2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第19讲功、功率(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第19讲功、功率(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc202193082" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc202193082 \h 2
\l "_Tc202193083" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc202193083 \h 3
\l "_Tc202193084" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc202193084 \h 3
\l "_Tc202193085" 考点一 功 PAGEREF _Tc202193085 \h 3
\l "_Tc202193086" 知识点1 功 PAGEREF _Tc202193086 \h 3
\l "_Tc202193087" 知识点2 恒力做功的分析和计算 PAGEREF _Tc202193087 \h 4
\l "_Tc202193088" 知识点3 变力做功的分析和计算 PAGEREF _Tc202193088 \h 4
\l "_Tc202193089" 考向1 功的正负判断 PAGEREF _Tc202193089 \h 5
\l "_Tc202193090" 考向2 恒力做功的计算 PAGEREF _Tc202193090 \h 7
\l "_Tc202193091" 考向3 变力做功的计算 PAGEREF _Tc202193091 \h 9
\l "_Tc202193092" 考点二 功率的理解与计算 PAGEREF _Tc202193092 \h 12
\l "_Tc202193093" 知识点1 功率 PAGEREF _Tc202193093 \h 12
\l "_Tc202193094" 知识点2 功率的理解与计算 PAGEREF _Tc202193094 \h 12
\l "_Tc202193096" 考向1 功率的理解 PAGEREF _Tc202193096 \h 13
\l "_Tc202193096" 考向2 瞬时功率的分析与计算 PAGEREF _Tc202193096 \h 13
\l "_Tc202193096" 考向3 平均功率的分析与计算 PAGEREF _Tc202193096 \h 13
\l "_Tc202193092" 考点三 机车启动问题 PAGEREF _Tc202193092 \h 14
\l "_Tc202193095" 知识点1 机车启动的两种方式 PAGEREF _Tc202193095 \h 15
\l "_Tc202193096" 知识点2 三个重要关系 PAGEREF _Tc202193096 \h 16
\l "_Tc202193097" 考向1 机车恒定加速度启动 PAGEREF _Tc202193097 \h 17
\l "_Tc202193098" 考向2 机车恒定功率启动 PAGEREF _Tc202193098 \h 19
\l "_Tc202193099" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc202193099 \h 22

考点一 功
\l "_Tc25045" 知识点1 功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方向 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2.物理意义：功是 能量转化 的量度。
3.做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的 力 。
（2）物体在 力的方向 上发生的位移。
4.公式：W＝ Flcs α 。
（1）α是力与 位移 方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
（2）该公式只适用于 恒力 做功。
（3）功是 标 量。功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。
5.功的正负
\l "_Tc16775" 知识点2 恒力做功的分析和计算
1.功的正负的判断方法
2.计算功的方法
（1）恒力做功的计算方法
（2）合力做功的计算方法
\l "_Tc16775" 知识点3 变力做功的分析和计算
\l "_Tc17630" 考向1 功的正负判断
例1 （2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013年7月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是（ ）
A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零
B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行
C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零
D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功
【答案】D
【详解】A．当观光缆车匀速上行时，乘客受到的合力才为零，故 A错误；
B．观光缆车加速上行时，加速度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定不与轨道平行，故B错误；
C．缆车匀速下行时，人处于平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，故C错误；
D．缆车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功， D正确。
故选D。
【变式训练1】（2025·重庆·三模）如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为的乒乓球拍 托着质量为的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为。则（ ）
A．乒乓球的加速度大小为
B．手对球拍的作用力为
C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功
D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动
【答案】C
【详解】A．对乒乓球受力分析如图所示
根据牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．对球拍和乒乓球整体受力分析，如图所示
根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为
故B错误；
C．对乒乓球受力分析如图所示
乒乓球水平向右运动，即位移水平向右；由图可知，球拍对乒乓球的弹力N与位移的夹角小于，故球拍对乒乓球的弹力N对乒乓球做正功，故C正确；
D．若小蜀在中途突然带着球拍减速，由于惯性，乒乓球的速度不会减小，将与球拍分离，在水平方向有初速度，在竖直方向受力重力作用，故乒乓球将做平抛运动，故D错误。
