2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题4平面直角坐标系、函数【含答案】

这是一份2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题4平面直角坐标系、函数【含答案】，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 (每小题4分，共32分)
1．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．根据下列表述，能准确确定位置的是（ ）
A．成都位于东经 102°54'
B．教室里，小涵的座位在第三排
C．教学楼在升旗台的南偏西 60° 方向 100m 处
D．此刻，风筝停留在 25m 的高空
3．下列函数中，自变量的取值范围为x > 5 的是（ ）
A．B．C．D． y = x - 5
4．如图所示， A ( ,0)， C ( ,0)以点A 为圆心，AC 长为半径画弧交y 轴正半轴于点B，则点B 的坐标为（ ）
A．(0， ) B．(0，3) C．(0，)D．(0，)
5．已知点A 的坐标为(1，2)，直线 AB∥x轴，且AB=6，则点B的坐标为（ ）
A．(5，2)或(4，2)
B．(6，2)或(-4，2)
C．(7，2)或(-5，2)
D．(1，7)或(1，-3)
6．在平面直角坐标系中，若从平面上的点(-1，2)出发，向下移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，则移动到下列哪一点（ ）
A．(4，1)
B．(1，1)
C．(-1，1)
D．(1，3)
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边长为 ，点B 在x 轴的正半轴上，且 ∠AOC = 60° , 将 菱形 OABC 绕原点逆时针方向旋转 60° , 得到四边形 OA'B'C'(点A'与点C 重合)，则点B' 的坐标是（ ）
A．( ， )
B．(，)
C．(， )
D．(， )
8．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（ ）.
A．小明家到体育馆的距离为2km
B．小明在体育馆锻炼的时间为45min
C．小明家到书店的距离为1km
D．小明从书店到家步行的时间为40min
二、填空题 (每小题5分，共20分)
9．如果用有序数对(2，4)表示第二单元4 号的住户，那么第 3 单元 2 号的住户用有序数对表示为 .
10．若点M(2m - 1，1 + m)关于y 轴的对称点M' 在第二象限，则m 的取值范围是 .
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点B 坐标为(5，4)，E是BC边上一点. 连接AE，将△ABE 沿AE 折叠，点B 刚好与OC边上点D重合，则CE的长为 .
第11题图 第12题图
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4， ∠ADO = 30° ，则点C的坐标为 .
13．在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(-2，0)，C(a，-a)，△ABC的面积等于10，则 a 的值 .
三、解答题 (14，15每题9分，16－18 题每题10分，共48分)
14．在平面直角坐标系中，已知点P(m - 1，2m + 4)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P横坐标比纵坐标大5；
（3）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
15．如图. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD，BC ⏊AB，AB = 5，BC = 4，CD = 3 在原图中建立适当的直角坐标系， 并写出各顶点的坐标.
16．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(-3，2)， C(-1，4)．
（1）在图中画出 △ABC 关于y 轴对称的 △；
（2）在x 轴上作出一点P，使PA + PB最小，并直接写出P点的坐标；
（3）若点 (2a+1，b-4)与点C关于x轴对称，求(a+b)a+b的值.
17．如图，在Rt△ABC中，AC = 4，BC = 5，动点P从点B出发，沿折线B → C → A 运动，到达A点时停止运动，设P点的运动路程为x，△APB 的面积为y. 请解答下列问题：
（1）直接写出y 与x 之间的函数表达式及x 的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y 的图象；
（2）根据函数图象，写出函数y 的一条性质；
（3）结合函数图象，直接写出当y = 6时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过 0.2）.
18．如图①所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(-3，4)，点C在x 轴正半轴上，直线AC交y 轴于点M，连接BM，AB 边交y 轴于点H．
（1）求MH 的长；
（2）如图②所示，动点P 从点A 出发，沿折线A → B → C 方向以每秒 1 个单位的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 面积为S (S ≠ 0)，点 P 的运动时间为 t 秒，求S 与 t 之间的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，当点P 在线段AB 上运动时，是否存在以BM 为腰的等腰三角形？如存在，直接写 出 t 的值；如不存在，说明理由．
B卷(20分)
一、填空题 (每小题 5 分，共 10分)
19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为(0，2)，延长 CB 交 x 轴于 点，做第 1 个正方形；延长 交 x 轴于点，做第2个正方形…，按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为 ．
第19题图 第20题图
20．如图 ，在矩形ABCD 中，点P 从点A 出发，匀速沿AB → BD 向点D 运动，连接DP，设点P 的运动距离为x，DP 的长为y，y 关于x 的函数图象如图 2 所示，则当点P 为AB 中点时， DP 的长为 .
