广东省广州市番禺区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省广州市番禺区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. C. D. 13，14，15
3. 如图，在中，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 对于函数，下列结论中正确的是（ ）
A. 它的图象经过点B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当时，D. y的值随x值的增大而减小
5. 如图，张军同学家（记作）在广州东站（记作）南偏西的方向且相距，王强家（记作）在广州东站南偏东的方向且相距，则张军家与王强家的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 某班合唱比赛得分如下：，，，，，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为（ ）
A. B. C. D.
7. 下面的三个问题中都有两个变量：
①等腰三角形的底边长为3，底边上的高x与它的面积y；
②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；
③从A地到B地铺设一段铁轨，平均每日铺设长度y与铺设天数
其中，变量y与变量x之间的函数关系是一次函数的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
8. 如图所示，样本A和B分别取自两个不同总体，它们的样本平均数分别为和，其方差分别为和，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 如图，点E在正方形的对角线AC上，且，的两直角边，分别交于点M，，若正方形的边长为2，则重叠部分四边形的面积为（ ）
A. 2B. C. D.
10. 如图，菱形周长为16，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）
A. B. 3C. D.
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．
13. 已知，，则_____．
14. 如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么正方形的面积是_________．
15. 如图，在中，已知，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在的圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接，则线段的长为______．
16. 如图，一次函数与的图象交于点．下列结论：①；
②；③；④当时，．其中正确的结论有________．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 某校羽毛球球队的年龄分布如图的条形图所示，请找出这些队员年龄的众数和中位数，并解释它们的意义．
19. 如图，将矩形的边折叠，使点D落在上的点F处，折痕为，已知，．
（1）求的长；
（2）求的面积．
20. （1）计算：；
（2）已知，求代数式的值．
21. 已知一次函数的图象经过点(3，3)，(1，－1)．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）观察函数图象，直接写出取什么值时，函数值大于0．
22. 如图，的对角线、相交于点O，．
（1）求证：；
（2）连接，，若，试探究四边形的形状，并对结论给予证明．
23. 已知两地相距千米，甲于某日下午时骑车从地出发前往地，乙也于同日下午开车按相同路线从地出发前往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系．
根据图象解答下列问题：
（1）甲和乙比较，谁先出发，谁先到达地，先到多少时间？
（2）求乙的行驶速度；
（3）求甲在行驶过程中，行驶的路程关于时间的函数解析式；
（4）甲、乙在下午什么时间相遇？并求相遇地点到地的距离．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴于A、B两点，直线交x轴、y轴的正半轴于D、C两点，，两直线相交于点E．
（1）求k的值与线段的长；
（2）若F为直线上一动点，连接，当时，求点F的坐标；
（3）若F为线段上的动点，G为线段上的动点，当时，求点G的坐标．
25. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，．
（1）求的长；
（2）动点P在射线上匀速运动．
①连接，当是等腰三角形时，求的长；
②将菱形的边沿直线翻折，点B的对应点落在边上时记为M，落在边上时记为（不与点D重合），请证明直线与直线平行，并求它们之间的距离．