2025年凉山州中考试题）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力______下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
模型15.浮沉条件的应用——潜水艇
标志：潜水艇相关分析与计算。
技巧：原理：通过改变自身重力实现浮沉。
结构：有水舱，充水时G↑→下沉；排水时G↓→上浮。
特点：浸没水中→V排=V艇（不变）；浮沉靠调节G，而非改变F浮！

【例15】中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（ ）
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉 B.在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
【变式15-1】我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（ ）
A.压强增大，浮力增大B.压强不变，浮力增大
C.压强增大，浮力不变D.压强不变，浮力不变
【变式15-2】下图是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（ ）
A.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大 B.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变
C.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变 D.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大
【变式15-3】如图是我国的096型战略核潜艇，当排水量为1.6×107kg时所受浮力为________N。它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，需要________（选填“进水”或“排水”），所受浮力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
模型16.浮沉条件的应用——气球和飞艇
标志：气球和飞艇的分析与计算。
技巧：原理：充入密度小于空气的气体（如氢气、氦气、热空气）。
条件：F浮=ρ空气gV>G总时上升。
飞艇可控制升降，气球一般不可控。
【例16】如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，外形像大白鲸，整体呈流线型，尾部有三个尾翼。其内部有两个气囊，一个气囊装有密度比空气小的氦气，另一个气囊内充有空气，艇体通过排放空气实现上升。艇体用特种缆绳与地面相连，缆绳中布置细电缆和光纤。下列关于浮空艇分析错误的是（ ）
A.艇体整体呈流线型是为了减小空气阻力的影响 B.浮空艇在上升过程中受到的浮力变大
C.缆绳中布置光纤，目的是实时传输通信数据 D.缆绳应选择密度小、强度大的材料
【变式16-1】下列物体中，主要依靠空气浮力升空的是（ ）
A.我国第一颗卫星东方红一号 B.C919 大型客机
C.广场上放飞的风筝 D.环游世界的热气球
【变式16-2】下列说法中正确的是（ ）
A.图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大
B.图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体
C.图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大
D.图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力Fa=Fb，两种液体的密度ρaρ2），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。

【变式17-3】（2025·山东济南）（多选题）如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，a、b、c为刻度线，a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等。下列说法正确的是（ ）

A.甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小
B.甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度
C.两密度计漂浮在同种液体中时，甲密度计排开液体的体积大于乙密度计排开液体的体积
D.甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度
模型18.浮沉条件的应用——盐水选种、煮饺子等生活现象解释
标志：解释盐水选种、煮饺子等生活中的现象。
技巧：盐水选种：饱满种子ρ大→下沉；瘪种子ρ小→上浮。
煮饺子：生饺子沉底（ρ>ρ水）；煮熟后内部有气泡→平均ρ减小→漂浮。

【例18】泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而________；茶叶充分吸水后由于其密度________水的密度而下沉。
【变式18-1】盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，将待选的种子放入浓度适当的盐水中，良种沉入水底想，次种则漂浮于水面。
其中盐水浓度的把握是关键，如果盐水的浓度太高，则可能（ ）
A.所有种子都沉入水底 B.所有种子都不受浮力
C.部分良种漂浮于水面 D.良种漂浮，次种下沉
【变式18-2】煮饺子时，饺子从水底浮到水面上，这是因为：（ ）
A.饺子受热膨胀，体积变大 B.饺子内部气体受热膨胀，密度变小
C.水的密度随温度升高而减小 D.饺子表面附着气泡，受到浮力增大
【变式18-3】精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．方法是：把种子倒进浓度合适的盐水里，饱满完好的种子下沉，秕粒、病虫粒和破粒会浮在水面被清除掉，选出优良的种子来．请你解答下列问题：
（1）试说出盐水选种所用到的物理知识。
（2）在一次盐水选种时需1.1×103kg/m3的盐水。技术人员配制盐水后为测定所配置的盐水是否符合要求，将密度为0.6×103kg/m3、体积为125cm3的木块放在该盐水中，木块有的体积露出盐水面。（取g=10N/kg）
