2026届高考数学一轮专题训练函数概念与性质（真题演练） [含答案]

这是一份2026届高考数学一轮专题训练函数概念与性质（真题演练） [含答案]，共16页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025·广东模拟）下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)单调递增的是（ ）
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=−x2+1D．y=2−|x|
2．（2025·汕头模拟）函数fx=x−4xcsπ2x的部分图象大致为（ ）．
A．B．
C．D．
3．（2025·蕲春模拟）已知函数fx是定义在R上的函数，f1=1，且对任意的x∈R都有fx+5≥fx+5，fx+1≤fx+1，若gx=fx+1−x，则g2025=（ ）
A．2B．1C．2025D．2026
4．（2025·诸暨模拟）若函数fx=−x2+3ax+a−1,x0时，fx的解析式可以是（ ）
A．fx=lnx+1B．fx=2xC．fx=ex−1D．fx=x2
6．（2025·苏州模拟）已知函数fx=3x+1x+ex−e−x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gx的图象有四个交点，分别为x1,y1，x2,y2，x3,y3，x4,y4，则i=14xi+yi=（ ）
A．0B．4C．8D．12
7．（2025·腾冲模拟）已知函数f(x)=x3+x，数列{an}是等差数列，且a1013a，
则f'x>a>0，
所以fx在a,+∞上单调递增，
当x→a时，fx→−∞；
当x→+∞时，fx→+∞，
由零点存在定理知fx在a,+∞上有一个零点x0，
所以x0≤x2−x12.
16．【正确答案】（1）解：因为fx=lnax+xa0，
可得x0，则csx>sinx，
所以0−1)，
​​​​​​​则f'(0)=1−a，
所以曲线y=f(x)在点(0,f(0）处的切线方程为y=(1−a)x.
（2）解：由（1）知，f'(x)=−e−xln(x+1)+e−xx+1−a(x>−1)，
令g(x)=−e−xln(x+1)+e−xx+1−a(−1