第三章　进阶篇　不等式的证明方法　进阶3　极值点偏移(一)-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案）

这是一份第三章　进阶篇　不等式的证明方法　进阶3　极值点偏移(一)-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案），共11页。PPT课件主要包含了课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.极值点偏移的定义极值点偏移是函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数的图象不具有对称性.例如我们学过的二次函数为标准的对称结构，有对称轴，但是有些函数没有对称轴，即关于类对称轴对称的两点横坐标之和不等于对称点横坐标的两倍，我们把这种现象叫做极值点偏移.
2.从图形角度理解极值点偏移(x0为极值点，且x12x0.(3)左缓右陡，极值点向右偏移；若f(x1)=f(x2)，则x1+x2f(2-x)(0f(2-x1)，又f(x)在(1，+∞)上单调递增，2-x1>1，所以x2>2-x1，故x1+x2>2.
证明x1+x2>2x0的步骤(1)求极值点x0：求出函数f(x)的极值点x0，结合函数f(x)的图象，由f(x1)=f(x2)得出x1，x2的取值范围.(2)构造函数：对结论为x1+x2>2x0(x10)，所以f'(1)=1，因为f(1)=t，所以切线方程为y-t=x-1，即y=x+t-1.因为切线经过原点，所以0=0+t-1，所以t=1.
跟踪训练2　已知函数f(x)=(x+a)ex，直线y=2x+1是曲线y=f(x)的一条切线.(1)求a的值，并讨论函数f(x)的单调性；
解　设g(x)=ex+2x-1，则g'(x)=ex+2>0，∴g(x)在R上单调递增，又g(0)=0，∴g(x)有唯一零点x=0，∴x0=0，∴a+1=2，解得a=1，∴f(x)=(x+1)ex，f'(x)=(x+2)ex，则当x∈(-∞，-2)时，f'(x)