2026年湖南省中考数学 复习提升- 1.1　数与式 1.1.3 因式分解 课件(含答案）

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1.分解因式：mx－2my＝　 　　　.2.因式分解：m2－16＝　　 　　.3.分解因式：3a2＋6ab＋3b2＝　　　　.4.分解因式：4a2－1＝(　　)A.(2a－1)(2a＋1)B.(a－2)(a＋2)C.(a－4)(a＋1)D.(4a－1)(a＋1)
5.(2024•云南)分解因式：a3－9a＝(　　)A.a(a－3)(a＋3)B.a(a2＋9)C.(a－3)(a＋3)D.a2(a－9)6.分解因式：(x－1)2＋2(x－5).
(x＋3)(x－3)
第一章 数与代数1.1　数与式1.1.3　因式分解
【例1】 (1)下列因式分解正确的是(　　)A.2a2－4a＋2＝2(a－1)2B.a2＋ab＋a＝a(a＋b)C.4a2－b2＝(4a＋b)(4a－b)D.a3b－ab3＝ab(a－b)2
(2)下列因式分解不正确的是(　　)A.m2－16＝(m－4)(m＋4)B.m2＋4m＝m(m＋4)C.m2－8m＋16＝(m－4)2D.m2＋3m＋9＝(m＋3)2
(3)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为(　　)A.1B.－2C.－1D.2
【例2】 (1)若m－n＝2，m＋n＝5，则m2－n2的值为　　　　.
(2)规定一种新的运算：aⓧb＝a2－ab，则2 026ⓧ2 025＝　　　　.
【例3】 将下列多项式进行因式分解：(1)x4－1.
(2)2mx2－4mxy＋2my2.
(3)16－8(x－y)＋(x－y)2.
(4)(x＋2)(x－2)＋2xy＋y2.
(x－1)(x＋1)(x2＋1)
(x＋y＋2)(x＋y－2)
2.下列各式从左到右的变形是因式分解且正确的是(　　)A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.(a－2)(a＋2)＝a2－4C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)
3.把多项式x2(x－2)－16(x－2)分解因式，结果正确的是(　　)A.(x－2)(x2－16)　　B.(x－4)(x＋4)C.(x－2)(x－4)2　　D.(x－2)(x－4)(x＋4)
4.若(7x－a)2＝49x2－bx＋9，则｜a＋b｜的值是(　　)A.45D.185.将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)A.(x－2)2＋3B.(x＋2)2－4C.(x＋2)2－5D.(x＋2)2＋4
二、填空题6.把下列多项式进行因式分解：(1)因式分解：a2＋13a＝　　　 　.
(2)分解因式：7m2－28＝　　　 　.
(3)(x＋2)(x＋4)＋1＝　　　 　.
7(m＋2)(m－2)
7.若x3－4x2－12x＝x(x－6)(x＋m)，则m＝　.　8.(2025•成都)多项式4x2＋1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是　　　 　　(填一个即可).
三、解答题9.如果a＋b＝3，ab＝1，求a3b＋2a2b2＋ab3的值.
10.已知实数m满足m2－m－1＝0，求2m3－3m2－m＋9的值.