①木块受到的浮力是多少？
②配置的盐水是否符合选种的要求？为什么？
模型19.电子秤/台秤示数问题
标志：浮力与电子秤。
技巧：
受力分析‌：将‌烧杯、液体、物体‌视为一个整体（内部相互作用力不改变整体对电子秤的压力）。
电子秤示数=整体所受重力（即烧杯+液体+物体的总重力）与外力影响的综合体现。
关键点‌：只要物体未脱离系统（如被手提、绳吊等），其内部的拉力、浮力等均为内力，不影响电子
秤读数。
‌步骤‌：
‌①判断物体状态‌：漂浮：F浮=G物；悬浮：F浮=G物；沉底：F浮>G物。
‌②计算浮力大小‌：（使用公式）称重法：F浮=G-F拉；阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。
‌③分析电子秤示数变化‌：
若物体由外部悬挂（如细线吊着），电子秤示数增加=F浮；
若物体放入后自由静止，电子秤示数=系统总重力（考虑是否溢水）。
④注意单位统一‌：质量用kg，体积用m3，密度用kg/m3，g取10N/kg或9.8N/kg‌
易错提醒：误认为“物体浸得越深，浮力越大” →实际上，‌浮力与深度无关‌，只与ρ液和V排有关。
忽视“溢出液体”的质量影响→溢出液体的重力会抵消部分增重。
混淆“浮力”与“电子秤示数变化”→浮力是液体对物体的力，而电子秤示数反映的是
液体对容器压力的反作用。
【例19】（2025年陕西省初中学业考题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（ ）
A.根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B.从水中取出石头时，带出了1g的水
C.从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D.石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
【变式19-1】如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲F4。
模型02.探究浮力大小的影响因素
标志：探究浮力大小的影响因素（ρ液、V排）。
技巧：
核心：①采用控制变量法：液体密度（ρ液）→排开液体体积（V排）→称重法公式（F浮=G－F拉）。
②浮力大小仅与液体密度和排开液体的体积有关！
方法：①对比实验组，明确不变量和变量；
②用称重法（F浮=G－F拉）计算浮力，结合变量得出结论。
易错：①未控制变量就得出结论；
②计算V排时忽略“完全浸没时V排=V物”；
③混淆“拉力、重力、浮力”的平衡关系：F浮=G－F拉。
【例2】如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
①物体A的密度为4×103kg/m3 ②实验乙中，物体A受到的拉力为3N
③实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N ④实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.只有②③④
【答案】B
【解析】①实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，物体A全部浸没，由F浮=G-F拉可得：ρ盐水gV排=G-F拉
解得：
物体A的质量：
物体A的密度：
故①正确；
②物体A在水中受到的浮力：
F浮水=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
在乙中物体A受到的拉力：
F=G-F浮水=4N-1N=3N
故②正确；
③在实验丙中，弹簧测力计的示数F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力F=3N，弹簧测力计的示数比乙中小
F1=3N-2.8N=0.2N
故③错误；
④由甲、丙可得浮力为：
F浮盐水=G-F丙拉=4N-2.8N=1.2N
根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，为
F=G-F浮-F丁拉=4N-1.2N-2.5N=0.3N
容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故④正确。
故ACD错误，B正确。
故选B。
【变式2-1】（2025年成都市中考物理试卷）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（ ）
A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B.浮力大小与排开液体重力的关系
C.浮力大小与液体密度的关系 D.浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【解析】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式2-2】（2025年湖南省长沙市初中学业考题）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为_______N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。
【答案】（1）竖直；（2）0.4；（3）无关；见解析
【解析】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。
（2）由称重法可知乙图中物体所受浮力为：
F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N
（3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
【变式2-3】（2025年武汉初中毕业考题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ）
A.圆柱体的密度为2×103kg/m3
B.盐水的密度为1.1×103kg/m3
C.图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N
D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的
【答案】B
【解析】A.由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即：
G-F浮=3.0N…………………………①
由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即：
