2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第39讲闭合电路欧姆定律及应用(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第39讲闭合电路欧姆定律及应用(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)，共34页。
\l "_Tc203063455" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc203063455 \h 2
\l "_Tc203063456" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc203063456 \h 3
\l "_Tc203063457" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc203063457 \h 3
\l "_Tc203063458" 考点一 电路的串并联及闭合电路的欧姆定律 PAGEREF _Tc203063458 \h 3
\l "_Tc203063459" 知识点1 电路的串并联 PAGEREF _Tc203063459 \h 3
\l "_Tc203063459" 知识点2 电动势 闭合电路欧姆定律5
\l "_Tc203063460" 知识点3 闭合电路的功率及效率问题5
\l "_Tc203063461" 考向1 电路的串并联分析6
\l "_Tc203063461" 考向2 闭合电路欧姆定律8
\l "_Tc203063462" 考向3 计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率11
\l "_Tc203063463" 考点二 闭合电路的动态分析、含容电路和故障分析13
\l "_Tc203063464" 知识点1 闭合电路的动态分析 PAGEREF _Tc203063464 \h 13
\l "_Tc203063465" 知识点2 含容电路处理方法 PAGEREF _Tc203063465 \h 14
\l "_Tc203063465" 知识点3 电路的故障分析 PAGEREF _Tc203063465 \h 14
\l "_Tc203063466" 考向1 动态电路分析 PAGEREF _Tc203063466 \h 14
\l "_Tc203063466" 考向2 含容电路分析 PAGEREF _Tc203063466 \h 16
\l "_Tc203063467" 考向3 故障电路分析 PAGEREF _Tc203063467 \h 18
\l "_Tc203063468" 考点三 两类U-I图像的比较与应用 PAGEREF _Tc203063468 \h 19
\l "_Tc203063469" 知识点 两类U-I图像的比较 PAGEREF _Tc203063469 \h 19
\l "_Tc203063471" 考向1 两类U-I图像的理解及应用20
\l "_Tc203063472" 考向2 两类U-I图像的综合应用22
\l "_Tc203063473" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc203063473 \h 26

考点一 闭合电路的欧姆定律
\l "_Tc25045" 知识点1 串并联电路
1.串、并联电路的特点
2.并联电路几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
3.电表的两种改装的比较
\l "_Tc25045" 知识点2 电动势 闭合电路欧姆定律
1.电动势
（1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。
（2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 电势能 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 正比 ，跟内、外电路的电阻之和成 反比 。
（2）公式：I＝ER＋r（只适用于纯电阻电路）。
（3）其他表达形式
E＝U外＋U内或E＝U外＋ Ir （适用于任意电路）。
\l "_Tc16775" 知识点3 闭合电路的功率及效率问题
1.有关电源的功率和效率
2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示）
（1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝E24r。
（2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。
（3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
\l "_Tc17630" 考向1 串并联电路分析
例1 如图电路中开关S接通后，电阻R1每通过1C的电量放出2J热量，电阻R2上每通过1C的电量放出4J的热量，电阻R3与R1消耗电功率相等，则R1、R2、R3的电阻值之比是（ ）
A. 1∶4∶4B. 1∶2∶2C. 1∶2∶4D. 2∶1∶1
【答案】A
【解析】根据Q=IUt=Uq电阻R1每通过1C的电量放出2J热量，可知R1两端电压U1=2V；电阻R2上每通过1C的电量放出4J的热量，可知R2两端电压U2=4V；电阻R3与R2电压相等，电阻R3与R1消耗电功率相等可知
可得电阻R3=4R1
可得R3=R2 ，故选项A正确。
【变式训练1】（2025·辽宁锦州·高三月考）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（ ）
A．当端短路时，之间的等效电阻是
B．当端短路时，之间的等效电阻是
C．当两端接通测试电源时，两端的电压为
D．当两端接通测试电源时，两端的电压为
【答案】D
【详解】AB．当端短路时，之间电路结构为、并联后与串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，之间的等效电阻
故AB错误；
CD．当两端接通测试电源时，两端的电压等于电阻两端的电压，则
故C错误，D正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·吉林长春·高三月考）如图所示，现用一个微安表头（量程，内阻54Ω）、电阻箱和电阻箱组装成一个多用电表，有电流“10mA”和电压“3V”两挡，则改装电路中，应调到的阻值为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】接a时则
解得
接b时
解得
故选D。
【变式训练3】（2025·黑龙江·高三月考）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（ ）
A．M、N间的总电阻为9ΩB．R1和R2两端的电压比为2∶1
C．流过R2和R3的电流比为1∶2D．R1和R4两端的电压比为2∶1
【答案】C
【详解】A．R1、R2和R3并联的电阻值为
解得
=1.5Ω
再和R4串联，总电阻为
=4.5Ω
故A错误；
B．R1和R2并联，两端的电压比为1∶1，故B错误；
C．R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流比为
故C正确；
D．R123和R4串联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的电压，所以R1和R4两端的电压比为

