所属成套资源:2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)(学生版+解析)【第二部分】
2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第62讲光学实验(专项训练)(学生版+解析)
展开 这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第62讲光学实验(专项训练)(学生版+解析),文件包含四川省师范大学附属中学2026届高考冲刺测评二数学试题原卷版docx、四川省师范大学附属中学2026届高考冲刺测评二数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共54页, 欢迎下载使用。
目录TOC \ "1-2" \h \u
\l "_Tc9240" \l "_Tc17943" 01 课标达标练 PAGEREF _Tc9240 \h 1
\l "_Tc64" 01 实验:测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc64 \h 1
\l "_Tc2691" 02 实验:杨氏双缝干涉实验 PAGEREF _Tc2691 \h 4
\l "_Tc29301" \l "_Tc17943" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc29301 \h 6
\l "_Tc15772" \l "_Tc17943" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc15772 \h 15
01 实验:测量玻璃的折射率
1.(2025·湖南益阳·模拟预测)测量玻璃的折射率的实验中
(1)如图甲所示,某同学用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,再在白纸上确定玻璃砖的界面,然后把玻璃砖平放在白纸上,确定玻璃砖的界面。为直线与的交点。在直线上竖直地插上两枚大头针,该同学接下来完成的必要步骤有_____。
A.插上大头针,使挡住的像
B.插上大头针,使挡住和的像
C.插上大头针,使仅挡住
D.插上大头针,使挡住和的像
(2)如图乙所示,以点为圆心、为半径画圆,与折射光线的交点为,过点向界面作垂线,交点为与的延长线的交点为。以点为圆心、(设为)为半径画另一圆。则玻璃的折射率 (用、表示)。
(3)现有折射率为的玻璃砖且上、下表面不平行,玻璃砖截面如图丙所示。若用激光从上表面入射,当入射角从0逐渐增大到时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失,则此玻璃砖上、下表面的夹角 。
2.(2025·黑龙江大庆·模拟预测)“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,和分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针和。
(1)在插和时,应使________。
A.只挡住的像
B.只挡住的像
C.同时挡住、的像
(2)为取得较好的实验效果,下列操作正确的是________。
A.选择的入射角应尽量小些
B.选用粗的大头针完成实验
C.大头针和及和之间的距离适当大些
(3)分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图如图所示。由此可知,此玻璃砖中 (选填“红光”或“绿光”)折射率大。
3.(2025·四川泸州·统考一模)在“测玻璃的折射率”实验中:
(i)如图甲,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察,使P3挡住 (选填“P1、P2”或“P1、P2的像”);
(ii)小华同学正确确定P4位置,并确认其他的操作步骤也都正确后,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线,如图乙所示,从图线可求得玻璃砖的折射率是 ;
(iii)小星同学在画界面时,不小心将界面bb'画歪了一些,如图丙所示,他随后实验测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”)
4.某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率,实验过程如下:
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d,确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上;
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上,使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合,将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置,如图(b)所示;
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入,从y轴开始向右缓慢移动激光器,直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时,在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖,过P点作y轴的垂线PQ,用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤,回答下列问题:
(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图(a)所示,则 cm;
(2)步骤③中,没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ;
(3)根据以上测量的物理量,写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ,若测得PQ线段的长度,计算可得玻璃砖的折射率为 。(结果保留3位有效数字)
5.如图所示,用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点。
②将玻璃砖直径面沿ab放置,使其半径的中点位于O点,并确定圆弧侧面的位置。
③在cd上竖直插上大头针和,从圆弧侧面透过玻璃砖观察和,插上大头针,要求能挡住 (“选填“”“”或“和”)的虚像。
④确定出射光线的位置 (选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为,则玻璃砖的折射率 。