G-F'浮=2.0N…………………………②
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以：
F'浮=2F浮………………………………③
联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N
圆柱体的体积：
……………………………④
圆柱体的密度：
…………………………⑤
由④⑤得圆柱体的密度：ρ=2×103kg/m3，V=2×10-4m3
故A正确，不符合题意；
B.由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N，则F盐水浮=2.1N，根据，所以：
故B错误，符合题意；
C.图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N
故C正确，不符合题意；
D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N
根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为：
故D正确，不符合题意。
故选B。
模型03.探究浮力大小与排开液体重力关系
标志：探究浮力的大小与排开液体重力的关系。
技巧：
实验目的：验证F浮=G排
实验器材：弹簧测力计、溢水杯、小桶、水、金属块、细线。
实验步骤：①测物体重力G；②测拉力F拉；③测排开水重G排。
分析比较：F浮=G-F拉与G排=G总-G桶，看是否相等？
实验结论：在误差允许范围内，F浮=G排，验证阿基米德原理成立。
实验关键细节（易错点）：溢水杯必须装满水（否则V排偏小）；
物体不能触底或碰壁（否则拉力不准）；
小桶要干燥（避免残留水影响G桶）；
弹簧测力计使用前要调零。
阿基米德原理在气体中的应用：
【例3】小宇同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内。
（1）由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为_______N，排开水的重力是_______ N；根据实验中所测的物理量可列等式_______________（用图中字母表示），从而验证了阿基米德原理；
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的________________（选填“浮力”或“排开水的重力”）将会_______（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）如果物体没有完全浸没在水中，_______（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理；
（4）小宇同学用酒精代替水继续实验，他发现此时的F3变大，说明浮力的大小与____________有关。
【答案】（1）0.5；0.5；F1-F3=F4-F2；（2）排开水的重力；偏小；（3）能；（4）液体密度
【解析】（1）由左图可知，左侧弹簧测力计的示数为2N，即物块的重力为2N；由右图可知，左侧弹簧测力计示数为1.5N，则物块浸没在水中时，弹簧测力计的拉力为1.5N，由称重法可知，物块浸没在水中时受到的浮力：F浮=F1-F3=2N-1.5N=0.5N
由左图可知，右侧弹簧测力计的示数为0.2N，即空桶的重力为0.2N；由右图可知，右侧弹簧测力计示数为0.7N，则空桶和排开水的重力为0.7N，所以排开水的重力：G排=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N
根据实验中所测的数据可知，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等，则可得：
F1-F3=F4-F2
（2）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小。
（3）阿基米德原理表明浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。这个原理并不要求物体必须完全浸没在液体中，同样可以针对部分浸没在水中的物体进行，完全是没有影响的。
（4）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知，浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关。
【变式3-1】如图所示是探究“阿基米德原理”的实验，物块重力为G，弹簧测力计的示数如图所示。下列判断正确的是（ ）

A.F1-F2=F3 B.G=F3-F4
C.若物块触底，则F1F2+F3-F4
【答案】D
【解析】阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的重力：F浮=G排。结合实验装置：甲图弹簧测力计测物块的重力F1=G（物块重力）；乙图：物块浸入溢水杯的水中，弹簧测力计示数为F2，由称重法得浮力：F浮=F1-F2；丙图：测溢出水与小桶的总重力F3；丁图：测空小桶的重力F4。故排开水的重力G排=F3-F4。
A.根据阿基米德原理，F1-F2是浮力，等于排开水的重力G排=F3-F4，而非F3（水和桶的总重），故A错误。
B.G是物块重力，F3-F4是排开水的重力，仅当物块漂浮或悬浮时两者才相等，并非普遍成立，故B错误。
C.若物块触底，则F1F2+F3-F4，而非小于。
D.若开始时杯中水没到溢水口，则F1>F2+F3-F4，正确。水未到溢水口时，物体浸入后，排开水的体积大于溢出水的体积，即实际排开水的重力G排实>测量的溢出水的重力F3-F4。
根据称重法，浮力F浮=F1-F2=G排实，因此F1-F2>F3-F4，移项得F1>F2+F3-F4。
综上，正确答案为D。
【变式3-2】兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在__________位置；
（2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等；
（4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与______________有关。换用酒精再次实验的目的是_____________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻线；（2）偏小；（3）1；（4）液体的密度；寻找普遍规律