故D错误。
故选C。
\l "_Tc17630" 考向2 闭合电路欧姆定律
例1 （2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图（a）所示，在滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端的过程中，两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图（b）所示，已知电流表为理想电流表，不计电表流内阻。则电源的电动势和电源内阻分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】为定值电阻，结合图（b）根据欧姆定律有
为可变电阻，根据闭合电路欧姆定律有
即
即图像斜率的绝对值为，结合图（b）得
故
由图（b）可知，时，则
故选A。
【变式训练1】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（ ）
A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流
C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高
D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流
【答案】B
【详解】A．环境湿度升高时，吸湿材料膨胀，极板间距减小
由于电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），根据电场强度
由于减小，增大，故A错误；
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的阻值减小，电路总电阻减小
电源电动势恒定，由闭合电路欧姆定律
知电流增大，电容器两端电压
当增大时，减小
因此电容器工作电压降低，电容器放电，则电流从a向b，故B正确；
C．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，增大
说明湿度降低，故C错误。
D．断开开关后，电容器放电，流经电流表电流从a到b，故D错误。
故选B。
【变式训练2】（24-25高二上·辽宁锦州·阶段练习）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=200Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)定值电阻R2的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电源的电动势和内阻。
【答案】(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）当P滑到R3的右端时，此时外电路中只有电阻R2，电路参数对应图乙中的B点，则
（2）当P滑到R3的左端时，滑动变阻器全部接入电路，电路参数对应乙图中的A点，由图乙所示图像可知
解得
（3）题中图乙中AB延长线，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为
内阻
\l "_Tc16322" 考向3 计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率
例2 某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试，测试过程中电池输出的PI2−1I图像如图，其中P为电池的输出功率，I为通过电池的电流。该电池容量为6000mA·h，充电功率为100W，充电额定电压为20V，则该电池（ ）
A．内阻为0.25ΩB．电动势为24V
C．最大输出功率为288WD．从空电状态充满需要大约需要1.2h
【答案】AD
【详解】AB．电池的输出功率P=EI−I2r
变形可得PI2=E1I−r
根据图像得r=0.25Ω，E=0.25148V=12V
A正确，B错误；
C．当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，最大输出功率为Pmax=E24r
所以该电源的最大输出功率为Pmax=E24r=144W
C错误；
D．充电电流为I=PU=10020A=5A
充电时间为t=6000mA⋅h5A=1.2h
D正确。
故选AD。
思维建模
“等效电源”问题
一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下：
（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联
①等效电动势：E'＝E。
②等效内阻：r'＝r＋R。
（2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联
①等效电动势：E'＝RR＋rE。
②等效内阻：r'＝RrR＋r。
常见电路等效电源如下：
【变式训练1】（2025·吉林·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器。的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A．电压表示数不变B．电流表示数减小
C．电源总功率增大D．电源内阻消耗的电功率减小
【答案】C
【详解】AB．在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，接入电路的阻值变小，即电路的总电阻变小，根据
可知电路的干路电流I增大，根据闭合电路欧姆定律有
可知，电路的路端电压U减小，即电压表示数变小，则定则电阻R的电流变小，根据
可知滑动变阻器的电流增大，即电流表示数增大，故AB错误；
C．电源总功率，干路电流I增大，可知电源总功率增大，故C正确；
D．电源内阻消耗的功率，干路电流I增大，可知电源内阻消耗的电功率增大，故D错误。
故选C。
【变式训练2】为了保证行车安全，动车上装有烟雾报警装置，其简化电路如图所示。其中为定值电阻，为烟感传感器（可等效为可变电阻），电源电动势和内阻恒定。当环境中的烟雾浓度变化时，烟感传感器的电阻值会发生变化。、间为报警装置，当、两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动。下列说法正确的是（ ）
A．当环境中的烟雾浓度升高时，的阻值增大
B．当环境中的烟雾浓度升高时，电流表的示数增大
C．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的总功率增大
D．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的效率减小
【答案】A
【详解】AB．当环境中的烟雾浓度升高时，、间的电压增大，报警装置将启动，而总电压一定，则定值电阻两端的电压减小，电路中的电流减小，即电流表的示数减小；根据
可知的阻值增大，故A正确，B错误；
C．根据可知，电源的总功率减小，故C错误；
D．电源的效率为
由于的阻值增大，即外电阻阻值增大，所以电源的效率增大，故D错误。
故选A。

考点二 闭合电路的动态电路、含容电路和故障分析
知识点1 闭合电路的动态分析
（1）程序法
（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
知识点2 含容的电路处理方法
(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
知识点3 电路的故障分析
（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；