6.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d;
(2)在瓶内装满水;
(3)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中;
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B'恰也A点的像相重合;
(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出 和 的长度;
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为 。
02 实验:杨氏双缝干涉实验
7.(2025·湖北南常德第一中学模拟)做“用双缝干涉测光的波长”实验中。使用的双缝间距d=0.20mm。双缝到光屏的距离L=600mm,观察到的干涉条纹如图所示。
(1)在测量头上的是一个螺旋测微器(又叫“千分尺”),分划板上的刻度线处于、位置时,对应的示数如图乙所示;则相邻亮纹的间距△x= mm(结果保留3位小数)
(2)计算单色光的波长的公式λ= (用L、d、、表示)
(3)代入数据计算单色光的波长λ= m(结果保留两位有效数字)
(4)图丙为实验装置示意图,S为单缝,S1、S2为双缝,屏上O点处为一亮条纹。若实验时单缝偏离光轴,向右微微移动,则可以观察到O点处的干涉条纹( )
A.向左移动 B. 向右移动 C. 间距变大 D. 间距变小
8.(2025·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,实验装置如图所示。
(1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点,下列说法中正确的是 ;
A.干涉条纹与双缝垂直
B.单缝和双缝应相互平行放置
C.若取下滤光片,光屏上可观察到白光的干涉图样
D.想增加从目镜中观察到的条纹个数,可以将单缝向双缝靠近
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数为 mm;
(3)已知双缝间距d为,测得双缝到屏的距离L为0.600m,求所测量光的波长为 m(结果保留三位有效数字);
9.(2025·湖南·二模)(1)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图),下列说法正确的是( )
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮条纹位置时,应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C.为了减小测量误差,可用测量头测出n条亮条纹间的距离a,求出相邻两条亮条纹间距
D.某同学用黄光作为入射光,为了增大干涉条纹的间距,可以采用的方法是改用蓝光作为入射光
(2)已知双缝到光屏之间的距离,双缝之间的距离,单缝到双缝之间的距离,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示,A位置读数为 mm。则入射光的波长 m(结果保留两位有效数字)。
10.(2025·湖北孝感·模拟预测)某实验小组用图甲所示双缝干涉实验装置测光的波长。
(1)图乙中手轮示数的读数为 mm;图乙中测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,应调节使测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹在同一方向上,如果不调节,测量干涉条纹的间距 时,测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)实际值;
(2)正确操作时,转动手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准亮条纹 A 的中心,手轮读数为、继续转动手轮,使分划板中心刻线对准亮条纹 B 的中心,手轮读数为()、条纹 A 与条纹B 之间带有5条亮纹,若双缝到屏的距离为 L,双缝间距离为d,则入射光的波长 ;
(3)为了增加从目镜中观察到的条纹数目,可以减小双缝到 (填“单缝”或“毛玻璃”)的距离。
1.(2025·四川南充·三模)如图所示,某同学在“测量平行玻璃砖的折射率”实验中,先在白纸上画出三条直线:入射界面PP'、入射光线AO和过O点的法线,让玻璃砖的一个面与直线PP'重合,再沿玻璃砖另一面确定两点以便作出直线QQ'。
(1)在AO上适当位置竖直插两枚大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两枚大头针,使P2的像挡住P1的像,再插上大头针P3,让P3挡住 的像,插上大头针P4,让P4挡住P3和P1、P2的像;
(2)连接P3、P4并延长与QQ'交于O'点,连接OO'代表折射光线。为了便于计算折射率,以O为圆心适当的半径画圆,与AO交于B点,与OO'交于C点,过B、C两点分别向法线作垂线BB'和CC',并用刻度尺测出BB'和CC'的长度分别为3.0 cm和2.0 cm,则玻璃砖的折射率n= ;
(3)若实验操作中,在插大头针P3前,玻璃砖沿纸面向下平移了一小段距离,其他操作无误,则测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
2.(2025·贵州黔东南·模拟预测)小凯同学在“测量玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的是_______。
A.选择的入射角应尽量小些
B.大头针应竖直地插在纸面上
C.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
D.必须选上下表面平行的玻璃砖
(2)小凯同学在测量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,他以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO'延长线于C点,过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点,如图甲所示,她测得AB = 6.4cm,CD = 4cm,则可求出玻璃的折射率n = 。
(3)小凯同学使用“插针法”确定好光路后,另一同学在坐标纸上确定界面的时候,不小心把玻璃砖整体平行上移一小段距离d,如图乙所示,此时他计算出的玻璃砖折射率 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3.(2025·广东深圳·模拟预测)某实验小组用插针法确定光路位置做有关光的折射和光的反射实验。
(1)用插针法测玻璃砖的折射率
①以下是如图甲的实验操作,其中不合理或不必要的操作步骤是(填序号): 。
a.把半圆玻璃砖放在白纸上