【解析】（1）使用弹簧测力计吋，为了测量准确，使用前应先观察其量程、分度值，同时要检查指针是否指在零刻度线处。若指针不指零，就需要进行校零操作，所以要将指针调在零刻度线位置。
（2）同学们发现溢水杯中未装满水，物块排开的水无法全部排入小桶中，这样实验会使测得的溢出水的重力偏小。
（3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为：
F浮=F1-F3=4N-3N=1N
（4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，物块排开水与酒精的体积相同，如图丙所示，发现：
F5>F3
说明物块在水中受到的浮力比酒精中受到的浮力大，说明物块受到的浮力大小与液体密度有关。
换用酒精再次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
【变式3-3】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德原理。

（1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为__________（用图中的序号表示）；
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：_____________（用已经测量的物理量表示），则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于_____________________；
（3）在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论_________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】（1）DABC；（2）F1-F2=F3-F4；排开液体所受的重力；（3）没有
【解析】（1）实验中为了减小误差并便于操作，合理的步骤顺序应该是先测空桶的重力，再测石块的重力，然后用弹簧测力计吊着石块放入溢水杯中，最后测出溢出的水和小桶的总重力，所以合理的步骤顺序应该是DABC。
（2）在A和B步骤中，根据称重法得，石块受到的浮力为：F1-F2
由步骤C、D可知，石块浸没在水中时，石块排开水的重力为：F3-F4
阿基米德原理是浸在液体中的物体受到浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，所以当：
F1-F2=F3-F4
时，阿基米德原理将得到验证。
（3）若石块没有完全浸入水中，即只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，物体受到的浮力也减小，仍能得出：
F浮=G排
对实验结论没有影响。
模型04.阿基米德原理的理解——核心公式（F浮=G排）
标志：阿基米德原理公式的理解和应用。
技巧：
核心：F浮=G排；F浮=ρ液gV排。浸没时，浮力大小仅由“液体的密度”和“排开液体的体积”决定！
步骤：对比实验组，明确不变量和变量
①确定液体的密度（ρ液）计算浮力，结合变量得出结论；
②确定排开液体的体积（V排）；
③比较ρ液gV排的乘积，不看物体质量或形状。
【例4】体积相同的铁球、铝块和木块，浸在水中，情况如图所示，则它们受到的浮力大小是（ ）
A.木块大 B.铝块大 C.铁球大 D.一样大
【答案】D
【解析】因为物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等，且V铁=V铝=V木
所以把它们都浸没在水中时，排开水的体积相等，因为F浮=ρgV排，所以三者受到水的浮力相等，即：
F铁=F铝=F木
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式4-1】如图所示，质量相等的实心木块、实心铝块、实心铁块浸入到足够深的水中，静止后所受浮力情况的说法正确的是（ ）
A.木块密度最小，木块所受浮力最小
B.铁块密度最大，铁块所受浮力最大
C.铝块排开水的体积等于铝块体积，铝块悬浮在水中
D.木块排开水的体积最大，木块受的浮力最大
【答案】D
【解析】ABD.因为木块的密度小于水的密度，所以木块将漂浮在水面上，所以木块受到的浮力等于其自身的重力，因为铝块和铁块下沉，所以铝块和铁块受到的浮力小于其自身重力，由题意知三者的质量相等，所以木块受到的浮力最大，由阿基米德原理可知木块排开水的体积最大，故AB错、D正确；
C.铝块排开水的体积等于铝块体积，但铝的密度大于水的密度，铝块在水中下沉，不能悬浮，故C错。
故答案选D。
【变式4-2】小明在铺有鹅卵石的海滩耍，当他从海里向岸上走时，脚掌疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越_______，脚掌对鹅卵石压力越来越_______，压强越来越_______（均选填“大”“小”）。
【答案】小；大；大
【解析】小明从海里向岸上走时，排开水的体积变小，水的密度不变，根据阿基米德原理：
F浮=G排=ρ液V排g
可知，小明受到的浮力越来越小；
小明在海里向岸上走时，竖直方向上受到向上的浮力、向上的支持力和竖直向下的重力，在竖直方向上受力平衡，则有：
G人=F浮+F支
因为小明的重力不变，其受到的浮力变小，所以河底对小明脚底的支持力变大，脚掌对鹅卵石压力越来越大，而受力面积不变，根据公式可知，河底对小明脚底产生的压强越来越大。
故答案为：小；大；大。
【变式4-3】小杰在欢乐谷游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ）
A.浮力变大，压强变小 B.浮力变小，压强变小
C.浮力不变，压强不变 D.浮力变大，压强变大
【答案】A
【解析】因为气泡上升时，深度h变小，
所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大。
又因为一定质量的气体，体积变大，压强变小，
所以，气泡内的压强p变小；
因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，
所以，由F浮=ρ水V排g可知气泡受到水的浮力变大。
故选：A。
模型05.利用阿基米德原理进行简单计算
标志：物体全部或部分浸入静止流体，物体下表面必须与流体接触。
技巧：
思路：F浮=ρ液gV排——结合称重法、密度公式，注意单位统一！
方法：①判断物体是否完全浸没（V排=V物）；
②逐步推导，避免跳步。
易错：①单位换算错误；
②忽略“水杯形状对杯底压力的影响”；
③混淆：“排开水的质量”和“金属块的质量”。
