安徽省合肥市肥西县2026年中考一模考试数学试卷（学生版）

这是一份安徽省合肥市肥西县2026年中考一模考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数的相反数是（ ）
A.B.C.D.2026
2.据报道，安徽省2025年地区生产总值为52989亿元，同比增长，其中52989亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图是一个长方体被截去一个角后剩下的几何体，其左视图是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在下列函数图像上任取不同的两点和，一定能使成立的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，已知中，，点D、E分别在边AC、AB上，若AD=DC，AE=CB+BE，则线段DE的长为（ ）
A.B.C.D.2
7.如图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同．现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是（ ）
A.B.C.D.
8.已知实数x，y，z满足，，，则下列结论正确的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.如图，在正方形中，对角线与交于点O，点E，F分别为边，的中点，点M，N分别在线段，上移动（不与端点重合），且满足，则下列结论正确的是（ ）
A.四边形可能为矩形B.四边形的面积不变
C.的度数不变D.线段有最大值
10.如图1，在中，，，，点D在上，，点E，F分别在边上（不与端点重合），且设，的面积为，关于的函数图象如图所示，最高点为，且经过和两点．下列选项正确的是（ ）
A.B.
C.的面积的最大值为0.96D.点在该函数图象上
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.满足不等式的整数的值是________．
12.分解因式：_____．
13.“莱洛三角形”（图1）是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形．如图2是小明画出的一个“莱洛三角形”．若该等边的边长为，则这个“莱洛三角形”的面积是________．（结果保留根号和）
14.已知矩形，连接，点是上一点，使得．
（1）如图1，若，，则________；
（2）如图2，连接交于点，若，则_____．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算： ．
16.，两块试验田去年共收获小麦今年采用新技术实现了增产，共收获小麦已知试验田今年比去年增产，试验田今年比去年增产去年，两块试验田分别收获小麦多少？
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点为格点（网格线的交点）．已知，，．
（1）以原点为位似中心在第一象限画出，使它与的相似比为2；
（2）尺规作图：过点作的垂线，保留作图痕迹，不写作法．
18.如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第1个图案中“”的个数为3，第2个图案中的“”的个数为8，第三个图案中的“”的个数为15，…，以此类推．
（1）第5个图案中“”的个数是________；
（2）请用含的代数式（n为正整数）表示第个图案中“”的个数________．判断是否存在图案中的“”的个数为120，并说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某古村落的斜坡上有一棵古树，斜坡的坡度为，古树底端到坡底点的距离为4米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底点4米的水平地面上立了一块古树信息牌，古树和古树信息牌均与地面垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成角时，古树落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，）．
20. 如图，四边形内接于，点E在的延长线上，垂直平分，连接．
（1）求证：．
（2）连接 ，若，，，求的长．
六、解答题（本题满分12分）
21.新课标 项目式学习探究综合与实践
【项目背景】
农业作为人类最基本的生产活动之一，关乎人类的生存和发展．两个数学兴趣小组分别前往甲、乙两个小麦种植基地，对两处基地的小麦长势进行调查统计，分析不同的自然环境对小麦长势的影响．
【数据收集与整理】
从甲、乙两处种植基地各随机抽取100株麦苗，在技术人员的指导下，测量每株麦苗的苗高（单位：）．将所收集的甲、乙两基地的样本数据进行分组，分别绘制了如下统计表1和扇形统计图．
表1 甲基地样本数据统计表
【数据分析与运用】
对甲、乙两基地样本数据进行计算，结果如表2所示：
表2 甲、乙两基地样本数据统计量
请根据以上信息，完成下列任务．
（1）任务1填空： ．
（2）任务2乙基地样本数据中，苗高为的麦苗有 株．
（3）任务3下列结论正确的是 （填正确结论的序号）．
①甲、乙两基地样本数据的中等水平相同；
②两基地样本数据中，众数均为；
③乙基地的麦苗长势较齐．
（4）任务4农科院某小麦课题研究组想从甲、乙两基地中选择一个麦苗长势又高又整齐的基地进行实验，请你为该课题组推荐一个基地，并说明理由．
七、解答题（本题满分12分）
22.在中，是中线，是边上的高，与相交于点F，，，的延长线交于点H，连接．
（1）如图（1），求证：．
（2）如图（2），若，．
①求的值；
②连接，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23.已知抛物线（，，是常数，，且）的最小值是．
（1）若该抛物线的对称轴为直线，并且经过点，求抛物线对应的函数表达式．
（2）若直线经过抛物线的顶点．
①求抛物线的顶点坐标；
②，是抛物线上的两点，且，求的取值范围．
苗高
12
13
14
15
16
样本个数
12
15
30
a
5
平均数
中位数
众数
方差
甲
b
15
乙
14
c