2024-2025学年广东省广州市番禺区八年级下学期期中考数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省广州市番禺区八年级下学期期中考数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了认真选一选，耐心填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、认真选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ）
A.1，2，3B.2，3，4
C.3，5，6D.1，，2
3.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A.12B.13C.144D.194
4.如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（ ）
A.B.C.D.3
5.下列二次根式化简后与能合并的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列运算中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）.
A.两直线平行，同位角相等
B.全等三角形的对应角相等
C.四边相等的四边形是菱形
D.直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和
8.如图，在□ABCD中，对角线相交于点， ，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（ ）
A.4B.3C.2D.1
9.如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）
A.14cmB.18 cm
C.24cmD.28cm
10.如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④.其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
二、耐心填一填（每小题3分，满分18分）
11.在平行四边形中，若，则_______.
12.如图，在中，，点D是的中点，，，则______.
13.如图，已知四边形，对角线和相交于，已知，则添加一个条件_____可得出四边形是平行四边形.
14.如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积等于______.
15.如图，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为______________.
16.学校要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了24盆花，还需要从花房运来______盆花；如果一条对角线用了35盆花，还需要从花房运来______盆花；如果一条对角线用了盆花，还需要从花房运来______盆花.
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.已知，求下列各式的值：
（1）； （2）.
19.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，求线段EF的长.
20.如图，每个小正方形的边长都为1.
（1）求四边形的面积与周长；
（2）是直角吗？请说明理由.
21.如图，的对角线，交于点，是等边三角形，，求的面积.
22.如图，四边形中，，，，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求的长和四边形的面积；
（3）点到线段的距离是______.（此空不要求解题过程）
23.平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积.
24.如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，点F在上，且，连接交于点G，连接.

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求菱形的面积.
25.已知：正方形，点是对角线所在直线上的动点，点在边所在的直线上，且随着点的运动而运动，总成立.
（1）如图1，当点在对角线上时，请你猜想与有怎样的数量关系，并证明；
（2）如图2，当点运动到的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图2，当点运动到的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时与有怎样的关系，并说明理由.