湖北省随州市广水市2026年中考考前练习（三）数学试卷（学生版）

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这是一份湖北省随州市广水市2026年中考考前练习（三）数学试卷（学生版），文件包含高新区九年级历史二模试题20265docx、高新区九年级历史二模试题参考答案20265docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页，欢迎下载使用。
1.cs30°=（）
A.B.C.D.
2.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3
C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3
3.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为（）
A.6，5B.6，6C.5，5D.5，6
4.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果
∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）
A.75°B.65°C.60°D.50°
5.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）
A.9分B.8分C.7分D.6分
6.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A.①B.②C.③D.④
7.4的平方根是（）
A.4B.C.D.2
8.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）
A.﹣=100B.﹣=100
C.﹣=100D.﹣=100
9.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）
A.米B.米
C.米D.米
10.下列命题是真命题的是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11.二次根式中，字母x的取值范围是_____．
12.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线（）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，，则k的值为 _____．
13.如图，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm，∠ACB=30°，则的长是________．
14.如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）
15.在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为_____．
16.如图，在中，，分别是，边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为______．
17.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18.已知：如图，在中，∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3．以点为原点，斜边所在直线为轴，建立平面直角坐标系，以点为圆心，长为半径画圆，与轴的另一交点为，点在上，且满足以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，设运动时间为，解答下列问题：
【发现】
（1）的长度为多少；
（2）当时，求扇形（阴影部分）与重叠部分的面积．
【探究】
（3）当和的边所在的直线相切时，求点的坐标．
【拓展】
（4）当与的边有两个交点时，请你直接写出的取值范围．
19.咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；
⑵根据以上统计分析，估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有人；
⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率
20.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），
C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1 ，使点P（m，n）移到
P（m+6，n+1）处．
（1）画出△A1B1C1
（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；
（3）在（2）的条件下求BC扫过的面积．
21.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB；
（2）在A出发后几小时，两人相距15km？
22.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A＝30°，D为的中点．
(1)求证：AB＝BC；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．
23.如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

24.宋代数学家杨辉所著《杨辉算法》中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2