结论：熟练运用阿基米德原理与称重法、密度公式的组合，注意状态判断，是解决计算的关键。
【例5】小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是（ ）
①图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压强为
②图丁中，金属块受到的浮力为m3g-m1g
③金属块的密度为
④图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力大于m2g-m1g
A.只有②④ B.只有①③ C.只有①④ D. 只有①③④
【答案】B
【解析】图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压力：F1=G1=m1g，则增加的压强为：
故①正确；
图丙中金属块处于悬挂状态，此时金属块受到的浮力为（m2-m1）g，图丁中金属块也是浸没的，所以受到的浮力大小与图丙中相同，为（m2-m1）g，故②错误；
金属块的体积为：
金属块沉在杯底后，电子秤示数为m3，则金属块的质量为 m3-m1，所以金属块的密度为：
故③正确；图甲中电子秤清零，图乙中水杯对电子秤的压力：
F乙=F1+G杯=m1g+G杯
图丙中水杯对电子秤的压力：
F丙=m2g+G杯
图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力等于m2g-m1g，故④错误。
故B正确，ACD错误。
故选B。
【变式5-1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（ ）
A.2N B.4N C.6N D.10N
【答案】B
【解析】把物体浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水重：G排=4N，
根据阿基米德原理可知：物体受到水的浮力：F浮=G排=4N。
故选：B。
【变式5-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3）
【答案】0.8；1
【解析】球的体积为：
因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小：
F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N
球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小：
F浮=G=1N
【变式5-3】如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计下挂着重为12N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中（g取10N/kg），静止后溢出水的质量为0.5kg。下列说法错误的是（ ）
A.物块受到的浮力为5N B.物块体积为5×10-4m3
C.弹簧测力计的示数为7N D.杯底所受水的压强为20000Pa
【答案】D
【解析】A.物块排开水的质量：m排=m溢=0.5kg
物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=3.5kg×10N/kg=5N
故A正确，不符合题意；
B.物块浸没在水中，物块的体积：
故B正确，不符合题意；
C.根据称重法测浮力可得弹簧测力计的示数：F示=G-F浮=12N-5N=7N
故C正确，不符合题意；
D.物块浸没在水中溢水杯中水面的深度：h=20cm=0.2m
则杯底所受水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
故D错误，符合题意。
故选D。
模型06.同物同液
标志：同一物体，同种液体。
物体
液体
可比较物理量
图示
1
同
同
①V排、V物、V液
②ρ液、ρ物
③m液、m物
④G液、G物、F液、F固、F浮
⑤p液、p固
⑥ΔF液、ΔF固、Δp液、Δp固
2
同
不同
3
不同
同
4
不同
不同
技巧：①同一物体，质量m、重力G不变。
②根据状态判断力的关系：漂浮/悬浮F浮=G物；沉底F浮”“=”或“p乙，故F甲>F乙。
③容器对桌面的压力：液面高度相同（h甲=h乙），小球在甲中漂浮时排开液体体积V排甲小于乙中沉底时的V排乙（V排甲V液乙；又ρ甲>ρ乙，液体重力G液=ρVg，因此G液甲>G液乙；容器对桌面的压力等于“容器重力+液体重力+小球重力”，容器和小球重力相同，G液甲>G液乙，故F甲压>F乙压。
④容器对桌面的压强：压强公式为 （S为容器底面积，相同）。
由（4）③知F甲压>F乙压，故p甲′>p乙′。
【变式7-1】水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（ ）
A.两物块底部受到的压力B.两物块排开液体的质量
C.两液体对烧杯底的压强D.两烧杯对桌面的压强
【答案】B
【解析】由图可知，物块在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力等于自身重力，因此两个相同的物块在液体中静止时受到的浮力相等。
A.将两个相同的物块分别放在两烧杯中，两物块受到的浮力相等，都等于物块的重力，浮力是浸在液体中的物体上下表面受到的压力差，即F浮=F下表面-F上表面；物块漂浮是上表面受到的压力为零，悬浮时上表面压力不为零，两物块底部受到的压力不同，故A不符合题意；
B.根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力，两物体受到的浮力相等，所以排开甲液体的重力等于物块排开乙液体的重力，故B符合题意；
B.根据浮沉条件可知，物体漂浮时ρ甲液>ρ物，物体悬浮时ρ乙液=ρ物，所以ρ甲液>ρ乙液，两杯中液面相平，根据p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强p甲液>p乙液，故C不符合题意；
D.由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV知，甲液体的质量大于乙液体的质量，又因为两物块的质量和两烧杯的质量都相同，根据G=mg知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，根据知，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故D不符合题意。
故选B。
【变式7-2】（2025年四川达州中考题）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（ ）