（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。
考向1 动态电路分析
例1 如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流不变，减小的阻值下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流增大B．通过的电流增大
C．两端电压增大D．并联电路的总功率增大
【答案】A
【详解】A．电阻是对电流的阻碍作用，减小的阻值，通过的电流增大，故A正确；
B．由于干路的电流不变，又因增大，故减小，故B错误；
C．由于并联，二者电压相等，由于减小，根据
可知两端电压减小，即两端电压减小，故C错误；
D．根据并联电路特点可知，阻值减小，则并联总电阻减小，根据功率
可知并联电路的总功率减小，故D错误。
故选 A。
【变式训练1】如图为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中的金属杆的一端接浮标（浮标与杠杆之间绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成，当汽车加油时，油箱内的油面上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电路中电流减小
B．R1两端电压增大
C．整个电路消耗的功率减少
D．电源的输出功率一定增大
【答案】B
【详解】A．当汽车加油时，油箱内的油面上升的过程中，通过浮标和杠杆使触点P向下滑动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，整个电路的总电阻变小，电路中的电流增大，故A错误；
B．根据欧姆定律，R1两端电压为
由于电路中的电流I变大，所以R1两端电压增大，故B正确；
C．整个电路消耗的功率为
由于电路中的电流I变大，E不变，所以整个电路消耗的功率增大，故C错误；
D．当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，因不知道电路中内外电阻的大小关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故D错误。
故选B。
考向2 含容电路分析
例2 （2025高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行金属板M、N间的带电液滴处于静止状态，N板接地，电流表和电压表均为理想电表。在滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小、电流表示数变大
B．R3的功率变大
C．电源的输出功率减小
D．电容器C向外放电，液滴向下加速运动
【答案】D
【详解】AB．当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，与并联的电阻减小，总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则两端电压增大，电压表示数变大；与并联的电压减小，通过电流减小，根据
可知功率减小；电流表示数为总电流减去通过电流，则电流表示数变大，故AB错误；
C．电源的输出功率为
可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，由于题干无法确定外电阻与内阻的关系，所以无法判断电源输出功率的变化情况，故C错误；
D．与并联的电压减小，则电容器板间电压减小，电容器所带电荷量减小，电容器C向外放电，板间场强减小，液滴所受的电场力减小，则液滴将向下加速运动，故D正确。
故选D。
【变式训练1】（2025高·辽宁·高三月考）如图所示的电路中，电源的电动势为、内阻为，为电容器，和为定值电阻，为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），A为理想电流表，G为灵敏电流计，当开关S闭合且电路稳定后，在电容器两板间放一点电荷，该电荷恰好处于静止状态，在逐渐增大对的光照强度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率变大
B．电荷仍保持静止
C．电荷的电势能将减小
D．G电流计中有从至的电流
【答案】A
【详解】A．电源外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，电源外电路电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，逐渐增大对的光照强度，阻值减小，电路总电阻减小，由于，电路总电阻一直大于电源内阻，则电源的输出功率一直增大，故A正确；
D．减小，总电流增大，内阻、定值电阻两端的电压增大，电源电动势不变，可知两端的电压减小，则电容器两端电压减小，电容器放电，G中有从至的电流，故D错误；
BC．根据可知，电容器中电场强度减小，电荷受到的电场力小于重力，电荷向下运动，电场力做负功，电荷的电势能将增大，故BC错误。
故选A。
【变式训练2】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（ ）
A．通过电阻的电流为零
B．电容器所带电荷量为
C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为
D．断开S后，通过电阻的电荷量为
【答案】C
【详解】A．电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻的电流为
故A错误；
B．电容器两端电压等于电阻两端电压，则有
电容器所带电荷量为
故B错误；
C．断开S的瞬间，电容器与电阻构成回路进行放电，通过电阻的电流为
故C正确；
D．断开S后，电容器与电阻构成回路进行放电，则通过电阻的电荷量为，故D错误。
故选C。
考向3 故障电路分析
例3（2024·北京丰台·二模）如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（ ）
A．ABB．CDC．EFD．GH
【答案】C
【详解】将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、，可知故障导线一定是EF、GH中的一根；黑表笔接在F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为，F与电源负极连通，则故障导线是EF。
故选C。
【变式训练1】某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S后，两车间内相同的a、b灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的a灯突然变亮，B车间内的b灯突然变暗，此故障可能是（ ）
A．电阻R0短路B．电阻RA短路
C．电阻RB短路D．电阻RA、RB同时短路
【答案】B
【详解】A．若电阻R0短路，总电阻减小，干路电流增大，两支路电流均增大，两灯均变亮，故A错误；
B．若电阻RA短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，b灯变暗，由b灯支路电流减小知a灯支路电流增大，突然变亮，故B正确；
C．若电阻RB短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，a灯变暗，由a灯支路电流减小知b灯支路电流增大，突然变亮，故C错误；