b.在白纸上紧贴玻璃砖确定玻璃砖的轮廓
c.在半圆玻璃砖平面的一侧插入大头针P1、P2
d.为使测量准确,尽量增大P1、P2连线与玻璃砖所成的夹角
e.眼睛在圆弧面一侧透过玻璃砖看大头针,使P2挡住P1
f.左右调整眼睛的观察位置
g.在圆弧面一侧插入大头针P3,使它恰好挡住P1、P2
h.在圆弧面一侧插入大头针P4,使它恰好挡住P1、P2、P3
i.移去玻璃砖,在白纸上描出光线径迹
j.测量相关角度或长度,计算玻璃砖的折射率
②如图乙所示,某同学在白纸上划线时,由于笔尖与玻璃砖边缘有间距,使得在纸上画出的界面(虚线)与玻璃砖边缘的实际位置有偏差,其他的实验操作均正确,由此测得玻璃砖的折射率与真实值相比 。(选填“偏大”“偏小”“相同”或“无法确定”)
(2)用插针法验证光的反射定律
一矩形玻璃砖abcd的ab面镀有反射膜,光线从图中下方射向玻璃砖时,将从ab面反射回来,ab面相当于一块平面镜,现用它验证光的反射定律。下面是某同学制订的实验步骤:
a.把玻璃砖放在白纸上
b.在白纸上紧贴玻璃砖ab面确定平面镜位置
c.在平面镜前方插入大头针P1、P2
d.眼睛通过平面镜看大头针,移动眼睛位置使P2挡住P1
e.在眼睛前插入大头针P3,使它恰好挡平面镜中的P1、P2
f.在眼睛前插入大头针P4,使它恰好挡住P3和平面镜中的P1、P2
g.移去玻璃砖,在白纸上描出入射光线和反射光线的径迹
h.作法线,测量反射角和入射角,比较其大小,形成验证结论
以上步骤是否存在不必要的操作? 。如果有,哪个步骤不必要? 。(若认为没有则后一空不必填写。)
4.为了测量直角三棱镜的折射率,某实验小组在木板上铺一张白纸,将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓,如图中的实线所示,接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和,在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针,当的像恰好被的像挡住时,插上大头针,使挡住、的像,再插上大头针,使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针,大头针在纸上的位置如图所示。
(1)将实验需要的光路图补充完整 ;
(2)实验中,在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针,使的像挡住的像的目的是 ;
(3)实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β,则三棱镜的折射率 ;
(4)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移,如图中虚线所示,则测得的折射率 真实值(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
5.(2025·广东省多校联考高三下学期三模)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(装置如图所示):
(1)下列说法正确的是________。
A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前,应放上单缝和双缝
B. 用测量头测量时,应使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐
C. 屏上的干涉条纹与双缝垂直
(2)如果用激光器做光源,该实验照样可以完成,这时可以去掉的部件是________。
(3)用测量头测量相邻两个亮条纹中心间的距离,转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹中心,如图1所示,记下手轮的读数。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条亮条纹中心,如图2所示,记下手轮的读数。则相邻两个亮条纹的间距是________mm。(结果保留三位有效数字)
(4)在(3)的前提下,如果已经测得双缝的间距是0.300mm,双缝和屏之间的距离是900mm,则待测光的波长是________m。(结果保留三位有效数字)
6.(2025·山东青岛·三模)1834年,爱尔兰物理学家洛埃,利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示,S为单色光源,M为平面镜,S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离L和到平面镜的垂直距离a可分别由图丙和图丁读出,光的波长为λ,在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为570~600nm。
(1)图丙的测量工具名称是 ,游标卡尺的读数为 cm。
(2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm,则该单色光的波长λ= nm(结果保留三位有效数字),该单色光为 光(选填“红”,“黄”或“蓝”)。
(3)某同学做实验时,平面镜意外倾斜了某微小角度θ。若沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹间距将 ;若θ= °,沿OA向任意位置略微平移平面镜,干涉条纹间距不变。
(4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b,平面镜宽为c,则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 (用L、a、b和c表示)
。7.(2025·山东青岛·三模)图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置,单色光源在铁架台的最上端,中间是刻有双缝的挡板,下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器,沿矩形长边分布着许多光敏单元,传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后,在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀,若厚度不均匀,进一步精确测量其厚度差。(计算结果均保留2位有效数字)
请回答下面问题:
(1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长:调整双缝的高度和光传感器位置,显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示,则相邻两条亮纹(或暗纹)间距Δx= mm;该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33cm,已知双缝间距d0=0.25mm,则该单色光的波长λ= m;