A.番茄密度比水大
B.番茄在水中受到的浮力较大
C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【答案】A
【解析】A.番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力：
F浮=ρ水gV排ρ乙，小球静止时两烧杯液面相平，根据p=ρ液gh可知，乙烧杯底部受到液体的压强小，故A错误，B正确；
C.小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等，故C错误；
D.甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据m=ρV可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，小球质量相同，根据
F=G=m总g
可知，甲烧杯对桌面的压力较大，故D错误。
故选B。
模型08.同液异物——相同体积，不同质量
标志：同一液体，不同物体——相同体积，不同质量。
物体
液体
可比较物理量
图示
1
同
同
①V排、V物、V液
②ρ液、ρ物
③m液、m物
④G液、G物、F液、F固、F浮
⑤p液、p固
⑥ΔF液、ΔF固、Δp液、Δp固
2
同
不同
3
不同
同
4
不同
不同
技巧：①根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮F浮=G物（ρ液>/=ρ物）；沉底F浮G右总，根据可知，m左总>m右总，故左电子秤的示数更大，故C错误；
D.A球在甲液体中沉底，则ρA>ρ甲，B球漂浮在乙液体上，则ρBρ乙，故ρA>ρB，根据G=mg=ρVg可知，A、B两个小球体积的，则mA>mB，故将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大，故D正确。
故选D。
【变式19-2】质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细针体积。下列判断正确的是（ ）
A.甲图中，水对杯底的压力为(m1-m0)g B.乙图中，草莓的质量为m2-m1-m0
C.丙图中，草莓排开水的体积为D.丙图中，细针对草莓的压力为(m3-m2-m0)g
【答案】C
【解析】A.甲图中，水的重力为：
G水=(m1-m0)g
由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即：
F”“FB B.FAρ乙，由于液体深度相同，根据p=ρgh可知，p甲>p乙，甲、乙是相同烧杯，底面积相同，根据F=pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。
故答案为：大于；甲。
18.物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小_____________10牛（选填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度________北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力_________（选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将________（选填“上浮”或“下沉”）。

【答案】10；22；可能大于；小于；不变；上浮
【解析】由浮力产生的原因可知，物体受到浮力：
F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N
物块浸没在液体中，说明重力大于或等于浮力，且浮力和重力的方向相反，因物块所受浮力与重力的合力大小为12N，则有：
G-F浮=12N
所以物块的重力：
G=12N+F浮=12N+10N=22N
由阿基米德原理可知，物体所受的浮力的大小取决于液体的密度和物体排开液体的体积，与液体的多少无关，重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小可能小于10N，可能等于10N，可能大于10N。
轮船漂浮，轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力，重力不变，浮力不变，由图知北大西洋载重线低，印度洋载重线高，在印度洋轮船排开海水的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可知，印度洋海水密度小于北大西洋海水的密度。
同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，北大西洋载重线低，排开海水的体积变小，船体将上浮。
19.将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力________在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲_______ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是_________。
A.让玻璃管更粗一些 B.让玻璃管更细一些 C.让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部

【答案】等于；大于；B
【解析】同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则：
F浮甲=F浮乙=G
即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G；由图可知，密度计排开液体的体积：
V排甲ρ乙
由于F浮液=G，即ρ液gSh=G，则ΔV=Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重（但不能在测量时接触到容器底部），或用更细的吸管。
故选B。
20.如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是________N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是________Pa，圆柱体受到的最大浮力是________N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化）

【答案】2.0；1000；0.5