故选C。
\l "_Tc16322" 考向2 恒力做功的计算
例2 （2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量m=20kg。大人用F=20N恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为θ=37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求。
(1)小孩与冰车受到的支持力FN的大小。
(2)小孩与冰车的加速度a的大小。
(3)拉力作用t=8s时间，冰车位移x的大小。
(4)拉力作用t=8s时间内，合外力做的功W。
【答案】(1)FN=188N
(2)a=0.33m/s2
(3)x=10.56m
(4)W=69.696J
【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有FN+Fsinθ=mg
代入题中数据，解得FN=188N
（2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有Fcsθ−f=ma
其中摩擦力f=μFN
联立以上，解得加速度大小a=0.33m/s2
（3）拉力作用t=8s时间，冰车位移x=12at2=10.56m
（4）拉力作用t=8s时间内，合外力做的功W=ma×x=69.696J
【变式训练1】（2024·广东佛山·一模）应急救援直升机可以用于火灾时取水救火，某次救援时，直升机取水后沿水平方向由静止开始匀加速直线飞行，用时10s加速到180km/h，加速时悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角为37°，此时水桶和水的质量为1200kg，桶受到的空气阻力大小不变，方向与运动方向相反，忽略悬索的质量，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，直升机做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．直升机的加速度大小为18m/s2B．直升机的位移大小250m
C．直升机受到的空气阻力为3000ND．拉力对水桶和水做功为2.25×106J
【答案】BD
【详解】A．依题意，直升机做静止开始的匀加速直线运动，可知v=at
解得a=5ms2
故A错误；
B．直升机的位移大小x=12at2=250m
故B正确；
C．由牛顿第二定律F−f=Ma
可知，由题中信息，不能确定直升机受到的空气阻力大小，故C错误；
D．对水桶和水受力分析，竖直方向受力平衡，可知Tcs37°=mg
拉力对水桶和水做功为W=Txsin37°
联立，解得W=2.25×106J
故D正确。
故选BD。
【变式训练2·变考法】（2025·江西·一模）如图所示，倾角、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一质量的物块，时刻物块在沿斜面向上的恒力作用下，从斜面底端由静止开始运动，时撤去，时物块恰好返回斜面底端，取重力加速度大小，求：

(1)撤去后物块的加速度大小；
(2)恒力对物块做的功。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）撤去后物块仅受重力和支持力作用，有
解得
（2）设物块在恒力作用下的加速度大小为，物块到达点时的速度大小为，令，根据运动学规律有
，
根据牛顿第二定律有
则恒力对物块做的功
联立解得
\l "_Tc16322" 考向3 变力做功的计算
例3 （2025·山东·二模）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量为m的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。对于该运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力F做功大小为mgRB．力F做功大小为mgπR2
C．力F的功率先增大后减小D．克服重力做功的功率先增大后减小
【答案】B
【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功ΔW=FΔl（Δl是每一小段的弧长）
则力F做功的大小W=FΔl1+Δl2+Δl3+...+Δln=Fs=mg×2πR4=mgπR2
故A错误，B正确；
C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据P=Fv（F与v始终夹角为0°）
可知F的功率一直在增大，故C错误；
D．设重力方向与速度方向夹角θ，题图可知，对于该运动过程，θ从90°增大到180°，则克服重力做功的功率PG=mgcsθv
可知csθ一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。
故选B。
【变式训练1】（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为10 N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3 m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（ ）
A．0B．−3 JC．−6 JD．−18 J
【答案】D
【详解】F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，因F大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力则微元功为ΔW=FΔx
根据W=∑ΔW=F∑Δx=F⋅2πL=10×2π×0.3J=6πJ≈18J
可知摩擦力所做的功约为-18J。故选D。
【变式训练2·变考法】冬天的北方，人们常用狗来拉雪橇。一条狗用水平拉力拉着质量为80kg的雪橇（包括内部物品），在水平雪面做半径为24m的匀速圆周运动，速度大小为3m/s，雪橇与地面间的动摩擦因数0.05，重力加速度取10m/s2，cs53°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．雪橇受到狗的水平拉力大小为40N
B．狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成37°
C．狗给雪橇的水平拉力功率为150W
D．狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功160πJ
【答案】BD
【详解】A．狗拉雪橇的水平拉力有两个作用效果，一个作用效果平衡雪橇做圆周运动时切向受到的摩擦力，另一个作用效果使雪橇做圆周运动，根据雪橇做圆周运动，由牛顿第二定律有
Fn=mv2R=80×3324N=30N
在雪橇前进的方向上始终有
F切=μmg=40N
则可得雪橇受到狗的水平拉力大小为
F=Fn2+F切2=50N
B．狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向之间夹角的正切值为
tanθ=FnF切=34
可得夹角
θ=37∘
故B正确；
C．狗给雪橇的水平拉力功率为
P=F切v=40×3W=120W
故C错误；
D．狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功
W=112μmg⋅2πR=160πJ
故D正确。
故选BD。

考点二 功率的理解与计算
知识点1 功率
