2026长沙一中高三下学期月考试卷（十）数学含解析

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，且，则（ ）
A. 1B. C. 2D.
2. 复数的值为（ ）
A. B. C. -2D. 2
3. 已知平面向量为单位向量，且，若，则=（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则c为（ ）
A. 1B. 2C. 1或2D. 1或
5. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，且满足，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知定义在上的函数 fx=csωx−3sinωx(ω>0) 有最小值，但无最大值，则ω的取值范围是（ ）
A. 2353B. 2353C. (43,53] D. 4353
7. 已知在正三棱台中，，此正三棱台存在内切球，则此正三棱台的高为（ ）
A. 1B. C. D. 2
8. 现有个相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第k=1,2,3,⋯,n个袋中有个红球，个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个球取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率是，则在前两次取出的球是白球的条件下，第三次取出的球是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分.部分选对得部分分，选错或不选得0分）
9. 2025 湖南省足球联赛以全民参与和城市荣誉为理念，多元融合激活文旅消费，助推体育产业创新，创造经济效益超4亿元.下表是常规赛各队的积分：
则下列说法正确的是（ ）
A. 积分数据的众数为19
B. 积分数据的第70百分位数为22
C. 积分数据的中位数为19.5
D. 积分最高的4队积分的方差比积分最低的4队积分的方差小
10. 已知抛物线，其焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线，垂足分别记为，则（ ）
A. 是定值B. 以为直径的圆过点
C. 对于上的任一点恒成立D. 面积的最小值为2
11. 已知数列满足an+1=2an,an