【高考数学】2026届一轮专题复习：2年高考1年模拟 数列的概念与简单表示法 [含答案]

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A.an=5n−42B.an=3n−22
C.an=6n−52D.an=10n−92
2.已知数列{an}的通项公式是an=n3n+1，那么这个数列是( )
A.递增数列B.递减数列
C.摆动数列D.常数列
3.(2025·贵州模拟)已知数列{an}对任意k∈N*满足ak·ak+1=2k，则a1·a2 024=( )
A.21 012B.21 013
C.22 024D.22 025
4.(2025·重庆期中)已知数列an满足2an+1-2=an·an+1 ，且a1=3，则a2 025=( )
A.3B.12
C.-2D.43
5.已知数列{an}的首项a1=3，且满足an+1=2n−12n−3an+2n-1(n∈N*)，则{an}中最小的一项是( )
A.a2B.a3
C.a4D.a5
6.(2025·郑州模拟)已知数列{an}是单调递增数列，an=m(2n-1)-n2，n∈N*，则实数m的取值范围为( )
A.(2，+∞)B.(1，2)
C.32，+∞D.(2，3)
7.[多选]数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)，a1=14，an+4Sn-1Sn=0(n≥2)，则下列命题正确的是( )
A.Sn=14n B.an=-14n(n−1)
C.数列{an}为递增数列 D.数列1Sn为递增数列
8.[多选]在数列{an}中，对于任意的n∈N*都有an>0，且an+12-an+1=an，则下列结论正确的是( )
A.对于任意的n≥2，都有an>1
B.对于任意的a1>0，数列{an}不可能为常数列
C.若00，且an+12-an+1=an，则下列结论正确的是( )
A.对于任意的n≥2，都有an>1
B.对于任意的a1>0，数列{an}不可能为常数列
C.若01，故A正确.an+1(an+1-1)=an，若{an}为常数列且an>0，则an=2，故B错误.anan+1=an+1-1且n∈N*，当1a2-a1=2，且an∈Z，所以ak−ak−1+ak−1−ak−2+…+(a3-a2)+a2−a1+a1≥k+k-1+…+3+2+1，
即2 023≥k(k+1)2，k∈Z，
当k=63时，k(k+1)2=2 016;
当 k=64时，k(k+1)2=2 080.
故正整数k的最大值为63.