【解析】由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知：
G=F拉=2N
由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10cm，则下表面受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa
[3]圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N，则圆柱体受到的浮力：
F浮=G-F=2N-1.5N=0.5N
三、作图题：
21.如图所示，绳子拉着乒乓球在水中静止，请在图中做出乒乓球所受浮力和拉力的示意图。
【答案】见解析
【解析】乒乓球静止，对乒乓球进行受力分析，乒乓球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力G、绳子向下的拉力F的作用，作用点在重心，由力的平衡条件有F浮=G+F，则F浮>G，如图所示：
22.如图所示，木块漂浮在装有水的烧杯中。请画出烧杯壁A点受到水的压力F和木块受到的浮力F浮。
【答案】见解析
【解析】烧杯壁A点受到水的压力作用在A点，方向垂直容器壁向下，由此画出压力的示意图，用符号F表示；小球受到的浮力作用在其重心上，方向竖直向上，由此画出浮力的示意图，用符号F浮表示；如图所示：
23.（2025年福建省中考题）在下图中，画出悬浮在水中的潜水艇模型受到的重力和浮力的示意图。
【答案】见解析
【解析】潜水艇模型悬浮在水中，受到浮力和重力的作用，浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，浮力与重力大小相等，如下图所示：
四、实验探究题：
24.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”；
（1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关；
（2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为4cm）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中；
①分析实验数据可知，铝块受到的重力是_______N，第2组实验中铝块受到的浮力是________N；
②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度________（选填“有关”或“无关”）；
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：____________________________________________；
（3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案：
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为；
②向容器B、C中分别缓慢装入________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中；
③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度ρ液=_________kg/m3。
【答案】（1）体积；（2）2.7；0.5；无关；液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比；（3）体积；1.2×103
【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。
（2）根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。
第2组实验中铝块受到的浮力是：
F浮=G-F=2.7N-2.2N=0.5N
分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。
分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。
（3）由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。
由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故：ΔF浮=ΔG
设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为：
ΔhB=12cm-6cm=6cm
则浮力的变化量为：
ΔF浮=ρ水gV排B=ρ水gSΔhB
B容器的重力变化量为：
ΔGB=m液g=ρ液gV
经整理可知：
ρ水SΔhB=ρ液V……………………①
同理C浸入的深度的变化量为：
ΔhC=11cm-6cm=5cm
则浮力的变化量为：
ΔF浮C=ρ水gV排C=ρ水gSΔhC
C容器的重力变化量为：
ΔGC=m水g=ρ水gV
经整理可知：
ρ水SΔhC=ρ水V…………………………②
联立①②可知，液体的密度为：
25.（2025•鼓楼区校级模拟）项目式学习小组利用溢水杯、弹簧测力计、小桶、水和金属块，探究浮力的大小F浮与物体排开液体所受重力G排的关系（如图所示），完成在做中探和学中用的任务。
【任务一】做中探：探究F浮与G排的大小关系。
（1）学习小组的实验顺序是甲.乙.丙.丁，为了操作方便和减小误差，合理的实验顺序应为_________________。
（2）由图中示数可知，物体所受的浮力F浮=________N，物体排开水的重力G排=________N。
（3）实验可得出的结论是：F浮________G排，这就是著名的阿基米德原理。
【任务二】学中用：应用阿基米德原理。
（1）不用弹簧测力计，直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中。若用丙图方法测量球排出的水和小桶总重，则此时弹簧测力计的示数应为________N。
（2）现有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器放置在水平桌面上，容器内装有质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没，与容器底接触但不密合，整个过程液体未溢出，则金属圆柱体静止时所受浮力F浮=___________。（用S1、S2、m和g表示）
【答案】【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）=；【任务二】（1）1.2；（2）
