2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第12讲实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系(专项训练)(学生版+解析)

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目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 教材原型实验
\l "_Tc2717" 题型02 拓展创新实验
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 教材原型实验
1.（2025·辽宁·三模）图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证小车质量一定时，其加速度与合外力成正比。
(1)先__________，再__________，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行；
A．悬挂槽码
B．平衡阻力
C．接通电源（填上两个正确选项前的符号）
(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，每两个计数点间有四个点未画出，图示中标出了部分实验数据。实验所用电源的频率为50Hz，可求得小车运动的加速度a=________m/s²。（保留2位有效数字）
(3)实验中，保持小车的质量M一定，改变槽码的质量m，测出对应的小车加速度a，认为拉小车的力F等于槽码的重力，根据实验数据做出的a-F图像如图丙中实线OQ所示；利用加速度较小的几组数据拟合了一条直线OP。当槽码重力为mg时，两个图线对应的加速度分别为a₁、a₂，________（用M、m表示）。
2.（2025·河南·一模）用甲图装置探究加速度与力的关系。
(1)关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．将长木板右端垫高是为了平衡摩擦力
B．槽码质量不需要远小于小车的质量
C．平衡摩擦力时，需要用槽码通过细线拉小车
(2)乙图是实验中的一条纸带，已知交流电频率为50Hz、两相邻计数点间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车加速度为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)在（2）的基础上，一同学将具有加速度测量功能的智能手机固定在甲图中的小车上，拆除打点计时器，其他条件不变、将小车由静止释放，在智能手机上得到了加速度a随时间t变化的图像，如丙图所示，智能手机测得的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(4)在（2）和（3）中测得的加速度大小有明显差异，主要原因是
3.（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。
(1)下列实验操作正确的是 。
A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上
B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动
C．实验中，细绳必须与长木板保持平行
D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量
(2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。
(3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。
(4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下：
①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a；
③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。
4.（2025·河北保定·一模）某实验小组用如图甲所示实验装置来探究“当质量一定时，加速度与合外力的关系”。
(1)下列操作正确的是______。（填正确答案标号）
A．使小车质量远小于钩码质量
B．调节定滑轮高度使细绳与长木板平行
C．释放小车后立即打开打点计时器
(2)用A、B、C三辆质量不同的小车按规范操作做实验，测出钩码质量m不同的情况下小车的加速度a。钩码重力记为F，在同一坐标系中作出a－F图像如图乙所示。三个小车中，质量最小的是 （填“A”“B”或“C”）小车。
(3)根据图乙中的实验图线猜想和推断：当小车的质量 时，a与F成正比。
5．探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下：
（1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。
（2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为 。（保留2位有效数字）
（3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。
请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
6．某同学利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，回答下列问题：
(1)该实验运用的思想方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，相邻两个计时点间还有四个点未画出，则打点计时器打下P点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 。（计算结果均保留两位小数）
7．为了探究加速度与力、质量的关系。
(1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过光滑滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。
实验前，下列操作必要的是______．
A．选用质量不同的两辆小车
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
(2)小明用如图乙所示的装置进行实验．
①实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象可能是丙图中的图线 （选填“1”“2”或“3”）．
(3)调整正确后，他作出的图象末端明显偏离直线．如果已知小车质量为，某次所挂钩码质量为，则丁图中坐标 ， ．
8．如图所示是某同学在进行“探究小车与空中盘和钩码组成的系统的加速度与力、质量的关系”的实验时，
(1)按要求连接好实验装置，正要打开夹子开始实验时的情况，已知该同学的实验存在 4 处错误；其中两处错误是：电源应用交流电源；小车应靠近计时器，还有两处分别是① ；② 。
(2)正确安装仪器后，正确操作，描绘图像如图中实线所示，并画出其渐近线为图中虚线所示，则渐近线对应的加速度为 。（已知重力加速度为 g）
02 拓展创新实验
9.（2025·甘肃白银·三模）某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题：
(1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间__________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。
(2)挂上托盘，调节__________的高度，使导轨上方细线与导轨平行。
(3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，__________（选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。
(4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当__________（选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为__________N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。
(5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时，____________________；还可以求出两个光电门之间的距离__________m。
10．（2025·湖南长沙·三模）物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题：
(1)实验时________（填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。
(2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。
A．必须用天平测出重物的质量
B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
D．应当先释放小车，再接通电源
(3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为________，小车的质量为________。
(4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为________，此时使用的小车质量为________，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．（2025·贵州黔南·三模）某小组用图甲装置研究“小车（含传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下：
步骤一：时刻让小车从P位置由静止释放，通过计算机可得到小车运动的位移x随时间的平方变化的关系图像，由此求出小车的加速度a。
