2026三年级数学下册三长方形和正方形第4课时解决问题教案新人教版

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第4课时　解决问题【教学内容】教科书P45例3及“做一做”，教科书P48“练习九”第12题。【教学目标】1．通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。2．在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征(描述)数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。3．培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。【教学重点】探究用操作、画图来表征数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。【教学难点】发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。【教学准备】课件、方格纸、统计表、边长是1分米的正方形纸若干张(学具)。【教学过程】一、复习导入　　1.回忆旧知识。师：同学们，我们在前几节课已经认识了周长，还学习了长方形和正方形的周长，大家还记得它们的周长怎样计算吗？2．活动操作。课件出示一个边长是1分米的正方形。师：这个正方形的周长是多少呢？(4分米)如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成长方形或正方形吗？请你试试看。学生利用课前准备好的学具操作，教师巡视指导并收集典型例子。师：看一看你们拼组的新图形，想一想：它们的周长是多少？怎样求出它们的周长？课件出示新拼成的四边形。师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘密？今天我们就一起来研究并解决这个问题。(板书课题：解决问题)二、自主实践，探秘“周长”　　课件出示教科书P45例3。　　 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？1．阅读理解。师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题，你打算怎么做？学生先独立思考，然后再和小组同学商量。【学情预设】学生能结合题目与学具，想到用动手操作的方法来解决问题。有的同学会觉得拼很麻烦，会用画的方法。2．分析解答。(1)独立探究。师：同学们都有了自己的计划，为了更好地解决这个问题，请大家利用课前准备好的小正方形纸片、方格纸和一张统计表拼一拼、摆一摆，也可以画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少，然后将统计表填写完整。(2)组内交流。小组讨论：有几种拼法？哪种拼法周长最短？拼的过程中遇到了什么问题？学生小组讨论的过程中教师巡视指导。师：哪个小组能上来展示自己的成果？【学情预设】预设1：拼成1排，16个，周长是(16＋1)×2＝34(分米)。预设2：拼成2排，每排8个，周长是(8＋2)×2＝20(分米)。预设3：拼成4排，每排4个，周长是4×4＝16(分米)。根据学生反馈，课件展示统计表。(适时板书)师：大家看，16个小正方形的拼组，怎么思考才能更全面呢？观察统计表，你发现了什么？【学情预设】依据每排个数×排数＝小正方形的个数，找到可能的排数，然后找到对应的每排的个数。师：都是用16个小正方形拼成的图形，为什么周长不一样？哪种情况下拼成图形的周长最短呢？为什么？【学情预设】学生会很容易发现，拼成正方形时周长最短。至于为什么，暂时还描述不清。课件再次展示拼组动画，让学生在观察中体会到，本来16个小正方形的周长是一样的，但拼组后，由于有的边重合了，所以周长才会变短。那什么时候周长最短呢？(小正方形的边重合的越多，周长就会越短。)3．回顾反思。师：怎么样才能很快找到所有拼摆的结果？【学情预设】按照一定的顺序，例如排数从小到大，依次考虑可能出现的所有排数，再根据排数求每排个数。师：怎么拼周长最短？师小结：一般来说，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。三、走进生活，应用“周长”　　1.完成教科书P45“做一做”。师：能怎么拼呢？怎样思考才能更全面？学生独立完成。最后发现拼成正方形时周长是最短的。(适时板书)再次对比归纳并小结：在小正方形的个数一定的情况下，拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。(板书)2．完成教科书P48“练习九”第12题。师：读一读，说一说你都知道了什么？引导学生理解题意后自主解答，再集中交流，进行评价。四、课堂小结　　师：通过本节课的学习，我们对周长有了更多的了解。关于周长，你又知道了什么？师：用16个小正方形拼组，如果不拼成长方形或正方形，拼成其他形状，它们的周长又有怎样的奥妙呢？下课后大家可以试着画一画、摆一摆，继续探究关于周长的秘密。【设计意图】本节课的设计由浅入深，由简单到复杂，逐步推进：通过4个小正方形的拼组，认识组合图形的周长；由16个小正方形的拼组，初步发现规律；再由36个小正方形的拼组，进一步验证规律。学生在动手操作过程中发现规律，在交流中思路得到升华，体会到其中蕴含的数学思想。【板书设计】解决问题拼成1排，16个　　　　(16＋1)×2＝34(分米)拼成2排，每排8个 (8＋2)×2＝20(分米)拼成4排，每排4个 4×4＝16(分米)拼成正方形，周长最短。在小正方形的个数一定的情况下时，拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。【教学反思】一开始学生的操作没有条理，都是想到哪种方法就拼哪种方法，在方法总结上也有一定的欠缺，不能够准确表达出长和宽越接近，拼成的图形的周长越短，需要教师多引导，引导学生将直观感知转化成数学语言。