D．若电阻RA、RB同时短路，开始时两灯泡通过的电流相等，当总电阻减小，干路电流增大，流过两灯泡的电流也相同，故两支路电流均增大，则a、b灯均变亮，故D错误。
故选B。

考点三 两类U-I图像的比较与应用
知识点 两类U-I图像的比较
考向1 两类U-I图像的理解及应用
例1 （24-25高三上·北京朝阳·期末）如图1所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a，图线b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，示数变大 B．图线a对应电压表
C．定值电阻为4Ω D．电源内阻为2Ω
【答案】A
【详解】A．滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减小，路端电压变大，即示数变大，选项A正确；
B．电压表测量路端电压，则图线b对应电压表，图线a对应电压表V2，选项B错误；
C．由图线a可得定值电阻为
选项C错误；
D．由图线b可得电源内阻为
选项D错误。
故选A。
【变式训练1】（24-25高二上·辽宁沈阳·阶段练习）实验小组测得灯泡L的伏安特性曲线如图甲所示，小组同学将灯泡L接到如图乙所示的电路中。已知乙图中电源的电动势为E=3V，内阻为r=0.4Ω，电流表的内阻为RA=0.6Ω。现将电阻箱的阻值调节为R=5Ω，然后闭合开关S。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.3AB．电阻箱两端的电压为1.4V
C．灯泡L两端的电压为1.1VD．此时L的电阻为3.0Ω
【答案】C
【详解】AC．根据闭合电路欧姆定律可得
作出U-I关系图像，如图所示
由图可知，此时灯泡两端的电压为1.10V，通过灯泡的电流为0.32A，即电流表的示数为0.32A，故A错误，C正确；
BD．由欧姆定律得电阻箱R两端的电压为
灯泡L的电阻为
故BD错误。
故选C。
【变式训练2】（24-25高二上·辽宁锦州·期中）在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．该电源电动势为
B．该电源的内阻为
C．当时，电源输出功率最大
D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大
【答案】C
【详解】A．由闭合电路的欧姆定律
结合图像可知
，
解得
，
故A错误；
B．同理可知内阻为，故B错误；
C．当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，则当时，电源输出功率最大，故C正确；
D．滑片从左往右移的过程中，减小，外电路总电阻减小，根据
可知，电源的效率一直在减小，故D错误。
故选C。
考向2 两类U-I图像的综合应用
例2 （24-25高二上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图所示，直线A为电源的U − I图线，曲线B为灯泡的U − I图线，用该电源和灯泡组成闭合电路时，下列说法错误的是（ ）
A．电源的电动势为3 V，电源内阻为0.5 Ω
B．电源的输出功率为4 W，电路的总功率为6 W
C．此时灯泡电阻为1 Ω，灯泡消耗的电功率为4 W
D．电源的效率约为80%
【答案】D
【详解】A．根据
可知
，
故A正确，不符合题意；
B．灯泡与电源连接时，工作电压
，
则电源的输出功率
电路的总功率为
故B正确，不符合题意；
C．此时灯泡电阻为
灯泡消耗的电功率为
故C正确，不符合题意；
D．电源的效率约为
故D错误，符合题意。
故选D。
【变式训练1】（24-25高二上·辽宁锦州·阶段练习）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率随外电阻的增大而增大
B．当电流为2 A时，电源损失的功率为20 W
C．电源电动势为50 V，内阻为
D．该电源的短路电流为6 A
【答案】B
【详解】AC．由图像可知，电源的电动势为50 V，电源的内阻为
当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大；即当外电阻小于5 Ω时，电源的输出功率随外电阻的增大而增大；当外电阻大于5 Ω时，电源的输出功率随外电阻的增大而减小，故AC错误；
B．电源损失的功率为内电阻消耗的功率，则
故B正确；
D．当外电路短路时，外电路电压为0，根据
代入电源电动势以及内阻值，解得短路电流
故D错误。
故选B。
【变式训练2】图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
B．当小灯泡两端的电压为0.5V时，它的功率约为2W
C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3W
D．电源电动势1.5V，内阻为0.5Ω
【答案】C
【详解】A．小灯泡的U—I图像某点与原点连线的斜率表示小灯泡的电阻，根据图乙可知，小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故A错误；
B．当小灯泡两端的电压为0.5V时，通过的电流为6A，则功率为
故B错误；
C．把电源和小灯泡组成闭合回路，图像的交点表示该工作状态，结合上述可知，此时小灯泡的功率约为3W，故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律有
结合图甲有
，
故D错误。
故选C。
【变式训练3】（2025高三上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是
B．电源1与电源2的电动势之比是
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
【答案】C
【详解】A．根据图像的物理意义可知，图像的斜率绝对值表示电源的内阻，根据图像可知，电源1的内阻为
电源2的内阻为
则电源1与电源2的内阻之比是
故A错误；
B．图像的纵轴截距表示电动势，则由图可知
即电源1与电源2的电动势之比是，故B错误；
CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时，灯泡的电阻为
灯泡消耗的功率为
连接电源2时，灯泡的电阻为
灯泡消耗的功率为
则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
灯泡消耗的功率之比为
故D错误，C正确。
故选C。
1．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”）
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【答案】 1 大 乙
【详解】（1）[1]由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为
此时R1和R2的电流为
所以总电流为
即量程为0~1mA。
（2）[2]当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。
（3）[3]图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：
①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；
②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压；
③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压；