步骤二：将细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车控制在长木板上的P位置，调整细绳与长木板平行，启动电动机，使小车沿长木板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数，由此求出小车在步骤一中所受合外力F。
步骤三：改变长木板的倾角，重复步骤一、二可得到多组F、a数据。
步骤四：分析数据，得出实验结论。
完成下列相关问题：
(1)在步骤二中，F__________（选填“=”“﹥”或“﹤”）。
(2)本实验__________（选填“需要”或“不需要”）“补偿”小车所受到的阻力。
(3)某次实验的图像如图乙所示，求得图像的斜率为k，则小车的加速度大小为__________（用k表示）。
12.（2025·贵州黔东南·一模）某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦。
(1)对本实验的操作，下列说法正确的是______：
A．实验中需要用天平测量砂和砂桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
D．先悬挂砂桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即达到平衡摩擦力的效果
(2)实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示。打点计时器使用频率为50Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。测出，，，，，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小，则测得“2”“3”两点间的距离= cm，小车的加速度大小a= （最后一空结果保留两位有效数字）。
(3)以加速度a为纵坐标，拉力传感器的示数F为横坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示，则小车的质量为 kg。（结果保留两位有效数字）
13.（2025·天津宁河·一模）为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组的同学们在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连，可以从传感器上直接读出细线拉力；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从弹簧测力计上可读出细线拉力；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。三种方案均以质量为m的槽码的重力作为动力。
(1)关于三个实验方案，下列说法正确的是___
___。
A．甲、乙方案实验前均需要平衡摩擦力
B．甲、乙、丙方案均需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C．乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力等于槽码所受重力的一半
(2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如图丁所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出），测得，，，。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度 （结果保留两位有效数字）。
(3)甲方案实验中，以小车的加速度a为纵坐标、钩码的重力F为横坐标作出的图像戊理想状态下应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况。关于这三种情况下列说法中正确的是______。
A．图线①交于纵轴的原因是钩码挂的个数太多
B．图线②右端弯曲的原因是钩码挂的个数太少
C．图线③交于横轴的原因可能是未平衡小车受到的阻力
14．某实验小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图（a）所示。
(1)为较准确地完成实验，下列操作正确的是 。
A．实验通过力传感器测量细线拉力，故不需要补偿阻力
B．调节滑轮的高度，使牵引重物的细线与长木板保持平行
C．为减小误差，实验中探究力与小车加速度关系时一定要保证重物质量远远小于小车的质量
D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)已知电源频率为50Hz，实验中打出的某条纸带如图（b）所示，则重物下落的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）。
(3)若保持重物和传感器的总质量m不变，在小车上放置砝码改变小车质量，测出小车和车上砝码的总质量M和对应的加速度a，根据实验数据分别作出图像与如图（c）、（d）所示，则如图（c）中实线所示的图线偏离直线的主要原因是 ；若已补偿阻力，但图（d）中图线仍不过原点，则图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值为 （用题中所给的字母表示）。
(4)另一小组的同学采用如图（e）所示装置，两个小组实验时使用的小车完全相同，力传感器示数均为F，他们根据多组数据作出的a-F图线分别如图（f）中A、B所示，则图（e）实验装置对应的图线是图（f）中的 （填“A”或“B”）。
15．某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。
（2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为 （用和d表示）。
（3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。
（4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是
A． B． C． D．
（5）则待测物体的质量 （用表示）。
16．在探究质量一定时加速度与力的关系，小佳同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（动滑轮质量不计）
(1)操作本实验时，以下操作步骤正确的有________；
A．为了获得合力大小需用天平测出砂和砂桶的质量m
B．为减小实验误差，改变砂和砂桶质量时，必须要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
(2)经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(3)正确操作记录若干数据后，小佳同学以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．kB．C．D．
1．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm；
（2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为、，则可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）；
（4）利用所得数据作出图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比；
（5）利用图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。
2．小华同学设计了如图甲所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。其中小车的质量为M（未知），与小车连接在一起的定滑轮的质量为，砂和砂桶的总质量为m，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)除了图甲已给出的实验器材外，还需要的测量工具有______。
A．秒表B．天平C．刻度尺D．弹簧秤
(2)实验时 （填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力； （填“需要”或“不需要”）满足“M远大于m”这一条件。
(3)将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，记录力传感器的示数。将得到的一条清晰的纸带，从O点开始每隔四个点取一个计数点，分别计为0、1、2、3、4，各计数点到O点的距离如图乙所示，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。
(4)最后小华同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量______。
A．B．C．D．
3．（2025·河北保定·二模）利用如图甲所示的装置探究力与运动的关系，内装n个质量均为的砝码的盒子与砝码盘通过绕过光滑定滑轮的细绳相连，纸带与打点计时器间的摩擦不计，桌面水平，取重力加速度大小，电源频率为50Hz。
(1)轻推盒子后，发现打出的纸带点距相等，然后测得装有砝码的盒子的总质量为M，砝码盘（无砝码）的质量为m，则盒子与桌面间的动摩擦因数为 。（用字母表示）
(2)将一个砝码由盒子中转移到砝码盘中，无初速度释放盒子，打出的纸带如图乙所示，两相邻计数点间还有四个点未画出，，，，，，，则盒子运动的加速度大小为 ，上述与的比值为 。（结果均保留两位有效数字）
(3)依次将2个、3个、、n个砝码由盒子中转移至砝码盘中，分别进行实验并求出加速度，利用描点连线法画出加速度a随转移的砝码个数变化的图像，则图像可能是__________。
A．B．
C．D．
4．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和；
⑥依次在滑块上添加，，个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应 直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度 ；