1.定义：功W与完成这些功所用时间t 之比 叫作 功率 。
2.物理意义：描述力对物体 做功的快慢 。
3.公式
（1） P＝Wt ，P为时间t内的 平均功率 。
（2）P＝Fv（F与v方向相同）
①v为平均速度，且F为恒力，则P为 平均功率 。
②v为瞬时速度，则P为 瞬时功率 。
4.额定功率
机械 正常工作 时的最大输出功率。
5.实际功率
机械 实际工作 时的功率，要求不大于 额定功率 。
知识点2 功率的理解与计算
1.公式P＝Wt和P＝Fv的区别
（1）P＝Wt是功率的定义式。
（2）P＝Fv是功率的计算式。
2.平均功率的计算
（1）利用P＝Wt。
（2） 利用P＝Fvcs α，其中v为物体运动的平均速度。
3.瞬时功率的计算
（1）利用公式P＝Fvcs α，其中v为t时刻的瞬时速度。
（2）利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
考向1 功率的理解
例1 ．关于某力做功的功率，下列说法正确的是( )
A．该力越大，其功率就越大
B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，说明该力做的功越多
D．功率越小，说明该力做功的时间越少
【答案】B
【解析】： 由功率公式P＝Fvcs α可知，功率的大小由F、v及它们间的夹角共同决定，F越大，功率P不一定越大，A错误；由P＝eq \f(W,t)可知，单位时间内力做的功越多，其功率就越大，但功率越大，该力做功不一定越多，功率越小，该力的作用时间不一定越少，故B正确，C、D均错误【变式训练1】（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小f与车速v之间的关系为（k为定值），在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的输出功率的比值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】该高铁水平匀速直线行驶，其发动机的输出功率
因此在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，发动机的输出功率之比
故选C。
考向2 瞬时功率的分析与计算
例2 （2025·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球、，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，则（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
【答案】C
【详解】A．由于两个球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，那么在落地的时候，两个球的速度的大小都是相同的，但是方向不同，A错误；
B．根据机械能守恒可知，落地时两个球的速度的大小是相同的，但是它们的速度的方向是不同的，竖直上抛的小球落地时速度的方向是竖直向下的，但是平抛的小球落地时的速度与水平方向有一定的夹角，所以在两小球落地时，重力的瞬时功率
是不同的，B错误；
C．重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，两个球从同一个地方抛出，最后又都落到了地面上，它们的高度差是相同的，所以重力对两小球做功相同，C正确；
D．重力对于两个球做的功的大小相同，但是它们运动的时间不同，所以重力的平均功率的
不同，D错误；
故选C。
【变式训练1】（2025·北京房山·一模）如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体B的机械能不守恒
B．两物体重力的冲量不相等
C．两物体合力做功不相等
D．两物体落地时重力的瞬时功率相等
【答案】B
【详解】AC．两物体下落过程中，都只有重力做功，大小相等，机械能守恒，故AC错误；
B．A物体做的是平抛运动，在竖直方向的加速度为g，而B物体做的不是平抛运动，因为轨道弹力的存在，竖直方向的加速度小于g，所以两物体同时开始运动，运动时间不同，根据可知，两物体重力的冲量不相等，故B正确；
D．设高度为，A物体竖直方向的速度为
B物体到底端的速度满足
解得
B物体竖直方向的速度
根据重力的瞬时功率
可知两物体落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误；
故选B。
考向3 平均功率的分析与计算
例3 （2025·福建省厦门市高三二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（ ）
A. 落水瞬间速度大小
B. 在空中运动过程中速度变化量
C. 在空中运动过程中重力的平均功率
D. 落水瞬间重力的瞬时功率
【答案】D
【详解】配重小车离开甲板后做平抛运动，下落高度相等，根据
可知下落时间相等，竖直方向的分速度为
可知
根据，可知水平初速度大小关系为
落入海平面瞬间的速度为
可得，故A错误；根据速度度变化量公式
因为下落时间相等，所以在空中运动过程中速度变化量
故B错误；因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落时间相等，根据
可知在空中运动过程中重力的平均功率相等，故C错误；
落水瞬间重力的瞬时功率为因质量相等，竖直方向的分速度相等，可知落水瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确。
【变式训练1】（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度g取，则机器狗在本次测试中（ ）
A．位移大小为1200m
B．克服重力做功为
C．克服重力做功的平均功率为
D．所受重力的冲量为0
【答案】B
【详解】A．始末位置的带箭头的线段的长度指位移大小，由于爬升高度为1200m，则位移大小大于或等于1200m，故A错误；
B．机器狗克服重力做功为
故B正确；
C．克服重力做功的平均功率为
故C错误；
D．以竖直向下为正方向，则所受重力的冲量为
故D错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·福建莆田·二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。如图，质量m=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.3。小海从侧面用平行于地面的力F=200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。这个过程中，求
(1)合力对沙发所做的功W；
(2)合力的平均功率P。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）沙发受到的合力
合力对沙发所做的功
代入题中数据，联立解得
（2）沙发由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有
由运动学公式
合力的平均功率
代入题中数据，联立解得

考点三 机车启动问题
知识点1 机车启动的两种方式
知识点2 三个关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝eq \f(P额,F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq \f(P额,F)