安徽池州市贵池区2025-2026学年八年级下学期期中 数学试题

这是一份安徽池州市贵池区2025-2026学年八年级下学期期中 数学试题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.若在实数范围内有意义，则实数的值可以是（ ）．
A.3B.C.0D.1
2.下列计算正确的是（ ）．
A.B.C.D.
3.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）．
A.B.C.D.
4.用配方法将方程化成的形式，则的值是（ ）．
A.B.C.4D.1
5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）．
A.40B.30C.20D.10
6.在中，、、的对边分别记为、、，下列结论中不正确的是（ ）．
A.如果，那么△ABC是直角三角形
B.如果，那么是直角三角形
C.如果，那么是直角三角形
D.如果，那么是直角三角形
7.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ）．
A.0或3B.0或C.或D.1或2
8.为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价.该药品的原价是144元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为，则可列方程（ ）．
A.B.
C.D.
9.对于一元二次方程（），下列说法：①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ）．
A.只有①②B.只有①②④C.只有②③④D.只有②③
10.如图1，在中，，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止.设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（ ）．
A.B.C.D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.比较大小：______．
12.关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值是______．
13.在中，，，边上的高，则边的长是______．
14.实数，，满足和．
（1）若和均为正整数，则的值为______．
（2）若存在唯一的实数使得这两个关系式都成立，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.计算：．
16.解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取三点，使．
（1）请你在图中画出满足条件的；
（2）求的面积；
（3）直接写出点到线段的距离．
18.已知关于的方程．
（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根：
（2）若方程有一根为5，求的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19，先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；
（2）请用含的式子表示上面各等式反映的规律；
（3）利用上面的规律计算：．
20.如图，在四边形中，，且．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
六、（本题满分12分）
21.如图，在中，，为钝角，作交于点．
（1）若，则______°；
（2）求证：；
（3）已知，求的值．
七、（本题满分12分）
22、学校为了让学生观察植物的生长习性，打算在校区建立一个如图所示的实验田（矩形），该实验田两面靠墙（位置的墙最大可用27米，位置的墙最大可用15米），另外两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一个1米宽的通道，两个场地分别留出一个1米宽的门（不用栅栏），建成后栅栏总长为45米，设实验田的长为米．
（1）的长为______米（用含的式子表示）；
（2）若实验田（矩形）的面积为180平方米，求的值；
（3）通过计算说明该实验田的面积能否为240平方米．
八、（本小题满分14分）
23.在中，，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，到达点停止运动，设运动时间为秒．
（1）求的面积；
（2）如图①，过点作、交于点、若与的面积和是的面积的，求的值：
（3）如图②，点在射线上，且，以线段为边向上方作正方形.在运动过程中，若设正方形与重叠部分的面积为8，求的值．
八年级数学参考答案
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11.12.13.14或414.（1）3（2）
13.解：如图1，在中，，边上的高，；
如图2，在中，，
在中，由勾股定理得，，综上所述，的长为14或4，故答案为：14或4．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.解：．
16.解：，则或，解得，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.解：（1）如图，即为所求．
（2）．
（3）设边上的高为．则有．
18.（1）证明：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：，解得，当时，；当时，.
综上所述，的值为4或6．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.（1）；
（2）用含的式子表示上面各等式反映的规律为：；
（3）．
【解答】解：（1）故答案为：；
（2）用含的式子表示上面各等式反映的规律为：；
（3）
．
20，解：（1）；
是直角三角形，且；
（3）四边形的面积．
六、（本题满分12分）
21.（1）解：
故答案为：140；
（2）证明：，即，
，即；
（3）解：过点作的垂线，垂足为，，，
是等腰直角三角形，
在中，由勾股定理得：．
七、（本题满分12分）
22.解：（1）由题意得：（米），故答案为：．
（2）由题意得：，或，又，．
或．
（3）假设该实验田的面积能为240平方米，
，方程没有实数根，假设不成立，答：该实验田的面积不能为240平方米．
八、（本小题满分14分）
23，解：（1）中，；
（2）与的面积和，
与的面积和是的面积的，，
解得；
（3）
①如图1，
当时，，解得：（不合题意，舍去），
②如图2，
当时，
解得：（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），
③如图3，
当时，，解得：（不合题意，舍去），综上，的值为或时，重叠面积为8．
以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
B
C
A
C
B
D