(3)滑块运动的加速度 （用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的倒数为纵坐标作出图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量 ，每个砝码的质量 （用已知量的物理符号表示）。
5．某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)（多选）以下说法正确的是______；
A．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．细线的拉力等于钩码的重力
(2)根据图像可得，小车和手机的质量为 ；
(3)再利用手机APP测出斜面倾角为，则木板摩擦系数 。
6．某同学用如图甲所示装置测量凹形滑块的质量，实验器材有凹形滑块、加速度传感器、质量已知的钩码若干、木板（左端带定滑轮）、轻质细线．
实验步骤如下：
①调整木板的倾角来平衡木板对滑块的摩擦力；
②挂上钩码，由静止释放滑块，记录加速度传感器的示数a以及相应的钩码质量M；
③改变悬挂钩码的个数，重复步骤②，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码质量M．
(1)关于实验操作，下列说法正确的是______。
A．所悬挂钩码的质量应远小于滑块的质量
B．平衡摩擦力时应在细线的下端挂上钩码
C．调节定滑轮的高度使滑轮与滑块间的细线与长木板平行
D．每次改变悬挂钩码的个数时，需要重新平衡摩擦力
(2)画出的函数关系图像如图乙所示，由图可得滑块的质量m＝ ，重力加速度 。（均选用b、c、d来表示）
7．实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。
(2)下列说法中正确的是（ ）
A．槽码的质量应远小于滑块的质量
B．气垫导轨右端应比左端高
C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a= （用字母t1、t2、L、d表示）。
(4)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a= 。
(5)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式 。
8．某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。
实验步骤如下：
A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量；
B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M；
C． 画出的函数关系图像如图乙所示。
(1)设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）；
(2)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m= ，g= （用b、k来表示）。
9．某物理兴趣小组用如图所示的阿特伍德机来测量当地重力加速度。
(1)实验时，该小组进行了如下操作：
①在重物A上安装挡光片，把重物A和砝码盘B用不可伸长的轻质细绳连接后，跨放在光滑的轻质定滑轮上，在砝码盘中放入适量的小物体，使装置处于静止状态，测量出挡光片到光电门竖直距离h和挡光片的宽度d；
②在砝码盘B中放入质量为m的砝码，让系统（A和B）由静止开始运动，光电门记录挡光片遮光的时间为，重物向上运动h时的速度大小为 ，重物A运动的加速度大小a为 ；
③增加砝码盘中砝码，并重复实验②，记录砝码质量m和对应的加速度a。
(2)以为纵坐标、为横坐标，得到的图像为直线，纵截距为b，则当地的重力加速度大小为 。
10．某同学设计了一个利用牛顿第二定律测量小车质量的实验。实验装置如图所示。其中，M为带滑轮的小车质量，m为砂和砂桶的质量，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，打点计时器所接电源频率为。则：
(1)打点计时器是一种每隔 s打一次点，通过打点记录做直线运动的物体位置的仪器。
(2)实验过程中，一定要进行的操作是
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．用天平测出砂和砂桶的质量m
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(3)该同学正确操作实验后，通过对纸带分析测出了小车的加速度为，力传感器的示数为，则小车的质量为 （保留两位有效数字）。
11．）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题：
(1)关于本实验的要求，下列说法正确的是_________；
A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力
B．只有甲方案需要补偿阻力
C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量
D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数等于小车所受合力的大小
(2)若该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁，直线部分斜率为k，则小车质量 ；
(3)根据甲方案实验中得到的一条纸带，如图：
A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为：、、、、、。已知打点计时器的工作频率为，则小车的加速度 （结果保留两位有效数字）。
12．用下列器材测量当地重力加速度g：一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，直尺，6个槽码（每个槽码的质量均为）。
(1)补充下列实验步骤中的内容：
ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在质量为M的小车上，另一端悬挂着6个槽码．改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出了一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；
ⅳ．以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，如图丙所示。
(2)①下列说法正确的是 （填字母）。
A．为了减小实验误差，轨道一定要光滑
B．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
C．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则此次实验小车的加速度大小 （计算结果保留两位有效数字）。
③测算得关系图线，如图丙所示，斜率，截距，则当地重力加速度 （计算结果保留两位有效数字）。
13．两组同学计划探究加速度与力、质量的关系。
(1)第一组同学采用如图a装置验证拉力一定时，物体加速度与质量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端带滑轮的长木板，木板上都固定有打点计时器，质量分别为m1和m2的两个小滑块通过一条细绳绕过各自长木板上的定滑轮相连，动滑轮下吊有沙桶，调整装置使m1和m2在同一竖直平面内，并使细线与长木板平行，两个小滑块都与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。关于该方案，实验前 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力， （填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量。
(2)第二组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们设想通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图b所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为 （选填“可行”或“不可行”）
14．（2024·辽宁·三模）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M的钩码连接；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。
请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P和P、N间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。
(2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为，则重物和动滑轮的总质量 ，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为 。（本问结果均用k、b表示）
1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。
3．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
4．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
6．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
步骤
是否有必要
调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力

控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量

序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
15
钩码所受重力
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92