2026年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果上升28m记作+28m，那么下降12m记作( )
A. −12mB. +12mC. −16mD. +16m
2.如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.据国家统计局统计，2026年初我国城镇常住人口为95380万人，常住人口城镇化率比2025年初提高0.89个百分点，我国新型城镇化稳步推进，城乡统筹协调发展将有利于国内需求的扩大和人民生活水平的提高.将95380万用科学记数法表示，正确的是( )
A. 95.38×107B. 9.538×108C. 9.538×104D. 0.9538×109
4.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a4=a8B. (a3)2=a5
C. (2a)2=4a2D. (1−a)2=1−a2
6.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好都选到活动“玩转幻方”的概率是( )
A. 19B. 16C. 13D. 23
7.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
A. 144(1−x)2=121B. 121(1+x)2=144
C. 144(1−2x)=121D. 121(1+2x)=144
8.已知在△ABC中，AC=6cm，点D，E分别是AC，BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，EF=1cm，连接AF，CF，若AF⊥CF，则AB的长为( )
A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm
9.如图，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点P，点A和B都在x轴上，△PAB是等腰直角三角形，PA=PB，AB=2 2，则k的值为( )
A. 2
B. 2 2
C. 4 2
D. 4
10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x−1的图象直线l与x轴交于点A1，以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线l于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B3C3、…、正方形Cn−1AnBnCn，使得点A1，A2，A3，⋯An，均在直线l上，点C1，C2，C3⋯Cn在y轴正半轴上.则点B2026的横坐标是( )
A. 42025B. 42026C. 22026D. 22025
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若使二次根式 x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 .
13.已知关于x的一元二次方程mx2−4x−2=0有两个实数根，写出符合条件的m的一个值为 .
14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−6,0)，点B的坐标是(0,8)，点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点C的坐标为 .
15.如图，△ABC为等边三角形，AB=4，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
(1)计算： 2× 2−4sin30∘；
(2)先化简，再求值：a−1a−2⋅a2−4a2−2a+1+2a−1，其中a=3.
17.(本小题6分)
湘绣作为中国四大名绣之一，凭借其国潮经典之韵，深受国内外消费者的喜爱.某商场计划购进A，B两款湘绣并出售，已知两款湘绣的进价和售价如表：
该商场计划进货两款湘绣共30件，且购进A款湘绣的数量不少于B款湘绣的23.
(1)B款湘绣最多购进多少件？
(2)如何设计进货方案才能使这次进货售完后获得最大利润，最大利润是多少？
18.(本小题6分)
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，求DN的长.
19.(本小题6分)
某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制)，对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.教师评委打分：86，90，90，91，91，91，91，92，96，92；
b.学生评委打分的频数分布直方图如下(数据分6组：第1组82≤x