二、解答题 ( 10 分)
21．如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，AB＝3，BC＝4．E，F是AC上的点（E，F均不与A，C重合），且AE＝CF，连接BE，DF．用x表示线段AE的长度，点E与点F的距离为y1．矩形ABCD的面积为S，△ABE的面积为S1，△CDF的面积为S2，.
（1）请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质；
（3）结合函数图象，请直接写出＜时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）.
参考答案
A 卷（100 分）
一、选择题 (每小题 4 分，共32 分)
三、解答题 (14 题 12 分，15 - 16 每题 8 分， 17 － 18 题每题 10 分，共 48 分)
14 ． 解：（1） ∵ 点P 在x 轴上，
∴ 令 2m + 4 = 0，解得 m =-2 ， ………………………… 2 分
则 P 点的坐标为（-3 ， 0）； ………………………… 3 分
（2） ∵ 点P 的横坐标比纵坐标大 5，
∴ 令m - 1 - （2m + 4） = 5，解得 m =-10 ， ………………………… 5 分 则P 点的坐标为（-11 ， -16）； ………………………… 6 分
（3） ∵ 点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，
∴ |m-1| = | 2m+4| ， ………………………… 8 分
解得：m =-5 或m =-1； ……………………… 10 分
则 P 点的坐标为（-6 ， -6）或（-2 ， 2）． ……………………… 12 分
15. 解：以点B 为坐标原点，以AB 边所在直线为x 轴，BC 边所在直线为y 轴，建立直角坐标系，如图所
示：
1． B 2． C 3． A
4． C 5． C 6． B
7． B 8． C
二、填空题 (每小题 4 分，共 16 分)
9 ．（3，2） 10 ． 11．
12 ．
13 ． 或 2
∵ AB ∥ CD，BC ⏊ AB，AB = 5，BC = 4，CD = 3, ∴ A( -5，0) ， B(0，0) ，C(0，4)，D( -3，4)．
………………………
………………………
4 分
8 分
16. （1）解：如图，即 △AB1C1 为所求作的三角形； ………………………… 3 分
（2）解：如图，作点 A 关于x 轴的对称点A'，连接AB 交x 轴于一点P，则点 P 即为所求作的点．
连接A'B，此时 PA + PB 最小，即PA + PB = PA' + PB = A'B 时， 设直线A'B 的解析式为y = mx + n，则有
解得：
: 直线A'B 的解析式为：y =-x - 1 ， ………………………… 5 分
当y = 0 时，则有 -x - 1 = 0， 解得：x =-1，
: 点P 的坐标为 (-1,0）； ………………………… 6 分
（3）解： “ 点 C2 (2a+1,b-4(与点 C(-1,4( 关于x 轴对称，
解得： ………………………… 7 分
: （a +b）a+b = （-1 + 0） -1+0 =-1 ． ……………………… 8 分
解: 当 0 < x ≤ 5 时， 点P 在BC 上
………………………… 2 分
当 5 < x ≤ 9 时，点P 在AC 上
………………………… 4 分
综上， ………………………… 5 分
………………………… 6 分
(2) 当 0 < x ≤ 5 时，y 随x 的增大而增大 (答案不唯一); ………………………… 8 分
(3) 令y = 2x = 6，则 x = 3，
令y =- x + = 6, 则x = 6.6，
∴ 当y = 6 时,x 的值为 3 或 6.6 ． ……………………… 10 分
18. （1）解：点 A 的坐标为（-3 ，4），
∴ 由勾股定理得 OA = 5， ∵ 四边形ABCO 是菱形， ∴ OC = OA = 5，
即点 C 的坐标为（5 ， 0），
设直线AC 的解析式为y = kx + b， 则 {
解得
∴ 直线AC 的解析式为：y =- x + ， ………………………… 2 分
令x =0 得：y = ，即 OM = ，
∴ MH = 4 - = ； ………………………… 3 分
（2）解：设点 M 到BC 的距离为h， 由S△ABC = S△ABM + S△BCM，
即 × 5 × 4 = × 5 × + × 5 × h，
∴ h = ， ………………………… 4 分
①当P 在直线AB 上运动时， △PMB 的面积S 与P 的运动时间 t 的关系为：
S = 5 - t，
即S =- t + ( 0≤t