甘肃定西市2026年中考适应性训练数学试卷（学生版）

这是一份甘肃定西市2026年中考适应性训练数学试卷（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（ ）
A.B.C.1D.2
2.2026年甘肃定西预计参加中考的人数约为29100人，数据29100用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角，则第二次拐角（ ）
A.B.C.D.
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A.4B.1C.D.
6.在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，是的直径，点在上．若，，则（ ）
A.B.C.D.
8.为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（ ）
A.跳绳次数不少于100次的占80%
B.大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C.跳绳次数最多的是160次
D.由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
9.二次函数的自变量和函数的部分对应值如下表：
则该二次函数在所给自变量的取值范围内的最小值是（ ）
A.B.C.D.0
10.如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，点P运动时y随x变化的函数图象如图2所示，则的长是（ ）

A.B.5C.6D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.因式分解：_____．
12.计算的结果是______．
13.已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_____．（只需写出一个）
14.如图，在中，分别是边的中点，点在线段的延长线上，且．若，则的长是______．
15.定西市位于甘肃省中部，素有“中国马铃薯之乡”的美誉．近年来，定西市大力发展马铃薯产业，创建了多个现代化马铃薯种植基地．某基地利用平面直角坐标系规划种植区域：以管理站（原点）为位似中心，将区域的地块进行数字化放大监控，得到放大显示区域，以便精准管理不同生长阶段的马铃薯．已知点（代表某监测点）和其对应点（放大显示后的位置）的坐标分别为和，则与的相似比为______．
16.如图所示，用正六边形瓷砖按规律拼成若干个图案，则第20个图案共有______个小正六边形瓷砖．
三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.解不等式组：
19.化简：．
20.学完圆的切线知识后，爱好数学的小明想尝试“过圆上一点作圆的切线”，下面是他设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．
已知：如图1，及圆上一点．
求作：的切线为切点．
作法步骤：①连接并延长到点，如图2；②分别以点为圆心，大于长的一半为半径作弧，两弧交于点（点在直线上方）；③以点为圆心，的长为半径作；④连接并延长，交于点，作直线．直线就是所求作的切线．
使用直尺和圆规，依上述作法补全图形（保留作图痕迹）．
21.某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作，，，，）共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式．同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同．
（1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为______；
（2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向．将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率．
22.在综合实践活动中，为了测得摩天轮的高度，在A处用高为1.6米的测角仪测得摩天轮顶端C的仰角，再向摩天轮方向前进30米至B处，又测得摩天轮顶端C的仰角．求摩天轮的高度．（结果精确到0.1米）
（参考数据：，，，，，）
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23.为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：表中的______， ______；
（2）该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？
（3）现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由（写出一条理由即可）．
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，连接，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
25.如图，为的直径，为上一点，为的延长线上一点，使．
（1）求证：是的切线．
（2）为上一点，且经过的中点．若，求的半径．
26.如图1，已知正方形是边上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接并延长交于点，连接．
（1）写出与的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，连接，若，请探究线段与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，过点作于点，连接，请写出线段与的数量关系，并说明理由．
27.如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图2，连接，过点C作与抛物线相交于另一点D．
①求点D的坐标；
②如图3，点E，F为线段上两个动点（点E在点F的右侧），且，连接，．求的最小值．
…
0
1
2
3
4
…
…
4
5
4
…
众数
中位数
平均数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
8
九年级竞赛成绩
a
b
8