河南驻马店市泌阳县部分学校2026年中考模拟训练(二)数学试卷（学生版）

这是一份河南驻马店市泌阳县部分学校2026年中考模拟训练(二)数学试卷（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.“节约用水，人人有责”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（ ）
A.B.C.D.
2.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字为（ ）
A.大B.美C.河D.南
3.如图，这是石墨烯的晶格结构，石墨烯每两个相邻碳原子间的键长为，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，直线相交于点O，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
6.不等式组的解集在数轴上的表示为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
8.山西山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地．如图，现有正面印有山西旅游景点的三张卡片，除正面图案外其余完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.对于有理数a，b，定义一种新运算：．若，则x的值为（ ）
A.1B.4C.－1D.－4
10.如图1，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，点P从点C出发，沿的方向匀速运动到点A，速度为．图2是点P运动时，的面积S（单位：）随时间t（单位：）变化的图象，则a的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
12.李老师统计全班学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），并绘制成如图所示的统计图，则全班学生每周参加体育锻炼的时间的众数是______．
13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，请写出一个满足条件的k的值______．
14.如图，正五边形的边长为2，经过点A，D，则阴影部分的面积为______．
15.如图，在和中，，P为射线，的交点．若，把绕点A旋转，则的最小值为______，最大值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.按要求完成下列各题：
（1）计算：；
（2）化简：．
17.为引导学生阅读文学名著，某校在八、九年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．现从八、九年级中各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（得分用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息：
八年级10人的得分：55，63，65，71，83，83，85，90，91，94．
九年级10人的得分在B组中的分数为：83，84，84，87．
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝______，b＝______．
（2）若八、九年级各有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中得分在A组的学生总人数．
（3）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）．
18.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知点，．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）连接交于点，将矩形向上平移个单位长度后，点落在反比例函数的图象上，求的值．
19.如图，在中，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下．若，求的长．
20.耧（lóu）车（如图1）的起源可以追溯到西汉时期，由耧斗、耧腿、耧杆、播种架等部分组成．工作时，人们将种子倒入耧斗，通过耧腿将种子播撒到土壤中．图2为示意图，已知耧腿，耧辕为，点B固定在上，且，耧把在点A的位置．当耧车不工作时，耧辕顶点D在地面上，此时．
（1）当耧车不工作时，求的度数．
（2）如图3，当耧车工作时，点D被抬起，，求耧把从不工作到工作时端点A下降的高度．（结果精确到0.1cm，参考数据：，，，）
21.某校将劳动教育融入立德树人全过程，学校劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及清理校园周边环境卫生等．学校现要购买A，B两种劳动工具，经市场调查发现，3件A种劳动工具和2件B种劳动工具共需210元；1件A种劳动工具和4件B种劳动工具共需170元．
（1）求A种劳动工具和B种劳动工具的单价．
（2）现有两家商店分别推出了优惠套餐．甲商店：A种劳动工具和B种劳动工具均打八折出售．乙商店：A种劳动工具打九折出售，B种劳动工具打七折出售．已知该学校需要购买A种劳动工具和B种劳动工具共16件，若在甲、乙两家商店购买的总费用一样，求购买A种劳动工具的数量．
22.某护目眼镜的截面示意图如图所示，边框，，均呈抛物线形，的最高点D到，的交点B的距离，，关于所在直线对称，分别与，的交点之间的距离．以，的顶点所在的直线为x轴，以所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知抛物线的函数表达式为．
（1）若鼻架P，Q之间的距离，P，Q关于y轴对称，求点P的坐标．
（2）求抛物线的函数表达式．
23.综合与探究
问题情境：在四边形中，是上一点，将沿折叠，点落在对角线所在直线上的点处．
（1）猜想证明：如图1，当四边形是正方形时，延长交线段于点，猜想与的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究：如图2，当四边形是菱形时，延长交线段于点，判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明．
（3）拓展应用：当四边形是菱形时，直线交直线于点，若，请直接写出线段的长．
年级
平均数
中位数
众数
八
78
83
83
九
78
a
84