2026年上海市徐汇区初三下学期二模数学试卷和答案

这是一份2026年上海市徐汇区初三下学期二模数学试卷和答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
下列计算正确的是（ ）
(A)
x3  x3  2x3(B) x2 3  x5
(C) xy4  x4 y4
(D)
x3  x5  x8
全民阅读有助于提升国家和民族的精神力量. 上海各区和高校都有开放型图书馆提供给市民，以下是其中四个图书馆标志，其图案（忽略文字部分）不是轴对称图形的是（ ）
下列函数中，y 的值随 x 的增大而减小的是（ ）
y  x
2
y   x
2
​
y  2(D)
x
y   2
x
在 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，下列说法不正确的是（ ）
(A) AD //
AB
AD  BD
(B)
(C)
(D)
AE  1 AC
2
DE  1 BC
2
某学校组织了一场体能测试，抽出 50 个人的成绩（分数）进行统计，结果如图所示，关于这 50 人的分数，下列说法正确的是（ ）
(A) 中位数是 15(B)众数是 15(C)中位数是 75(D)众数是 85
如图，已知∠ABC=60°，半径为 1cm 的 O 与边 BA、BC 均相切，如果
O1 与∠ABC 的两
边都相切，且与 O 相交，那么
O1 的半径长可以是（ ）
(A)1(B)2(C)3(D)4
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
计算： 21 
因式分解： 3b  3b3  .
分式方程
x2 1 3
x2  2xx  x  2
的解是.
x 1  0
不等式2x 1  0 的解集是.

某科技园区调查发现, 园区每家企业平均每周使用生成式 AI 工具处理文档约 552000 次，数据 552000 用科学计数法表示为.
已知关于 x 的一元二次方程 x2  3x  m  2  0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 .
商场抽奖箱里三个完全一样的小球里面装着小纸条，其中两个写着 “谢谢参与” ，一个写着“小礼品一份”，某顾客随机摸出两个小球，都是 “谢谢参与” 的概率是.
如图，用 24 米铝型线材做成一个窗框 ABFE（含内框 MN、DC），窗框上方是两个全等的正方形 DEMN 和 CFMN，下方是矩形 ABCD，如果正方形 DEMN 的边长为 x 米，那么下方矩形 ABCD 的面积为（用含 x 的代数式表示）
如图 1 所示，用一条宽相等的足够长的矩形纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE，图 2 中∠ABD 的度数是.
某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画（分别记为 A、B、C、D）这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，
并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图，已知该校共有 1000 名学生，根据图中信息，请你估计选择 “合唱” 课程的学生大概有人.
如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，将菱形 ABCD 沿着 EF 翻折，使
BEF
点 B 恰好与 ACD 的重心 G 重合，若菱形 ABCD 的面积为 18，则
.
的面积为
如图，在 ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 O 在边 AB 上，如果 O 与 ABC 的一边所在的直线相切，且经过 ABC 的一个顶点，那么 OB 的长是.
三、 （本大题共 6 题, 满分 78 分）
19.（本题满分 10 分）
1m2  2m 1
3

先化简，再求值：已知代数式1 m  2  2m  4，其中m 
20.（本题满分 10 分）
已知函数 y 2  x ，请解决下列问题：
请按照列表、描点、连线的步骤，在平面直角坐标系 xOy 中画出函数的大致图像；
如果一条直线与坐标轴的交点和函数 y 2  x 图像与坐标轴的两个交点完全相同，那么这条直线的表达式是.
（3）A(m,n)是函数 y 2  x 图像上的点，如果n  2 ，那么 m 的取值范围是，列表如下：
x
y
21.（本题满分 10 分）
如果一个三角形一条边上的高等于这条边的一半，那么这个三角形叫做 “半高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“半底”.
如图 1， ABC 是以 BC 为“半底”的“半高底”三角形，已知 AC  2
BC 的长；
， tan B  5 ，求
29
12
如图 2，AB 是 O 的一条弦，用无刻度直尺和圆规作图，在圆上确定一个点 C，使得
ABC 是以 AB 为“半底”的“半高底”三角形（保留作图痕迹，无需写作法）.
22.（本题满分 10 分）
上海市居民自来水水费由供水费和污水处理费两部分组成，污水处理量由于损耗按照用水量的 90% 核定计算,污水处理费统一单价为 2 元/ m3 ，小户型家庭供水费按年用水量分三档计费，收费标准如下表，每户每年应缴自来水水费 y (元)与用水量 xm3  关系如图所示.
根据上述信息，解答下列问题：
第 1 档的自来水水费 1 m3 的单价为；图中点 A 的纵坐标为；
小华家去年的年用水量为 250 m3 ，共缴纳水费 1065 元，通过计算推出 n 的值为
元；
已知小明家去年共缴水费 2234 元，求小明家去年的年用水量.
分类
第 1 档
第 2 档
第 3 档
用水量 xm3 
不超过 220
超过 220 不超过 300 的部分
超过 300 的部分
供水费单价(元/ m3 )
2.25
n
6.99
污水处理费(元/ m3 )
2.00
23. （本题满分 12 分）
如图，已知 AB、CD 为 O 的两条弦，AB