2025-2026学年青海海东市某校高一下学期开学学业质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年青海海东市某校高一下学期开学学业质量检测数学试卷（学生版），共90页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. 且D. 且
4. 下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
6. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ）
A. 1B. 或3C. D. 3
二、多选题（每题6分，共18分）
9. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，，，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）
A. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
B. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
C. 当时，增长速度一直快于
D. 当时，y2增长速度有时快于
11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 函数的最小正周期为π
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数的图象关于点对称
D. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是______．
13. 函数在闭区间上的最大值为________．最小值为________．
14. 若角的终边上有一点，则______．
四、解答题（共77分）
15. 已知R为全集，集合，集合．
（1）求；
（2）若，求实数a的值．
16. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
17. ，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知函数.
(1)求函数得单调增区间；
(2)求函数在区间的最值.
19. 已知函数是奇函数．
（1）求的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（2）求不等式的解集．