④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压，计算；
⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。
作出、及曲线如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连 接点（填“a”或“b”）；
(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为 V（结果保留三位小数）；
(3)图（b）中乙是 （填“”或“”）曲线；
(4)实验结果表明，当此元件阻值较小时， （填“甲”或“乙”）曲线与曲线更接近。
【答案】(1)a
(2)0.377/0.376/0.378
(3)
(4)甲
【详解】（1）电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b间的电压时，红表笔应连a接点。
（2）0.5V的直流电压挡，分度值为0.01V，由图可知此时电压表读数为0.377V。
（3）由图可知，当表笔分别连a、c接点时测得是元件和电流表两端的电压和电流，则
当表笔分别连a、b接点时测得是元件两端的电压和电流，则
由于
所以相同电流情况下，
故图（b）中乙是曲线。
（4）由题意可知，图像测得是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元件阻值较小时，甲曲线与曲线更接近。
3．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙 6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有
再根据欧姆定律有
联立有
则
（3）[3]根据图像可知
k = 6.5V/m
则根据（2）代入数据有
ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
4．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
5．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
(3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
(3)
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。
[2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有
可得
6．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约）
螺旋测微器
学生电源E（电动势，内阻未知）
米尺（量程）
滑动变阻器（最大阻值）
电阻箱（阻值范围）
电流表（量程，内阻较小）
开关、
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】(1)0.500
(2) a 左
(3)
(4)CD
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为
（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。
[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
（3）由题意可知，该合金丝的电阻为
由电阻定律及可得
其中，
代入数据解得该合金丝的电阻率为
（4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。
故选CD。
7．（2025·安徽·高考真题）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字）
【答案】(1) 短接 0
(2) 160/160.0
(3)2.8
【详解】（1）[1][2]测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。
（2）[1]用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的挡；
[2进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为
（3）根据闭合电路欧姆定律，
代入数据，
联立可得，
8．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
（1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是 ；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小 B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小 D．向左偏转示数逐渐增大
（2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为 （计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 C 0.50 3.1
【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。
故选C。
（2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。
[3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有
根据串联电路规律有
联立可得
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
电路的串并联及闭合电路的欧姆定律
选择题
非选择
闭合电路的动态分析、含容电路和故障分析
选择题
非选择题
全国Ⅱ卷新高考（黑吉辽蒙）
全国Ⅱ卷新高考（黑吉辽蒙）
两类U-I图像的比较与应用
选择题
非选择题

考情分析：
1．黑吉辽高考中，单独考查闭合电路欧姆定律相对较少，常与电学实验或其他知识模块综合考查，难度较大。
2．从命题思路上看，试题情景为与交变电路和电磁感应综合考查。
复习目标：
目标1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。
目标2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。
目标3.会计算涉及电源的电路功率。
目标4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
功率分配
eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝E2R＋r
内部功率
P内＝I2r＝P总－P出
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R（R＋r）2
效率
任意电路：η＝P出P总×100％＝UE×100％
纯电阻电路：η＝RR＋r×100％
电源U-I图像
电阻U-I图像
图形
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er（注意坐标数值是否从零开始）
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小
图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小
电阻的大小