【解析】【任务一】（1）为了操作简便应先测空桶的重力，再测物体的重力，再将物体放入水中，得出弹簧测力计的示数，最后测出桶和水的总重力，因此最合理的实验顺序是丁、甲、乙、丙；
（2）由甲.乙图可知，物体所受的浮力：
F浮=G-F=2N-1N=1N
（3）由丙.丁图可知，物体排开水的重力：
G排=1.5N-0.5N=1N
（4）实验可得出的结论是：
F浮=G排
【任务二】（1）直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中，浮力等于重力，浮力等于排开液体的重力，而空桶的重力为0.5N，此时弹簧测力计的示数应为0.7N+0.5N=1.2N；
（2）设圆柱体静止后液体的高度为h′，
则液体的密度：
物体受到的浮力
F浮=G排=ρ液V排g=×S2h′g=
故答案为：【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）=；【任务二】（1）1.2；（2）。
五、计算题：
26.（2025•滨州）王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室.边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强；
（2）叶片所能承载的最大重力。
【答案】（1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强为200Pa；
（2）叶片所能承载的最大重力为700N。
【解析】（1）泡沫板质量不计，则该游客体验时，泡沫板对叶片的压力：
F=G=mg=28kg×10N/kg=280N
泡沫板对叶片的压强：
（2）叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm，
则叶片排开水的最大体积：V排大=Sh浸大=1.4m2×0.05m=0.07m3，
叶片受到的最大浮力为：F浮大=ρ水gV排大=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m3=700N，
因叶片及泡沫板的重力不计，
则根据漂浮条件可知，叶片所能承载的最大重力为：G大=F浮大=700N。
答：（1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强为200Pa；
（2）叶片所能承载的最大重力为700N。
27.（2025•合肥一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L=30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）初始时浮筒A受到的浮力；
（2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强；
（3）B刚被拉开时水箱中水的深度。
【答案】（1）初始时浮筒A受到的浮力是1N；
（2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强是3.5×103Pa；
（3）B刚被拉开时水箱中水的深度是38cm。
【解析】（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮=GA=1N；
（2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m=3.5×103Pa
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：
p=ρ水gh=ρ水g（h浸+L）
B受到水的压力：
F压=pS2=ρ水g（h浸+L）S2
细线对A的拉力：
F拉=F压=ρ水g（h浸+L）S2
A受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gS1h浸
A受到竖直向下的重力.细线对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮′=GA+F拉，即：
ρ水gS1h浸=GA+ρ水g（h浸+L）S2，
则A浸入水中的深度：
h浸=0.08m=8cm，
此时水箱中水的深度：
h=h浸+L=8cm+30cm=38cm。
答：（1）初始时浮筒A受到的浮力是1N；
（2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强是3.5×103Pa；
（3）B刚被拉开时水箱中水的深度是38cm。
①
②
③
④
⑤
⑥
图
示
F液
G液
G液+ G物
G液+ G物－F支
G液+ G物－F
G液+ G物+F
G液+ G物+F
F液=p液S容器=ρ液ghS容器=ρ液g（V液+V排）
G液+ F浮
与①
对比
ΔF液=ΔF浮（液体压力随着浮力变）
液面
变化

F固
对整体（容器、液体、物体）受力分析
G容+ G液
G容+ G液+G物
G容+ G液+G物
G容+ G液+G物－F
G容+ G液+G物+F
G容+G液+G物
与①
对比
G物
G物
G物－F
G物－F
G物
“浮力秤”模型评价量表
评价指标
优秀
合格
待改进
指标一
刻度均匀
刻度不均匀
没有刻度
指标二
最大量程超过500克
最大量程在300-500克
最大量程小于300克
表一
实验次序
液体种类
物体下表面浸入水中的深度/cm
弹簧测力计的示数/N
1
水
0
2.7
2
2
2.2
3
4
1.7
4
6
1.7
…
…
…
表二
容器
A
B
C
容器浸入水中的深度/cm
6
12
11
①
②
③
④
⑤
⑥
图
示
F液
G液
G液+ G物
G液+ G物－F支
G液+ G物－F
G液+ G物+F
G液+ G物+F
F液=p液S容器=ρ液ghS容器=ρ液g（V液+V排）
G液+ F浮
与①
对比
ΔF液=ΔF浮（液体压力随着浮力变）
液面
变化

F固
对整体（容器、液体、物体）受力分析
G容+ G液
G容+ G液+G物
G容+ G液+G物
G容+ G液+G物－F
G容+ G液+G物+F
G容+G液+G物
与①
对比
G物
G物
G物－F
G物－F
G物
“浮力秤”模型评价量表
评价指标
优秀
合格
待改进
指标一
刻度均匀
刻度不均匀
没有刻度
指标二
最大量程超过500克
最大量程在300-500克
最大量程小于300克
表一
实验次序
液体种类
物体下表面浸入水中的深度/cm
弹簧测力计的示数/N
1
水
0
2.7
2
2
2.2
3
4
1.7
4
6
1.7
…
…
…
表二
容器
A
B
C
容器浸入水中的深度/cm
6
12
11