2026年高考数学第一轮专题复习：课时突破练69二项分布、超几何分布、正态分布 [含答案]

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基础达标练
1.若随机变量X～B5,13,则P(X=3)等于( )
A.13B.40243C.1027D.35
2.设有一正态总体,它的正态曲线是函数f(x)的图象,且f(x)=18πe-(x-10)28,则这个正态总体的均值与标准差分别是( )
A.10与8B.10与2
C.8与10D.2与10
3.(2024·广东深圳高三期末)一袋中装有大小、质地均相同的5个白球、3个黄球和2个黑球,从中任取3个球,则至少含有一个黑球的概率是( )
A.715B.815C.15D.12
4.某气象局在连续四天的天气预报中,至少一次预报准确的概率是255256,则该气象局一次天气预报准确的概率为( )
A.14B.12C.23D.34
5.(2024·浙江杭州高三期末)已知随机变量X1,X2分别满足二项分布X1～Bn1,13,X2～Bn2,13,则“n1>n2”是“D(X1)>D(X2)”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2024·湖北荆州三模)上周联考的数学成绩X服从正态分布N(90,σ2),且P(X1.75,则p的取值可能是( )
A.14B.712
C.512D.34
8.(2024·上海三模)设随机变量X服从成功概率为p(0