(2)保持双缝和光传感器的位置不变,将玻璃板紧贴挡板放置,如图丙所示,此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示,说明 (选填“S1”或“S2”)处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5,则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd= m。
8.(2025·福建·模拟预测)1834年,爱尔兰物理学家洛埃,利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示,为单色光源,为平面镜,光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出,光的波长为,在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。
(1)图丙的测量工具名称是 ,游标卡尺的读数为 cm。
(2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm,则该单色光的波长 nm(结果保留三位有效数字),该单色光为 光(选填“红”,“黄”或“蓝”)。
(3)某同学做实验时,平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹间距将 ;若 ,沿OA向任意位置略微平移平面镜,干涉条纹间距不变。
(4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为,平面镜宽为,则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 (用、、和表示)
1.(2025·海南·高考真题)测量某半圆形玻璃砖的折射率,操作步骤如下
I.在白纸上画一条直线,半圆形玻璃砖放白纸上,玻璃砖直径与直线重合,描出直径两端点和,取走玻璃砖,用刻度尺求圆心点,过点作垂线,放回玻璃砖,将光屏垂直贴近玻璃砖点放置。
II.沿玻璃砖由向缓慢移动激光笔,使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心,从玻璃砖射出的激光在下方的光屏上恰好消失,记下激光入射点,取走玻璃砖,过点作的垂线。
(1)步骤II中,当激光从点入射到点在面下方光屏上恰好消失时是光的_____。
A.色散现象B.衍射现象C.全反射现象
(2)用刻度尺测得、,则玻璃砖的折射率_____。
2(2025·北京·高考真题)(1)下列实验操作,正确的是________(填选项前的字母)。
A.用单摆测重力加速度时,在最高点释放摆球并同时开始计时
B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时,使用多用电表的交流电压挡测电压
C.用多用电表测电阻前应先把两表笔短接,调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
(2)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示。
①双缝应该放置在图1中 处(填“A”或“B”)。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时,手轮上的示数如图2所示,读数为 mm。
(3)某电流表出现故障,其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障,两表笔接A、B时表头Rg指针不偏转,接A、C和B、C时表头Rg指针都偏转。出现故障的原因是________(填选项前的字母)。
A.表头Rg断路B.电阻R1断路C.电阻R2断路
3.(2024·浙江·高考真题)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和 B、顶角大小为θ)的折射率。
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef
③在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住 (选填“P1”、“P2”或“P1和P2”)的虚像;
④确定出射光线的位置 (选填“需要”或“不需要”第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率 n= 。
4.(2024·安徽·高考真题)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
(1)为测量玻璃的折射率,按如图所示进行实验,以下表述正确的一项是________。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示.此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关.频率大,折射率 (填“大”或“小”)
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3α2”或“
相关试卷
这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第62讲光学实验(专项训练)(学生版+解析),文件包含四川省师范大学附属中学2026届高考冲刺测评二数学试题原卷版docx、四川省师范大学附属中学2026届高考冲刺测评二数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共54页, 欢迎下载使用。
这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第62讲光学实验(复习讲义)(学生版+解析),共5页。试卷主要包含了实验等内容,欢迎下载使用。
这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第61讲光的波动性(专项训练)(学生版+解析),文件包含2026年高考物理一轮讲义+练习湖南专用第61讲光的波动性专项训练教师版docx、2026年高考物理一轮讲义+练习湖南专用第61讲光的波动性专项训练学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共43页, 欢迎下载使用。
相关试卷 更多
- 1.电子资料成功下载后不支持退换,如发现资料有内容错误问题请联系客服,如若属实,我们会补偿您的损失
- 2.压缩包下载后请先用软件解压,再使用对应软件打开;软件版本较低时请及时更新
- 3.资料下载成功后可在60天以内免费重复下载
免费领取教师福利 


.png)




